64数据的离散程度2.ppt
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1、方差与标准差方差与标准差 乒乓球的标准直径为乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了两厂生产的乒乓球中各抽取了10和和8只,对这只,对这 些乒乓球的直径进行了检测。结果如下(单位:些乒乓球的直径进行了检测。结果如下(单位:mm):):A厂厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;B厂厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.21.1.请你算一算它们的平均数。请你算一算它们的平均数。请你算一算它们的平均数。请你算一算它们的平均数。3.3.如何断定两厂生产的
2、乒乓球谁更标准呢?如何断定两厂生产的乒乓球谁更标准呢?如何断定两厂生产的乒乓球谁更标准呢?如何断定两厂生产的乒乓球谁更标准呢?今天我们一起来探索这个问题。今天我们一起来探索这个问题。今天我们一起来探索这个问题。今天我们一起来探索这个问题。2.2.这两个厂生产的乒乓球一样标准吗这两个厂生产的乒乓球一样标准吗这两个厂生产的乒乓球一样标准吗这两个厂生产的乒乓球一样标准吗?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 .A厂厂B厂厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数数据据与与平平均均值值
3、的的差差x1x2x3x4x5x6x7x8数数据据与与平平均均值值的的差差 A厂厂B厂厂2 1n n在一组数据中,各数据与它们平均数的差在一组数据中,各数据与它们平均数的差的平方的平均数的平方的平均数(即即“先平均,再求差,然后平方,先平均,再求差,然后平方,先平均,再求差,然后平方,先平均,再求差,然后平方,最后再平均最后再平均最后再平均最后再平均”)得到的数得到的数叫叫方差方差。1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量;、方差是衡量数据稳定性的一个统计量;2、方差的单位是所给数据单位的平方;、方差的单位是所给数据单位的平方;3、方差越大,波动越大,越不稳定;、方差越大,波动越大,越不稳定;方差越
4、小,波动越小,越稳定。方差越小,波动越小,越稳定。由由方差的方差的定义,要定义,要注意:注意:S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 计算方差的一般步骤计算方差的一般步骤:S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 1 1、利用平均数公式计算这组数据的平均、利用平均数公式计算这组数据的平均数数X X2 2、利用方差公式计算这组数据的方差利用方差公式计算这组数据的方差S S2 2数据的单位与方差的单位一致吗?数据的单位与方差的单位一致吗?为了使单位一致,可用方差的算术平方根:为了使单位一致,可用方差的算术平方根:S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 来来表示
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