第十四章、轴对称(2).ppt

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1、轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形(2)(2)教材：人教版八年级第十四章教材：人教版八年级第十四章教材：人教版八年级第十四章教材：人教版八年级第十四章授课人：廖红授课人：廖红授课人：廖红授课人：廖红 三台县向阳中学三台县向阳中学三台县向阳中学三台县向阳中学 2007200720072007年年年年11 1111 11月月月月21212121日日日日1412 轴对称（二）轴对称（二）.探究探究1 1：如图，如图，ABC和和ABC关关于直线于直线MN对称，点对称，点A、B、C分别是点分别是点A、B、C的对的对称点，线段称点，线段AABBCC与与直线直线MN有什

2、么关系？有什么关系？作法：作法：MNABCABC1、分别从、分别从A、B、C三点向直线三点向直线MN作垂线，并在作垂线，并在延长线上取相等长度，即得一个对称点。延长线上取相等长度，即得一个对称点。2、顺次连结各个对称点即得轴对称图形。、顺次连结各个对称点即得轴对称图形。轴对称图轴对称图形的作图形的作图 归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，如果两个图形关于某条直线对称，那那么么对称轴对称轴是任何一对对称点所连是任何一对对称点所连线段线段的垂直平分线的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对一对对称点对称点所连所连线段的垂直平分线线段的垂直平分

3、线 定义：定义：经过线段中点并且垂直于这条线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫这条线段的垂直平分线。段的直线，叫这条线段的垂直平分线。探究2如左图木条如左图木条L与与AB钉在一起，钉在一起，L垂垂直平分直平分AB，P1，P2，P3，是是L上上的点，的点，分别量一分别量一量点量点P1，P2，P3，到到A与与B的的距距离，你有什么发现离，你有什么发现？结论:线段垂直平分线线段垂直平分线上的点上的点到线段两端的距离相等。到线段两端的距离相等。ABNMCD如：如：MNBC,BD=CD AB=AC反之，反之，到线段两端的距离相等的点到线段两端的距离相等的点在这条在这条线段垂直平分线线段垂直平分线上

4、。上。如图：如图：AB=AC 点点A在线段在线段BC的垂的垂 直平分线上直平分线上如图如图 AB=AC,EB=EC MNBC,BD=CDEABNMCD线段垂直平分线可以看作到线线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的段两端的距离相等的所有点的集合。集合。归纳：归纳：探究探究3如图用一根木棒和如图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的筋，做一个简易的“弓弓”，“箭箭”通过木通过木棒中央的孔射出去，棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？方向与木棒垂直呢？为什么为什么？技能演练C一条街道旁有两个小区，在街道什一条街道旁有两个小区

5、，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。小区的距离相等？请你帮助设计。居民区居民区A A 居民区居民区B B (32)拓展拓展：如图所示，在如图所示，在ABC中，中，AB=AC32，MN是是AB的垂直的垂直平分线，且有平分线，且有BC=21，求，求BCN的周长。的周长。(32)(21)随堂练习随堂练习：1如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C在在AE的垂直平分线上，的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE有什么关系？有什么关系？解解:AB=AC=CEAB+BD=DE！你能说出其中的道理吗

6、？你能说出其中的道理吗？B BE EA AC CD D2、如图，、如图，AB=AC,MB=MC,直线直线AM是线段是线段BC的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？随堂练习随堂练习：A AB BC CM M解：直线解：直线AMAM是线段是线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线因为点因为点A在线段在线段BC的垂直平分线的垂直平分线，点，点M也线段也线段BC的垂直平分线，的垂直平分线，由两点确定一条直线可知，直线由两点确定一条直线可知，直线AM是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线.DD即：即：AB=AC,MB=MCADBC,BD=CD拓展提升拓展提升如图，如图，ABC中中ACB=90,AD平分平分BAC,DE AB于于E求证：直线求证：直线AD是是CE的垂直平分线的垂直平分线C CA AB BD DE E课堂小结课堂小结:本节课你学到了什么本节课你学到了什么?作业作业:P126 5、9、10、12感谢语：谢谢各位老师的光临！感谢大家的支持！谢谢各位老师的光临！感谢大家的支持！你的鼓励是我前进的动力！你的鼓励是我前进的动力！再见