《几何概型》课件5（27张PPT）（新人教A版必修3）.ppt

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1、 描述随机事件的数学称为随机描述随机事件的数学称为随机数学，概率统计即是其最基本的数学，概率统计即是其最基本的课程课程.客观世界中的随机事件比确客观世界中的随机事件比确定性事件多，用处更广泛，但学定性事件多，用处更广泛，但学生更多接触得都是确定性数学生更多接触得都是确定性数学.概率、概率的意义与性质概率、概率的意义与性质 公式与计算公式与计算 几何概型几何概型 均匀随机数均匀随机数 古典概型古典概型 概念概念 应用概率解决实际问题应用概率解决实际问题 从古典概型到几何概型的学习；从古典概型到几何概型的学习；一次不等式所表示的平面区域一次不等式所表示的平面区域.最近发展区的确定最近发展区的确定重

2、点：（1 1 1 1）寻找事件）寻找事件）寻找事件）寻找事件A A A A所对应的基本事件所对应的基本事件所对应的基本事件所对应的基本事件;（2 2 2 2）感受随机数学）感受随机数学）感受随机数学）感受随机数学.难点：难点：（1 1 1 1）转化实际问题为几何概型）转化实际问题为几何概型）转化实际问题为几何概型）转化实际问题为几何概型;（2 2 2 2）学习构建二维几何概型的平面区域）学习构建二维几何概型的平面区域）学习构建二维几何概型的平面区域）学习构建二维几何概型的平面区域.知识目标：知识目标：理理理理解解解解概概概概念念念念、掌掌掌掌握握握握公公公公式式式式、类类类类比比比比思思思思想

3、想想想和和和和数形结合思想数形结合思想数形结合思想数形结合思想.能力目标：能力目标：数数数数学学学学建建建建模模模模的的的的能能能能力力力力、数数数数学学学学语语语语言言言言表表表表达达达达能力能力能力能力.情感目标：情感目标：1.1.1.1.感受随机数学在生活中的应用；感受随机数学在生活中的应用；感受随机数学在生活中的应用；感受随机数学在生活中的应用；2.2.2.2.体体体体现现现现一一一一种种种种过过过过关关关关斩斩斩斩将将将将、勇勇勇勇于于于于挑挑挑挑战战战战的不懈精神的不懈精神的不懈精神的不懈精神.知识方面知识方面对古典概型、几何概型概念已经熟悉；对古典概型、几何概型概念已经熟悉；对古

4、典概型、几何概型概念已经熟悉；对古典概型、几何概型概念已经熟悉；技能方面技能方面高一实验班学生，有较强的抽象概括能高一实验班学生，有较强的抽象概括能高一实验班学生，有较强的抽象概括能高一实验班学生，有较强的抽象概括能力并具有相当的综合知识；力并具有相当的综合知识；力并具有相当的综合知识；力并具有相当的综合知识；情感方面情感方面求知的欲望强烈，喜欢探求真知，具求知的欲望强烈，喜欢探求真知，具求知的欲望强烈，喜欢探求真知，具求知的欲望强烈，喜欢探求真知，具 有积极的情感态度有积极的情感态度有积极的情感态度有积极的情感态度.创设主题情境创设主题情境创设主题情境创设主题情境华山论剑华山论剑华山论剑华山

5、论剑 过关斩将、勇于挑战的不懈精神；由浅过关斩将、勇于挑战的不懈精神；由浅过关斩将、勇于挑战的不懈精神；由浅过关斩将、勇于挑战的不懈精神；由浅入深，螺旋上升入深，螺旋上升入深，螺旋上升入深，螺旋上升.合作学习合作学习合作学习合作学习 “门派的选择门派的选择门派的选择门派的选择”诱发团队精神和集体诱发团队精神和集体诱发团队精神和集体诱发团队精神和集体荣誉感，协作精神和参与度荣誉感，协作精神和参与度荣誉感，协作精神和参与度荣誉感，协作精神和参与度.易于评价易于评价易于评价易于评价 “抢答抢答抢答抢答”使不同派别之间学生评价、教使不同派别之间学生评价、教使不同派别之间学生评价、教使不同派别之间学生评

