223实际问题与一元二次方程2.ppt

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1、行程问题的基本关系式为行程问题的基本关系式为:路程路程=速度速度时间时间匀变速运动中的平均速度为匀变速运动中的平均速度为:=(初速度初速度+末速度末速度)/2一般行程问题中的平均速度：一般行程问题中的平均速度：平均速度平均速度=总路程总路程时间时间匀变速运动中匀变速运动中平均每秒车速变化值为平均每秒车速变化值为:(初速度初速度-末速度末速度)变化时间变化时间一两汽车以一两汽车以20m/s的速度行驶的速度行驶,司机发现前方路面有情况司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行紧急刹车后汽车又滑行25m停车停车,(1)从刹车到停车用了多少时间从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速

2、减少多少从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间时约用了多少时间(精确到精确到0.1s)平均车速平均车速=最大速度与最小速度的平均值最大速度与最小速度的平均值行车时间行车时间=行驶路程行驶路程/平均速度平均速度从刹车到停车平均每秒车速减少值为从刹车到停车平均每秒车速减少值为:a=(初速度初速度-末速度末速度)车速的变化时间车速的变化时间（4）同上题，求刹车后汽车行驶）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多时约用了多少时间（精确到少时间（精确到0.1s）（5）刹车后汽车行驶到）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间时约用了多少时间（精确到（

3、精确到0.1s）一两汽车以一两汽车以20m/s的速度行驶的速度行驶,司机发现前方路面有情况司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行紧急刹车后汽车又滑行25m停车停车,(1)从刹车到停车用了多少时间从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间时约用了多少时间(精确到精确到0.1s)在一条平直的公路上甲以在一条平直的公路上甲以15m/s的速度骑车的速度骑车,乙乙以以5m/s的速度在甲的前方骑车的速度在甲的前方骑车.当甲看到乙在当甲看到乙在前方时前方时,立即停止蹬车立即停止蹬车,自然

4、减速滑行自然减速滑行10s后后,甲甲恰好追上乙而没有相撞恰好追上乙而没有相撞.(1)甲在自然减速时甲在自然减速时,平均每秒车速减少多少平均每秒车速减少多少?(2)甲车自然减速时甲、乙相距多少米甲车自然减速时甲、乙相距多少米?(3)甲、乙相距甲、乙相距20m时，甲滑行了多长距离？时，甲滑行了多长距离？（精确到（精确到0.1s）在平直公路上匀速行驶的汽车在平直公路上匀速行驶的汽车,刹车后速度刹车后速度随时间的变化规律为随时间的变化规律为v=(8-0.4t)m/s.由此可知由此可知,汽汽车匀速行驶时的速度车匀速行驶时的速度v0=_m/s从刹车到停止从刹车到停止运动需运动需_s时间时间.刹车后共行驶了

5、刹车后共行驶了 m.82080(1)以以25m/s的速度行驶的列车的速度行驶的列车,紧急制动紧急制动后后,匀减速地滑行匀减速地滑行,经经10s停下停下,求在制动过程求在制动过程中中列车的行驶路程列车的行驶路程(2)骑自行车的人以骑自行车的人以5m/s初速度匀减速地上初速度匀减速地上坡坡,每秒速度减少每秒速度减少0.4m/s,斜坡长斜坡长30m,试求骑试求骑车人通过斜坡需要多少时间车人通过斜坡需要多少时间?1一个小球以一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动速，滚动10m后小球停下来（后小球停下来（1）小球滚动了多少时间）小球滚动了多

6、少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到）小球滚动到5m时约用时约用了多少时间（精确到了多少时间（精确到0.1s）?练习练习:解解:（1）小球滚动的平均速度）小球滚动的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s）小球滚动的时间：小球滚动的时间：102.5=4（s）(2)平均每秒小球的运动速度减少为平均每秒小球的运动速度减少为(50)2.5=2（m/s）（3）设小球滚动到）设小球滚动到5m时约用了时约用了xs，这时速度为（，这时速度为（5-2x）m/s,则这则这段路程内的平均速度为段路程内的平均速度为5+(5-2x)2=（5-x）m/s,所以所以x

7、（5-x）=5 整理得：整理得：x2-5x+5=0 解方程：得解方程：得x=x13.6（不合，舍去），（不合，舍去），x21.4（s）答：刹车后汽车行驶到答：刹车后汽车行驶到5m时约用时约用1.4s 例：例：如图如图,某海军基地位于某海军基地位于A A处处,在其正南方向在其正南方向200200海里处有一目标海里处有一目标B,B,在在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重海里处有一重要目标要目标C.C.小岛小岛D D位于位于ACAC的中点的中点,岛上有一补给码头岛上有一补给码头;小小岛岛F F位于位于BCBC上且恰好处于小岛上且恰好处于小岛D D的正南方向的正南方向.一艘军舰一艘军舰

