河南省沈丘县全峰完中八年级数学上册14.1.2直角三角形的判定课件华东师大版.ppt

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1、14.1 14.1 勾股定理勾股定理2.2.直角三角形的判定直角三角形的判定第第14章章 勾股定理勾股定理八年级上册八年级上册教学目标：教学目标：1.经历勾股定理的逆定理的探索经历勾股定理的逆定理的探索过程，了解勾股定理的逆定理与过程，了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性。勾股定理的互逆性。2.掌握勾股定理的逆定理，并能掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。学法指导学法指导自学课本自学课本112页页114页。页。按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？直角三角形吗？古埃及人曾用下面的方法

2、得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用1313个等距的结个等距的结,把一根绳子把一根绳子分成等长的分成等长的1212段段,然后以然后以3 3个结，个结，4 4个结，个结，5 5个结的长度为边长，个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是一个角便是直角直角。情景导入情景导入情景导入情景导入345请同学们观察请同学们观察,这个三角形的三条这个三角形的三条边有什么关系吗边有什么关系吗?3 32 24 42 25 52 2+=6 6，8 8，10.410.4，6,8 3,4,5 6,8 3,4,5 （1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）画出图形

3、）画出图形,它们都是直角三角形吗它们都是直角三角形吗？推进新课推进新课推进新课推进新课下面的三组数分别是一个三角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。且那么这个三角形是直角三角形。且边边C所对的角为直角。所对的角为直角。a2+b2=c23 34 45 5A AC CB BA AB BC C3 34 4古埃及人的做法：古埃及人的做法：ABCABC中，中，BC=3BC=3、AC=4AC=4、AB=5AB=5这两个三角形有什么关系？这两个三角形有什么关系？我们作我们

4、作RtABRtABC C，使使A AC C=AC=AC，B BC C=BC=BC3 34 45 5A AC CB BA AB BC C3 34 4在在 RtABCRtABC中根中根据勾股定理有据勾股定理有勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2+b2=c2如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。且边那么这个三角形是直角三角形。且边C所所对的角为直角。对的角为直角。a2+b2=c2互逆命题逆定理定理勾股定理勾股定理定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理我们已经学习了

5、一些互逆的定理,如如:勾股定理及其逆定理；勾股定理及其逆定理；两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.如果一个如果一个定理定理的逆命题经过证明是真命题的逆命题经过证明是真命题,那那么它是一个么它是一个定理定理,这两个定理称为这两个定理称为互逆定理互逆定理,其中其中一个定理称另一个定理的一个定理称另一个定理的逆定理逆定理.1.1.判断由判断由a a、b b、c c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：(1)a(1)a15,b 15,b 8,8,c c1717(2)a(2)a13,b 13,b 15,15,c c1414分析：由

6、勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条形，只要看两条较小边较小边的平方和是否等于的平方和是否等于最大边最大边的平方。的平方。解：解：1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形自我检测自我检测自我检测自我检测(3)a=1 b=2 c=_ _;2.2.下面以下面以a,b,ca,b,c为边长的三角形是不是直角三角为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=

7、15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是是是不是不是 是是A=90A=900 0B=90B=900 0C=90C=900 0 像像25,20,15,25,20,15,能够成为直角三角形三条能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为边长的三个正整数，称为勾股数勾股数.B BA A、锐角三角形、锐角三角形 B B、直角三角形、直角三角形C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、等边三角形、等边三角形课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？1.勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理。2.该逆定理可以用来判定一个三角形是否该逆定理可以用来判定一个三角形是否是直角三角形。是直角三角形。课本114页练习第1题，第2题课后作业课后作业课后作业课后作业学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。轻重，后来变成连常识也没有。鲁迅鲁迅