2022版高考数学一轮复习第9章平面解析几何第1讲直线的方程课件.pptx

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1、平面解析几何第九章课标考点考情简析1.对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查，一般以选择题或填空题为主，重在考查学生的双基2对直线与圆锥曲线的位置关系的考查，常以定点或定值问题、最值或范围问题及探索性问题的形式出现，重在考查等价转化思想、方程思想及数学运算能力2020年新课标理5(给出一定条件求圆心到直线的距离)2020年新课标理11(直线与圆的位置关系及应用)2020年上海10(与直线和椭圆的位置关系有关的简单问题)2020年新课标理4(抛物线定义的应用)2020年新课标理15(给出一定条件求双曲线的离心率)2020年新课标理8(双曲线几何性质的应用)第 1讲直线的方程考点要求考情概览1

2、.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，并能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直关系(重点)2掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，并了解斜截式与一次函数的关系(难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲是命题的热点，但很少独立命题预测本年高考对本讲内容将考查：直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；直线平行与垂直的判定或应用，求直线的方程试题常以客观题形式考查，难度不大学科素养：主要考查直观想象、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏 0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升040

3、4配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫作直线l的倾斜角当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是_向上方向平行0，)2直线的斜率(1)定义：若直线的倾斜角不是90，则斜率k_.(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k_.tan yy0k(xx0)ykxbAxByC0(A2B20)【特别提醒】1“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数2求直线方程时要注意判断直线

4、斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率【常用结论】特殊直线的方程(1)直线过点P1(x1，y1)，垂直于x轴的方程为xx1.(2)直线过点P1(x1，y1)，垂直于x轴的方程为yy1.(3)y轴的方程为x0.(4)x轴的方程为y0.2直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是()A平行 B重合C相交但不垂直 D垂直【答案】D3(2019年广东联考)若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A(2,1)B(1,2)C(，0)D(，2)(1，)【答案】A4如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过()A

5、第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】C5已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则x_.【答案】36过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为_【答案】3x2y0或xy50判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大()(2)直线的斜率为tan，则其倾斜角为.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等()(4)经过点P(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示()(5)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示()【答案】(1)

6、(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 直线的倾斜角与斜率【答案】(1)C(2)C直线方程的求法【解题技巧】在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况【变式精练】2求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(4,1)和Q(3,2)；(2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍；(3)经过点B(3,4)，且与两坐标轴围

7、成一个等腰直角三角形示通法解决直线与函数相结合的问题，一般是利用直线方程中的x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决与方程、不等式相结合的问题，一般是利用方程、不等式的有关知识来解决直线方程的综合应用【解题技巧】处理直线方程综合应用的2大策略(1)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值(2)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定”素养微专直击高考素养微专直击高考3 3 设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l

8、不经过第二象限，求实数a的取值范围【考查角度】直线的斜率与倾斜角关系的简单应用及直线截距的概念的应用【考查目的】考查运算求解能力，体现数学抽象的核心素养易错警示类求直线方程截距问题典例精析【思路导引】令x0可求直线在y轴的截距，令y0可求直线在x轴的截距【易错分析】本题易错点为：求直线方程时，漏掉直线过原点的情况【解题技巧】(1)在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防止出现忽视截距为零的情形，导致产生漏解(2)常见的与截距问题有关的易错点有：“截距互为相反数”，“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形，注意分类讨论思想的运用迁移应用 过点A(2,3)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_【答案】3x2y0或xy10完谢 谢 观 看