《计算机常用算法与程序设计案例教程》源程序清单.doc

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1、计算机常用算法与程序设计案例教程源程序清单说明： 1. 程序编号的前2位为所在章节，第3位数字为序号。2. 可直接复制程序文本，“粘贴”到VC+6.0当前文件，编译运行。3. 该文本在排版时最好不改变字体，以免改变某些符号的属性。第 1 章 算法与程序设计概述/ 横竖折对称方阵,c131#include / 调用2个头文件#include void main()int i,j,m,n,a3030; / 定义数据结构 printf( 请确定方阵阶数(奇数)n: ); scanf(%d,&n); if(n%2=0) printf( 请输入奇数！);return; m=(n+1)/2; for(i=

2、1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(i+j=n+1 & i=n+1 & i=j) aij=m-abs(m-j); / 方阵上、下部元素赋值 if(i+jj | i+jn+1 & ij) aij=m-abs(m-i); / 方阵左、右部元素赋值 printf( %d阶对称方阵为:n,n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) / 输出对称方阵 printf(%3d,aij); printf(n); / 斜折对称方阵,c132#include #include void main()int i,j,m,n,a3030; printf( 请确定方阵阶

3、数(奇数)n: ); scanf(%d,&n);if(n%2=0) printf( 请输入奇数！);return; m=(n+1)/2; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(i=m & jm & jm) aij=abs(i-j); / 方阵左上部与右下部元素赋值 if(im | im & j=m) aij=abs(i+j-n-1); / 方阵右上部与左下部元素赋值 printf( %d阶对称方阵为:n,n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) / 输出对称方阵 printf(%3d,aij); printf(n); / 求整数a,

4、b的最大公约数（a,b）,c133#includevoid main() long a,b,c,r; printf(请输入整数a,b: ); scanf(%ld,%ld,&a,&b);/ 输入整数a,b printf(%ld,%ld),a,b); if(ab r=a%b; while(r!=0) a=b;b=r;/ 实施辗转相除 r=a%b; printf(=%ldn,b);/ 输出求解结果 / 求n个整数的最大公约数,c134#includevoid main() int k,n; long a,b,c,r,m100; printf(请输入整数个数n: );/ 输入原始数据 scanf(%d

5、,&n); printf(请依次输入%d个整数: ,n); for(k=0;k=n-1;k+) printf(n请输入第%d个整数： ,k+1); scanf(%ld,&mk); b=m0; for(k=1;k=n-1;k+) / 控制应用n1次欧几里德算法 a=mk; if(ab r=a%b; while(r!=0) a=b;b=r; / 实施辗转相除 r=a%b; printf(%ld,m0);/ 输出求解结果 for(k=1;k=n-1;k+) printf(,%ld,mk); printf()=%ldn,b);/ 实现欧几里德算法的函数,c135long gcd(long a,long

6、 b) long c,r;if(ab r=a%b; while(r!=0) a=b;b=r; / 实施辗转相除 r=a%b; return b;/ 求n个整数的最大公约数,c136#includevoid main() int k,n; long x,y,m100; printf(请输入整数个数n: ); scanf(%d,&n); printf(请依次输入%d个整数: ,n); for(k=0;k=n-1;k+) printf(n请输入第%d个整数： ,k+1); scanf(%ld,&mk); x=m0; for(k=1;k=n-1;k+) y=mk; x=gcd(x,y); printf

7、(%ld,m0); for(k=1;k=n-1;k+) printf(,%ld,mk); printf()=%ldn,x);第2章 枚举/ 含数字m且不能被m整除的n位整数的个数统计与求和，c221 #include void main() int c,j,m,n,f10; long d,k,g1,g2,s1,s2,t; printf( 请输入一位整数m,n: ); scanf(%d,%d,&m,&n); t=1; for(k=1;k=n-1;k+) t=t*10; / 求最小的n位整数t g1=0;s1=0; g2=0;s2=0; for(k=t;k=10*t-1;k+) / 枚举每一个n位

8、数 d=k; for(j=0;j=9;j+) fj=0; for(j=1;j0 & k%m0) / k含数字m且不能被m整除 g1+;s1+=k; if(fm=2 & k%m0) / k恰含2个数字m且不能被m整除 g2+;s2+=k; printf( 含数字%d且不能被%d整除的%d位整数的个数 g1=%ld n,m,m,n,g1); printf( 这些整数的和为 s1=%ld n,s1); printf( 恰含2个数字%d且不能被%d整除的%d位整数个数 g2=%ld n,m,m,n,g2); printf( 这些整数的和为 s2=%ld n,s2);/ 求分母在a,b的最简真分数的个数

