2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.2向量的加法课件新人教B版必修第二册.pptx

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1、6.1.2 向量的加法第六章 平面向量初步学习目标1.理解向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会作两个向量的和向量.3.理解向量的加法交换律和结合律，并能运用它们进行向量的计算重点：向量加法的运算（三角形法则、平行四边形法则）.难点：对向量加法法则的理解.知识梳理一、向量加法的三角形法则记忆口诀：首尾顺次相接，首指向尾为和向量.【注意】1.根据向量加法的运算法则可知，两个向量的和还是向量.2.用三角形法则求两个向量的和必须使两个向量“首尾相连”，即前一个向量的终点与后一个向量的始点重合，其和向量是第一个向量的始点指向第二个向量的终点的向量.同向共线异向共线二、向量和的

2、三角不等式三、向量加法的平行四边形法则 一般地，向量的加法也满足类似的法则，这就是说，当两个向量不共线时，可以通过作平行四边形的方法来得到它们的和：记忆口诀：共起点，共点对角线为和.这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的平行四边形法则.【提示】（1）平行四边形法则的应用前提是两个向量是从同一点出发的不共线向量.（2）由于向量是可以平移的.因此，当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则的实质是一样的，把平行四边形法则的图形取一部分，就是三角形法则的图形.（3）当两个向量共线时，平行四边形法则便不再适用.（4）向量求和的三角形法则和平行四边形法则就是向量加法的几何意义.向量加法的三角形法

3、则与平行四边形法则有什么不同？（1）两个法则的使用条件不同.三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.（2）当两个向量不共线时，两个法则是一致的.（3）在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时，应注意两向量的起点相同.四、向量加法满足的运算律 同数的加法满足交换律与结合律类似，向量的加法也满足交换律与结合律，即满足：说明：（1）由向量加法的平行四边形法则不难看出，向量的加法运算满足交换律.（2）对于向量加法的结合律，可通过下图来说明.五、多个向量相加 另外，为了得到有限个向量的和，只需将这些向量依次首尾相接，那么以第一个向量的始点为

4、始点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是这些向量的和，如下图所示.求两个向量的和向量时，选择不同的始点求和，作出的向量和都相等.证明如下：一向量加法的运算常考题型准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则（1）两个法则的使用条件不同.三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.（3）在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制.训练题 B A二、向量加法与平面几何的应用【答案】D训练题C三、向量加法的实际应用【解题提示】解答本题首先要正确画出方位图，再根据图形借助向量求解.【类题通法】求解向量加法实际应用题的步骤（1）表示：用向量表示实际问题中既有大小又有方向的量；（2）运算：利用平行四边形法则或三角形法则求向量的和，并用直角三角形等知识解决问题；（3）作答：根据题意作答.训练题D小结如何利用向量加法的三角形法则与平行四边形法则求作两个向量的和？（1）三角形法则的使用：如图所示.记忆口诀：首尾相连连首尾.（2）平行四边形法则的使用：如图所示，在平面内任取一点，以此点为起点分别作两个向量等于已知向量，以它们为邻边作平行四边形，共起点的对角线对应的向量即两个向量的和.记忆口诀：公共起点对角线.