6、价、教师评价在师评价在师评价在师评价在竞争竞争竞争竞争中产程；学生思维积极、活中产程；学生思维积极、活中产程；学生思维积极、活中产程；学生思维积极、活跃跃跃跃.趣味学习趣味学习趣味学习趣味学习 “做中学做中学做中学做中学”、“玩玩玩玩”数学；激发学生的数学；激发学生的数学；激发学生的数学；激发学生的情感、是学习活动的发动机情感、是学习活动的发动机情感、是学习活动的发动机情感、是学习活动的发动机.以以PowerPoint PowerPoint 为操作平台；为操作平台；几何画板展示；几何画板展示；视频、图片和故事人物视频、图片和故事人物.评价模式评价模式 以过程性评价为主，形成性评价为辅，采以过程

7、性评价为主，形成性评价为辅，采以过程性评价为主，形成性评价为辅，采以过程性评价为主，形成性评价为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合取及时点评、延时点评与学生自评三结合取及时点评、延时点评与学生自评三结合取及时点评、延时点评与学生自评三结合.主要手段主要手段 通过通过通过通过“过三关的游戏过三关的游戏过三关的游戏过三关的游戏”，进行点评和互评，进行点评和互评，进行点评和互评，进行点评和互评.通过引导回归课本通过引导回归课本通过引导回归课本通过引导回归课本“送报问题送报问题送报问题送报问题”，考察学，考察学，考察学，考察学生是否突破了难点生是否突破了难点生是否突破了难点生是否突破了难点.通

8、过分层作业的完成情况，考察的总体知通过分层作业的完成情况，考察的总体知通过分层作业的完成情况，考察的总体知通过分层作业的完成情况，考察的总体知识结构的同化过程是否完成识结构的同化过程是否完成识结构的同化过程是否完成识结构的同化过程是否完成.课后调查问卷课后调查问卷开放式教学方法开放式教学方法开放式教学方法开放式教学方法 我们反对在教学方法改革上的形式主义我们反对在教学方法改革上的形式主义我们反对在教学方法改革上的形式主义我们反对在教学方法改革上的形式主义倾向，但是倾向，但是倾向，但是倾向，但是“教无定法教无定法教无定法教无定法”，本课大胆使用，本课大胆使用，本课大胆使用，本课大胆使用了学生喜闻

9、乐见的游戏闯关的形式教学，了学生喜闻乐见的游戏闯关的形式教学，了学生喜闻乐见的游戏闯关的形式教学，了学生喜闻乐见的游戏闯关的形式教学，得到学生的反馈是得到学生的反馈是得到学生的反馈是得到学生的反馈是“充满期待充满期待充满期待充满期待”、“风趣风趣风趣风趣幽默幽默幽默幽默”、“引人入胜引人入胜引人入胜引人入胜”自主学习与合作学习自主学习与合作学习自主学习与合作学习自主学习与合作学习 好的好的好的好的“学习共同体学习共同体学习共同体学习共同体”绝不是人为可以划绝不是人为可以划绝不是人为可以划绝不是人为可以划定的，是要有共同理想与追求、共同愿望定的，是要有共同理想与追求、共同愿望定的，是要有共同理想

10、与追求、共同愿望定的，是要有共同理想与追求、共同愿望与利益时才能真正显示出它的功能与利益时才能真正显示出它的功能与利益时才能真正显示出它的功能与利益时才能真正显示出它的功能.本节课本节课本节课本节课堂教学中，学生感受是堂教学中，学生感受是堂教学中，学生感受是堂教学中，学生感受是“十分兴奋十分兴奋十分兴奋十分兴奋”、“很想抢答问题很想抢答问题很想抢答问题很想抢答问题”、“在不知不觉中学习在不知不觉中学习在不知不觉中学习在不知不觉中学习”评价与创新能力评价与创新能力评价与创新能力评价与创新能力 学生展示出的一些想法，如果没有得到学生展示出的一些想法，如果没有得到学生展示出的一些想法，如果没有得到学

