1432一次函数与一元一次不等式 (2).ppt

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1、14.3.214.3.2一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式作出函数作出函数y=2x-4y=2x-4的图象的图象从图知观察知，当从图知观察知，当x2x2时时 y y的值在的值在x x轴上方轴上方,即即y0y0因此当因此当x2x2时函数的时函数的值值大于大于0 0。我们来看下面两个问题有什么关系？我们来看下面两个问题有什么关系？1.1.解不等式解不等式5x+63x+105x+63x+102.2.利用图象观察利用图象观察,当自变量当自变量x x为何值时函为何值时函数数y=2x-4y=2x-4的值的值大于大于0 0？上面两个问题的关系，我们能上面两个问题的关系，我们能得到得到“解不等式解

2、不等式ax+bax+b0 0”与与“求自变量求自变量x x在什么范围内，在什么范围内，一次函数一次函数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于0 0”之间的关系，实质上是同一个之间的关系，实质上是同一个问题。问题。由于任何一元一次不等式都可以由于任何一元一次不等式都可以转化为转化为axaxb b0 0或或axaxb b0 0（a a、b b为常数，为常数，a0a0）的形式，所以）的形式，所以解一解一元一次不等式可以看作元一次不等式可以看作，当一次函当一次函数值大于或小于数值大于或小于0 0时，求自变量时，求自变量x x的的取值范围。取值范围。例例:用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解

3、不等式 5x+45x+42x+102x+10解解:原不等式化为原不等式化为3x-63x-60 0,画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的图象的图象当当x2x2时这条直线上时这条直线上的点在轴的下方的点在轴的下方,即这时即这时y=3x-60y=3x-60所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2x2练习练习:1.1.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式 6x+46x+44x-24x-22.2.一次函数一次函数y=x+2y=x+2图象与图象与x x轴和轴和y y轴的交轴的交点的坐标分别是点的坐标分别是和和 (-2,0)X X-2-2(1)(1)当当x x为何值时函数为何值时函数y

4、=x+2y=x+2的值的值大于大于0 0？(0,2)(2)(2)当当x x为何值时函数为何值时函数y=x+2y=x+2的值的值小于小于0 0？X X-2-20 xy2-2y=x+2y0 x25根据下列函数的图象回答根据下列函数的图象回答,当当x x为何值时函数值为何值时函数值(1)(1)大于大于0 0(2)(2)等于等于0 0(3)(3)小于小于0 0X X5 5X=5X=5X X5 5y0 x-3-3根据下列函数的图象回答根据下列函数的图象回答,当当x x为何值时函数值为何值时函数值(1)(1)大于大于0 0(2)(2)等于等于0 0(3)(3)小于小于0 0X X-3-3X=-3X=-3X

5、 X-3-3在同一坐标系中作出函数在同一坐标系中作出函数y1=2x-4与与y2=-2x+8的图象，并观察图象回答下列的图象，并观察图象回答下列问题：问题：（1）x取何值时，取何值时，2x-40？（2）x取何值时，取何值时，-2x+80?（3）x取何值时，取何值时，2x-40与与-2x+80同时成立？同时成立？X X2 2X X4 42x4 某单位准备和一个体车主或一国营出租某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶车每月行驶x x千米，千米，个体车个体车主收费主收费y y1 1元，元，国营国营出租车公司收费为出租车公司收费为y y2 2元，观察下列元，观察下列图象可知，当图象可知，当x_x_时，选用个体时，选用个体车较合算车较合算15001500练习练习自变量自变量x x的取值满足什么条件时的取值满足什么条件时,函数函数y=3x+8y=3x+8的值满足下列条件的值满足下列条件?(1)y=0(2)y=-7(3)y0(4)y0