9、及其和,c222 #include #include void main()int a,b,n,i,j,t,u; double s; printf( 最简真分数分母在a,b内,请确定a,b: );scanf(%d,%d,&a,&b); / 输入区间的上下限 n=0;s=0; for(j=a;j=b;j+) / 枚举分母 for(i=1;i=j-1;i+) / 枚举分子 for(t=0,u=2;u=i;u+) / 枚举因数 if(j%u=0 & i%u=0) t=1;break; / 分子分母有公因数舍去 if(t=0) n+; / 统计最简真分数个数 s+=(double)i/j; / 求最简

10、真分数和 printf( 最简真分数个数 n=%d n,n); printf( 其和 s=%.5f n,s);/ 解 PELL方程: x2-ny2=1, c231 #include #include void main()double a,m,n,x,y; printf( 解PELL方程: x2-ny2=1.n); printf( 请输入非平方整数 n:); scanf(%lf,&n); m=floor(sqrt(n+1); if(m*m=n) printf( n为平方数,方程无正整数解!n); return; y=1;while(y10000000)printf( 未求出该方程的基本解！);

11、 / 基于最小的枚举求精解超越方程 ,c232 #include #includedouble fny(double x) / 自定义函数fny，用来定义方程式 return 2*pow(x,2)*pow(sin(x),7)+3*pow(x,0.5)*cos(x)-exp(x)/5;void main() int k,t; double a,b,c,x,x1,y,mi;printf( 求方程在a,b中的一个解，请确定a,b: ); scanf(%lf,%lf,&a,&b); for(t=0,x=a;x=b;x+=0.1) / 按步长0.1初步扫描 if(fny(x)*fny(b)=0) / 调

12、用自定义函数fny() t=1;break; if(t=0) printf(无解!);return; c=0.1; k=1; mi=100.0; while(k=8) / 设置8次求精循环 for(x=a;x=b;x+=c) y=fny(x); if(fabs(y)mi) / 比较求取最小值mi mi=fabs(y);x1=x; c=c/10;a=x1-5*c;b=x1+5*c; / 缩小循环步长求精 k+; printf( 所求方程的一个解为 x=%.8f n,x1); / 输出所求解 / 符号判定枚举求精解超越方程,c233 #include #includedouble fny(doub

13、le x) / 自定义函数fny，用来定义方程式 return 2*pow(x,2)*pow(sin(x),7)+3*pow(x,0.5)*cos(x)-exp(x)/5; void main() int i,t=0; double a,b,x,x1,x2,c;printf( 求方程在a,b中的一个解，请确定a,b: ); scanf(%lf,%lf,&a,&b); for(x=a;x=b;x+=0.1) / 初步扫描 if(fny(x)*fny(b)=0) / 调用自定义函数fny() x1=x;x2=b;t=1;break; if(t=0) printf(无解!);return; c=0.

14、01; for(i=2;i=9;i+) / 逐位求精 for(x=x1;x0) / 如果变为同号，缩小循环范围 x2=x;x1=x-c;break; / 调整循环的初值x1与终值x2 c=c/10; / 缩小循环步长求精 x=(x1+x2)/2; printf( 所求方程的一个解为x=%.8f,x); / 输出解，小数点后6位 / 解分数不等式,c241 #include #includevoid main() long c,d,i,m1,m2; double s; printf( 请输入正整数m1,m2(m1m2): ); scanf(%ld,%ld,&m1,&m2); i=0;s=0; w

15、hile(s=m1) i=i+1;s=s+sqrt(i)/(i+1); c=i; do i=i+1;s=s+sqrt(i)/(i+1); while(s=m2); d=i-1; printf( 满足不等式的正整数n为: %ldn%ld n,c,d);/ 解不等式：d1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.1/n ,c242 #include void main() long d,n,k; double s; printf( 请输入正整数d: ); scanf(%d,&d); printf( %dd) break; n=n+3; printf( n=%ld n,n+1); / 得一个区间解

16、 k=1;s=0; while(k0) s=s+1.0/k; else s=s-1.0/k; if(sd) / 得到离散解 printf( n=%ld n,k); k+; / 解不等式：d1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.1/n ，c243 #include void main() long d,n,k; double s; printf( 请输入正整数d: ); scanf(%d,&d); printf( %dd) break; n=n+3; printf( n=%ld n,n+2);/ 打印第一个离散解n+2 k=n+2; while(1) if(s=s-1.0/(+k)d)b

