初中数学八年级上册(苏科版).ppt

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1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）5.2 5.2 一次函数（一）一次函数（一）一次函数（一）一次函数（一）1 1、小刚准备将平时的零用钱节约一些储存起、小刚准备将平时的零用钱节约一些储存起来，以购买他期盼已久的世界杯足球赛门票来，以购买他期盼已久的世界杯足球赛门票.他已他已存有存有5050元，从现在起每个月节约元，从现在起每个月节约1010元试写出小元试写出小刚的存款数刚的存款数y y(元元)与从现在开始的月份数与从现在开始的月份数 x x(个月个月)之间的函数关系式是之间的函数关系式是_ 2 2、为迎合、为迎合“绿色星球绿色星球”的环保理念，小明的环保理念，小明积极参与

2、改善生态环境的活动。植树节这一天，积极参与改善生态环境的活动。植树节这一天，他种了一棵高为他种了一棵高为1 1米的树苗米的树苗.这种树苗平均每年这种树苗平均每年长高长高0.20.2米米.那么树高那么树高h h(米米)与年数与年数 t t(年年)之间的之间的函数关系式是函数关系式是_ 3 3、一本、一本500500页的书，每天看页的书，每天看1010页，页，x x天后尚未天后尚未看的页数看的页数y y与天数与天数x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_._.上面的三个关系式：有共同的特征吗？请同学们交流.1 1、这些函数中自变量是什么？因变量是什么？、这些函数中自变量是什么？因变量是什么？2

3、 2、在这些函数式中，自变量和因变量的次数是几次？、在这些函数式中，自变量和因变量的次数是几次？3 3、等号的右边是关于自变量的整式吗？、等号的右边是关于自变量的整式吗？y=10 x+50 y=10 x+50 h=0.2t+1 h=0.2t+1 y=10 x+500 y=10 x+500观察与发现观察与发现定义：定义：注注:正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数 形如形如y=kx+b y=kx+b（k,b k,b 是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。当当b=0b=0时，时，y y叫做叫做x x的正比例函数的正比例函数 即即y=kx(k0)

4、y=kx(k0)下列函数关系式中，哪些是下列函数关系式中，哪些是一次函数一次函数，哪些是哪些是正比例函数正比例函数？（1）（2）（3）例例 1（4）（5）1.下列函数：y=x-6；y=；y=；y=7-x中，y是x的一次函数的是()A.B.C.D.做一做做一做B B 2.2.已知函数已知函数y=(m-2)x-n-4y=(m-2)x-n-4是正比是正比例函数，则例函数，则m m、n n的值为的值为()A.m2,n=-4 B.m=2,n=4 A.m2,n=-4 B.m=2,n=4 C.m=2,n=-4 D.m2,n=4 C.m=2,n=-4 D.m2,n=4 3.3.已知已知y=(m+1)x+m-1

5、,y=(m+1)x+m-1,当当m m 时，时，它是一次函数；当它是一次函数；当m m 时，它是正时，它是正比例函数比例函数.4.4.若若y=5x+2m-1y=5x+2m-1是正比例函数，则是正比例函数，则m=m=.A A-1-1=1=1例例2 写出下列各题中的函数关系式，并判断：此函写出下列各题中的函数关系式，并判断：此函数是否是一次函数？是否为正比例函数？数是否是一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程为为s(千米千米)与行驶时间与行驶时间t(时时)之间的关系之间的关系;解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得

6、s=60t,例题研析例题研析例题研析例题研析s是是t的一次函数的一次函数,也是也是t的正比例函数的正比例函数.解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得s=r2,（2）圆的面积）圆的面积s(cm2)与它的半径与它的半径r(cm)之间之间 的关系的关系.（3）弹簧原长）弹簧原长12cm，在弹性限度内，每挂，在弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长千克重物弹簧伸长0.5cm，则挂重物弹簧长度，则挂重物弹簧长度ycm与重物与重物x之间的关系之间的关系.解：每挂解：每挂1千克重物弹簧伸长千克重物弹簧伸长0.5cm，挂，挂x千克重物千克重物弹簧伸长弹簧伸长0.5xcm，因而，因而 y=12+0.5xs不是

7、不是r的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是r的一次函数的一次函数.y是是x的一次函数，不是的一次函数，不是x正比例函数正比例函数1 1、正方形的周长、正方形的周长y y与边长与边长x x之间的函数关系是之间的函数关系是 。2 2、水池中有水、水池中有水300m300m3 3，每小时排水，每小时排水15m15m3 3，排水，排水t t h h后，水池中还有水后，水池中还有水ymym3 3，y y与与t t之间的函数关系式之间的函数关系式是是 。3 3、一个长方形的长为、一个长方形的长为15cm15cm，宽为，宽为10cm10cm，如果，如果将长方形的长减少将长方形的长减少xcmxcm，宽不变

8、，那么此时长，宽不变，那么此时长方形的面积方形的面积y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 .y=4xy=4xy=300-15ty=300-15t(y=-15t+300)(y=-15t+300)y=-10 x+150y=-10 x+1504 4、甲乙两地相距、甲乙两地相距560km560km，一辆汽车以，一辆汽车以80km/h80km/h的的速度从甲地开往乙地，行驶了速度从甲地开往乙地，行驶了thth。试问剩余路。试问剩余路程程s(km)s(km)与行驶时间与行驶时间t(h)t(h)之间有怎样的函数关之间有怎样的函数关系式？并求系式？并求t t的取值范围。的取值范围。甲甲乙乙56

9、0km560kmthth行驶的路程行驶的路程s ss=560-80ts=560-80tt7t70 01.一次函数的定义一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题，解题的对于日常生活中的实际问题，解题的关键是找到题中的数量关系式，然后建关键是找到题中的数量关系式，然后建立函数关系式。立函数关系式。小小 结结下课了!结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的比的.知识拓展知识拓展 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量费标准如下：每户每月用水量不超过不超过6米米3时，水时，水费按费按2.5元元/米米3收费收费,超过超过6米米3时时,超过部分超过部分每米每米3按按4元收费元收费,每户每月用水量为每户每月用水量为x米米3，应缴水费，应缴水费y元。元。（1）写出每月用水量）写出每月用水量不超过不超过6米米3和超过和超过6米米3时，时，y与与x之间的函数关系式，并判断它们是否是一次之间的函数关系式，并判断它们是否是一次函数。函数。（2）已知某户）已知某户5月份用水量为月份用水量为12米米3，求该用户，求该用户5月份的水费。月份的水费。