8、沿沿A A出发出发,经经B B到到C C匀速巡航匀速巡航,一艘补给船同时从一艘补给船同时从D D出发出发,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰.(1)(1)小岛小岛D D与小岛与小岛F F相距多少海里相距多少海里?(2)(2)已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍倍,军舰在由军舰在由B B到到C C的途中与补给船的途中与补给船相遇于相遇于E E处处,那么相遇时补给船航行那么相遇时补给船航行了多少海里了多少海里?(?(结果精确到结果精确到0.10.1海里海里)东北ADCBFE 例题欣赏例题欣赏C=450.w解:(1)连接DF

9、,则DFBC.例题欣赏例题欣赏B东北ACDEF驶向胜利的彼岸DCBFE东东北北A东北ACDEF 解解:(2):(2)设设相遇时补给船航行了相遇时补给船航行了x x海里海里,则则DE=xDE=x海里海里,AB+BE=2x,AB+BE=2x海里海里,EF=AB+BC-,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)(AB+BE)-CF=(300-2x)海里海里.在在RtDEFRtDEF中，根据勾股定理可得方程中，根据勾股定理可得方程 例题欣赏例题欣赏相遇时补给船大约航行了相遇时补给船大约航行了118.4海里海里练习练习:1、在矩形、在矩形ABCD中，点中，点P从点从点A沿沿AB向向点点B

10、以每秒以每秒2cm的速度移动，点的速度移动，点Q从点从点B开始沿开始沿BC向点向点C以每秒以每秒1cm的速度移动，的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若，若P、Q两点分别两点分别从从A、B同时出发，问几秒后同时出发，问几秒后P、Q两点两点之间的距离为之间的距离为 cm？ABCDPQ2、一个跳水运动员从距水面、一个跳水运动员从距水面10m高的高的跳台向上跳起跳台向上跳起0.8m，最后以，最后以14m/s的向的向下动动速度入水。下动动速度入水。（1）运动员从起跳后的最高点到入水）运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？用了多少时间？（2）平均每秒运动员下落速度的变化）平均每秒运动员下落速度的

11、变化量是多少？（精确到量是多少？（精确到0.1m/s）（3）运动员从起跳后是最高点到离水）运动员从起跳后是最高点到离水面面5m时用了多少时间？（精确到时用了多少时间？（精确到0.1s)练习练习:例例3 3：先根据条件要求编写应用题，再：先根据条件要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。解答你所编写的应用题。编写要求：编写要求：（1 1）：编写一道行程问题的应用题，）：编写一道行程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为使得根据其题意列出的方程为（2 2）所编写应用题完整，题意清楚。）所编写应用题完整，题意清楚。联系生活实际且其解符合实际。联系生活实际且其解符合实际。分析：题目中要求编分析：题目

12、中要求编“行程问题行程问题”故应故应联想到行程问题中三个量的关系（即路程，联想到行程问题中三个量的关系（即路程，速度，时间）速度，时间）路程路程=速度速度时间或时间时间或时间=路程路程速度、速度速度、速度=路程路程 时间时间因所给方程为因所给方程为那么上述关系式应该用：时间那么上述关系式应该用：时间=路程路程 速度速度 故路程故路程=120=120 方程的含义可理解为以两种方程的含义可理解为以两种不同的速度行走不同的速度行走120120的路程，时间差的路程，时间差1 1。所编方程为：所编方程为：A A，B B两地相距两地相距120120千米，甲乙千米，甲乙两汽车同时从两汽车同时从A A地出发去

13、地出发去B B地，甲地，甲 比乙每小比乙每小时多走时多走1010千米，因而比乙早到达千米，因而比乙早到达1 1小时求甲小时求甲乙两汽车的速度？乙两汽车的速度？解：设乙的速度为解：设乙的速度为x x千米千米/时，根据题意得方时，根据题意得方程：程：解之得：解之得：x=30 x=30经检验经检验x=30 x=30是方程的根。是方程的根。这时这时x+10=40 x+10=40答：甲答：甲 乙两车的速度分别为乙两车的速度分别为4040千米千米/时，时，3030千米千米/时。时。本节课应掌握：本节课应掌握：运用路程速度运用路程速度时间，建立一元二时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际次方程的数学模型，并解决一些实际问题问题