11、生展示出的一些想法，如果没有得到教师的及时关注、评价与梳理，那么学生就教师的及时关注、评价与梳理，那么学生就教师的及时关注、评价与梳理，那么学生就教师的及时关注、评价与梳理，那么学生就被老师牵着走，不能独立面对问题，不利于被老师牵着走，不能独立面对问题，不利于被老师牵着走，不能独立面对问题，不利于被老师牵着走，不能独立面对问题，不利于培养学生的创新意识与能力培养学生的创新意识与能力培养学生的创新意识与能力培养学生的创新意识与能力.反思学生的反思能力反思学生的反思能力反思学生的反思能力反思学生的反思能力 调查结果显示，学生的数学反思能力的调查结果显示，学生的数学反思能力的调查结果显示，学生的数学

12、反思能力的调查结果显示，学生的数学反思能力的现状不容乐观现状不容乐观现状不容乐观现状不容乐观.“螺旋上升螺旋上升螺旋上升螺旋上升”，能不能，能不能，能不能，能不能“升升升升”起来，与学生是否能形成起来，与学生是否能形成起来，与学生是否能形成起来，与学生是否能形成“乐于反思乐于反思乐于反思乐于反思”学学学学习习惯有关系，所以在数学教学的过程中，习习惯有关系，所以在数学教学的过程中，习习惯有关系，所以在数学教学的过程中，习习惯有关系，所以在数学教学的过程中，应注重反思能力的培养，不只是针对学生，应注重反思能力的培养，不只是针对学生，应注重反思能力的培养，不只是针对学生，应注重反思能力的培养，不只是

13、针对学生，教师也有必要起示范作用，努力向教师也有必要起示范作用，努力向教师也有必要起示范作用，努力向教师也有必要起示范作用，努力向“研究型研究型研究型研究型”数学教师迈进！数学教师迈进！数学教师迈进！数学教师迈进！结束几何概型的应用一几何概型的应用一热身场地热身场地“嫦娥嫦娥”奔月奔月神秘庙宇神秘庙宇“百佳百佳”购物购物华山论剑华山论剑秘秘籍籍通关大礼通关大礼结束 如果每个事件发生的概如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长（面积或体积）率只与构成该事件区域的长（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型模型，简称为几何概型.热

14、身场地热身场地 几何概型的概念几何概型的概念几何概型中事件几何概型中事件A A的概率计算公式的概率计算公式几何概型与古典概型的比较几何概型与古典概型的比较相同点：等可能；不同点：实验结果无穷多 为了去华山比武为了去华山比武,郭靖、萧峰、金轮郭靖、萧峰、金轮法王三人日夜兼程，时下进入广东省惠州法王三人日夜兼程，时下进入广东省惠州市境内，见众学生正在围看以上视频。市境内，见众学生正在围看以上视频。突然，看到火箭整流罩高空脱落，快突然，看到火箭整流罩高空脱落，快速坠向地球，三人惊呼：速坠向地球，三人惊呼：“有危险！有危险！”“嫦娥嫦娥”奔奔月月 请问：若高空坠物等可能落在祖国大请问：若高空坠物等可能

15、落在祖国大地的任意处，则落到广东省境内的概率地的任意处，则落到广东省境内的概率有多大？有多大？（已知广东陆地面积为（已知广东陆地面积为17.7917.79万平方公里）解：基本事件空间解：基本事件空间 祖国大陆：祖国大陆：960960万平方公里万平方公里 事件事件A A：落在广东境内：落在广东境内 广东：广东：17.7917.79万平方公里万平方公里“嫦娥嫦娥”奔奔月月 三人夜宿神秘庙宇内，三人夜宿神秘庙宇内，供品台下有一面积为供品台下有一面积为S S的三的三角形密道机关，若要打开，角形密道机关，若要打开，则需催动内力向则需催动内力向ABCABC内任投一石子记为点内任投一石子记为点P P，使，使