17、reak; if(s=s+1.0/(+k)d)break; s=s+1.0/(+k);printf( n=%ld n,k);/ 打印离散解k printf( n=%ld n,k);/ 打印区间解/ 基于素数的分数和,c251 #include#includevoid main() int t,j,n,k,k1,k2,a3000; double s,s2,smax,mi; printf( 请输入整数n: ); scanf(%d,&n); for(k=1;k=n+1;k+) ak=0; for(k=2;k=n+1;k+) for(t=0,j=3;j=sqrt(2*k-1);j+=2) if(2*k

18、-1)%j=0) t=1;break; if(t=0) ak=1; / 标记第k个奇数2k-1为素数 s=0;smax=0;mi=10; for(k=1;ksmax)smax=s;k1=k; / 比较求最大值smax if(fabs(s)mi)mi=fabs(s);k2=k;s2=s; / 绝对值比较求最接近0点 printf(s(%d)=%.5f n,n,s);printf(当k=%d时s有最大值: %.5fn,k1,smax);printf(当k=%d时s=%.5f最接近0. n,k2,s2); / 求x,y范围内整数的因数比最大值,c252 #include #include void

19、main() double a,s,a1,s1,b,k,t,x,y,max=0; printf( 求区间x,y中整数的因数比最大值.); printf( 请输入整数x,y:); scanf(%lf,%lf,&x,&y); for(a=x;a=y;a+) / 枚举区间内的所有整数a s=1;b=sqrt(a); for(k=2;k=b;k+) / 试商寻求a的因数k if(fmod(a,k)=0) s=s+k+a/k; / k与a/k是a的因数，求和 if(a=b*b) s=s-b; / 如果a=b2,去掉重复因数b t=s/a; if(maxt) max=t;a1=a;s1=s; printf

20、( 整数%.0f的因数比最大：%.4f n,a1,max); printf( %.0f的因数和为：n,a1); printf( %.0f=1,s1); / 输出其因数和式 for(k=2;k=a1/2;k+) if(fmod(a1,k)=0) printf(+%.0f,k); / 双和数组探索 ,c261 #include#includevoid main()int a,b,c,d,e,f,x,s;for(s=11;s=100;s+) printf( s=%d: n,s); x=0;for(a=1;a=(s-3)/3;a+)for(b=a+1;b=(s-a-1)/2;b+)for(d=a+1;

21、d=(s-3)/3;d+)for(e=d+1;e=(s-d-1)/2;e+) c=s-a-b; f=s-d-e;if(a*b*c*(e*f+f*d+d*e)!=d*e*f*(b*c+c*a+a*b)continue; / 排除倒数和不相等 x+;printf(%3d: (%2d,%2d,%2d) ,x,a,b,c);printf(%2d,%2d,%2d)n,d,e,f);if(x=0) printf( 无解！n);/ 2x+3y按项的大小枚举设计,c262 #include void main() int n,t,k,i,h,j,a30000; printf(请输入n: ); scanf(%d

22、,&n); a1=1;a2=2;t=2;k=2;while(tn) k+;h=0; / 枚举k是否为A集项 for(i=2;i=t;i+) for(j=1;j=i-1;j+) if(k=2*aj+3*ai | k=2*ai+3*aj) h=1; t+;at=k; / 若k为A集项，给at赋值 break; if(h=1) break; printf( a(%d)=%d ,n,an);/ 逆序乘积式,c271 #include #include void main()int a,b,a1,b1,i,j,n,t,c5;printf( 逆序式：DE*FG=ED*GF n);n=0;for(a=10;

23、a=98;a+) / 枚举二位数for(b=a+1;b=99;b+) c1=a/10; c2=a%10; c3=b/10; c4=b%10; t=0; for(i=1;i=3;i+) for(j=i+1;j=4;j+) if(ci=cj) t=1;break; if(t=1) continue; / 存在相同数字时返回 a1=c2*10+c1; / 产生逆序数 b1=c4*10+c3; if(a*b=a1*b1 & c1c2 & c1c3 & c1c4) n=n+1; printf( %2d: %2d*%2d=%2d*%2d ,n,a,b,a1,b1); if(n%2=0) printf(n)

24、; / 完美综合运算式(1) ,c272 #include #include void main()double a,b,c,d,e,z; int j,k,t,n,f10; printf( +/-*=0 n); n=0; for(a=2;a=9;a+) for(b=2;b=9;b+) for(c=12;c50;c+) for(z=2*c;z=98;z=z+c) / 各数实施枚举，确保z为c的倍数 for(d=12;d=98;d+) for(e=2;e=9;e+) if(pow(a,b)+z/c!=d*e) continue; / 检验等式是否成立 t=0; f0=0;f1=a;f2=b;f3=

