2019_2020学年高中数学第1讲不等式和绝对值不等式第4课时绝对值三角不等式课件新人教A版选修4_5.ppt
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1、第4课时绝对值三角不等式1绝对值不等式:|a|b|_.2几何意义:_ _.|ab|a|b|三角形任意两边之差小于第三边,三角 形任意两边之和大于第三边 1已知a,bR,且ab0,下面给出了四个不等式:(1)|ab|a|;(2)|ab|a|b|;(3)|ab|ab|;(4)|a|b|ab|;其中正确的是()A(1)和(2)B(1)和(3)C(1)和(4)D(3)和(4)【答案】B【解析】取a1,b1,则(1)、(3)成立,(2)、(4)不成立2若|xm|,|ym|,下列不等式中一定成立的是()A|xy|B|xy|2C|xy|2D|xy|【答案】B【解析】|xy|(xm)(ym)|xm|ym|2.
2、3对于实数x,y,若|x1|1,|y2|1,则|x2y1|的最大值为_【答案】5【解析】因为|x1|1,|y2|1,所以|x2y1|x12(y2)2|x1|2|y2|2|1225.4若f(x)x2xc(c为常数),|xa|1,求证:|f(x)f(a)|2(|a|1)【解析】|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2a2(xa)|xa|xa1|,因为|xa|1,所以|f(x)f(a)|xa1|xa2a1|xa|2a|112|a|1,即|f(x)f(a)|2(|a|1)【解题探究】由于题设和结论相差很远,为了能整体运用上条件,应先对结论式子的左端进行配凑绝对值不等式的证明方法在证明中关键是
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