16、PBCPBC的面积小于的面积小于 .设此事件的概率设此事件的概率为为P P（A A），），判断判断P P（A A）与）与 的大小的大小.神秘庙宇神秘庙宇 品品味品品味 两人心怀远大抱负，准备两人心怀远大抱负，准备 赶往华山赶往华山.正值春节黄金周，赶上正值春节黄金周，赶上惠州百佳购物广场倾情回馈广大消费者，惠州百佳购物广场倾情回馈广大消费者，推出推出“买买100送送118元代币券元代币券”的优惠活动，的优惠活动，但同时，此活动前打折的商品要恢复原价但同时，此活动前打折的商品要恢复原价出售，并且使用代币券时不再送券出售，并且使用代币券时不再送券.两人囊两人囊中羞涩，经商量后决定先买中羞涩，经商量

17、后决定先买100-199元之间元之间的商品，返券后再买其它（购物记元、角、的商品，返券后再买其它（购物记元、角、分）分）.请问：与直接打五折相比，在此次活动请问：与直接打五折相比，在此次活动中两人能得到更多实惠的概率有多大中两人能得到更多实惠的概率有多大.“百佳百佳”购物购物比五折优惠发生所对应的点比五折优惠发生所对应的点 单位：元单位：元基本事件空间基本事件空间100118100199“百佳百佳”购物购物解：设解：设A A表示事件表示事件“比五折优惠比五折优惠”，则确定出，则确定出顾客在消费顾客在消费100100至至199199元之间可拿到元之间可拿到118118元代币元代币券，当顾客消费在

18、券，当顾客消费在100100至至118118元之间拿到商家元之间拿到商家代币券并刚好花掉（不再多补现金）的情况代币券并刚好花掉（不再多补现金）的情况下，比打五折优惠。所以事件下，比打五折优惠。所以事件A A所对应的点为所对应的点为 118-100=18118-100=18（元）（元）故 P（A）=答：此次活动中比打五折优惠的概率不超过答：此次活动中比打五折优惠的概率不超过 0.1820.182.“百佳百佳”购物购物见见招招拆拆招招 l是是等等可可能能事事件件吗吗？l基基本本事事件件是是什什么么？l事事件件A对对应应的的点点落落 在在哪哪里里？l这这些些点点构构成成什什么么几几 何何图图形形？是

19、是长长度度,体体积积,角角度度,或或是是别别的的吗吗？l如如何何度度量量此此几几何何量量？l如如何何计计算算此此题题概概率率？问问题题串串 阳春三月阳春三月，双方双方相约相约7点到点到8点在华山之巅点在华山之巅会面，由于山顶寒冷，不宜久留，先到者等候另会面，由于山顶寒冷，不宜久留，先到者等候另一方一方20分钟，过时离去，比赛延期分钟，过时离去，比赛延期.求两人能够会求两人能够会面的概率面的概率.兵兵器器选选择择数数时时间间 设设变变量量，画画线线段段图图 设设变变量量，画画平平面面坐坐标标系系 其其它它方方法法 获取秘籍获取秘籍 你学到什么数学知识？你学到什么数学知识？你体会到哪些数学思想？你

20、体会到哪些数学思想？从情感方面你有哪些收获？从情感方面你有哪些收获？谈一谈谈一谈三条主线三条主线构建区域的构建区域的方法方法寻找事件寻找事件A A对应点对应点建模的建模的步骤步骤与古典与古典概型的概型的区别区别几何几何概型的概型的概念概念数学建模数学建模的思想的思想数形结合数形结合 思想思想类比类比 思想思想过关斩将过关斩将的勇气的勇气探究探究精神精神数学是数学是有用的有用的爱国主义爱国主义情感情感团队合作团队合作精神精神 返回返回 不要忘了做作业不要忘了做作业 课本课本P137P137，A A组、组、B B组组 请自主选择请自主选择通关大礼包通关大礼包 对比对比 思考思考 1 1、在等腰直角三角形、在等腰直角三角形ABCABC中，中，在斜边在斜边BCBC上任取上任取一点一点M,M,求求AMAM的长小于的长小于ACAC的长的概率的长的概率.2 2、在等腰直角三角形、在等腰直角三角形ABCABC中，中，过直角顶点过直角顶点C C在在ACBACB内部任作一条射线内部任作一条射线CMCM，与线段，与线段ABAB交于交于 点点M M，求求AMAM的长小于的长小于ACAC的长的概率的长的概率.“身不由己身不由己”啊啊 多谢诸位，后会有期！多谢诸位，后会有期！