25、e; / 9个数字赋给f数组 f4=fmod(c,10);f5=floor(c/10); f6=fmod(d,10);f7=floor(d/10); f8=fmod(z,10);f9=floor(z/10); for(k=0;k=8;k+) for(j=k+1;j=9;j+) if(fk=fj) t=1; break; / 检验数字是否有重复 if(t=0) n+; / 输出一个解 printf(%2d: %.0f%.0f+%.0f/%.0f,n,a,b,z,c);printf(-%.0f*%.0f=0 n,d,e); / 完美综合运算式设计(2),c273 #include #include

26、 void main()int a,b,c,d,e,k,t,n,x,y,z,m7,f10; printf( +/-*=0 n); n=0; for(a=2;a=9;a+) for(b=2;b=9;b+) for(c=12;c=98;c+) for(d=12;d=98;d+) / 实施枚举 for(e=2;e=9;e+) for(t=1,k=1;k=b;k+) t=t*a; / 计算乘方ab z=(d*e-t)*c; if(z98) continue; m1=a;m2=b;m3=c;m4=d;m5=e;m6=z; for(x=0;x=9;x+) fx=0; for(k=1;k0) x=y%10;

27、fx=fx+1;y=y/10; / 分离数字f数组统计 for(t=0,x=1;x=9;x+) if(fx!=1) t=1;break; / 检验数字1-9各出现一次 if(t=0) / 输出一个解 n+; printf(%2d: %d%d+%d/%d,n,a,b,z,c);printf(-%d*%d=0 n,d,e); / 指定幻和的三阶素数幻方,c281 #include #includevoid main() int c,d,j,k,n,t,t1,t2,s,w,x,y,z,m; int a3000; printf( 请确定素数幻方的幻和s: ); scanf(%d,&s); if(s%3

28、0) printf( 不存在幻和为%d的素数幻方! n,s);return; n=s/3;m=0; c=3;d=2*n-3; / 确定幻和为s时素数的最大最小区间 for(k=c;k=d;k+) ak=0; for(k=c;k=d;k+=2) for(t=0,j=3;j=sqrt(k);j+=2) if(k%j=0) t=1;break;if(t=0) ak=1; / c,d中的奇数k为素数，标注1 if(an=0) printf( 不存在幻和为%d的素数幻方! n,s);return;for(y=2;y=n-3;y+=2) for(x=y+2;x=n-3;x+=2) z=x-y;w=x+y;

29、 if(x=2*y | n-wd) continue; / 控制幻方的素数范围 t1=an-w*an+w*an-z*an+z; t2=an-x*an+x*an-y*an+y; if(t1*t2=0) continue; / 控制其余8个均为素数 m+; printf( NO %d:n,m); / 统计并输出三阶素数幻方 printf(%5d%5d%5dn,n-x,n+w,n-y); printf(%5d%5d%5dn,n+z,n,n-z); printf(%5d%5d%5dn,n+y,n-w,n+x); printf(n 共 %d 个素数幻方.n,m); / 和积三角形,c282#includ

30、evoid main() int k,j,t,s,s1,n,b9; long s2;printf( 请输入s:); scanf(%d,&s);n=0;for(b1=1;b1=(s-21)/2;b1+)for(b7=b1+1;b7=s-28;b7+)for(b4=1;b4=s-28;b4+)if(s+b1+b4+b7)%3!=0) continue; s1=(s+b1+b4+b7)/3; for(b3=(s1-b1-b4)/2+1;b3s1-b1-b4;b3+) for(b5=(s1-b4-b7)/2+1;b5s1-b4-b7;b5+) b2=s1-b1-b4-b3;b6=s1-b4-b7-b5

31、; b8=s1-b1-b7; t=0; for(k=1;k=7;k+) for(j=k+1;j=8;j+) if(bk=bj) t=1;k=7;break;if(t=1) continue; s2=b1*b2*b3*b4; if(b4*b5*b6*b7!=s2 | b1*b8*b7!=s2)continue; n+; printf( %3d: %2d,n,b1); for(k=2;k=8;k+) printf(, %2d,bk); printf( s1=%d, s2=%ld n,s1,s2);printf(共%d个解。n,n);第3章 递推/ 摆动数列，c321 #include void main() int i,n,max,a100