222解一元二次方程.ppt

《222解一元二次方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《222解一元二次方程.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.计算计算2、计算下列各题、计算下列各题设设a a、b b为实数为实数,且且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 一元二次方程定义：一元二次方程定义：像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式,只含有只含有一个未知数一个未知数(一元一元)，并且未知数的最高次，并且未知数的最高次数是数是2(2(二次二次)的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？）在什么条件下此方程为一元一次方程？使方程左右两边相等的未知数使方程左右两边相等的未知数取值叫做取值叫做方程的解方程的解

2、.问题问题(3)(3)要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每参赛的每两队之间都要比赛一场两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条根据场地和时间等条件件,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛比赛组织者应邀请多少个队参加比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?检验：检验：x=8是不是该方程的解？是不是该方程的解？一元二一元二次方程的次方程的解也叫做一元也叫做一元二次方程的二次方程的根.检验：检验：x=7是不是该方程的根？是不是该方程的根？你能想出下列方程的根吗？你能想出下列方程的根吗？再想想，你能想出下列方程的根吗？再想想，你能想出下列方程的根吗？问题

3、问题1 一桶某种油漆可刷的面积为一桶某种油漆可刷的面积为 1 500dm2，李林用，李林用这桶油漆恰好刷完这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子全部外个同样的正方体形状的盒子全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为设正方体的棱长为 x dm，依题意得：，依题意得：（1）请你列出方程）请你列出方程（2）想一想，你能解这个方程求出它的根吗？）想一想，你能解这个方程求出它的根吗？化简整理得化简整理得由平方根的意义，得由平方根的意义，得即即 可以验证，可以验证，5 和和5 是方程是方程 的两个根，但棱长不能的两个根，但棱长不能为负，所以正方体的棱长为为负

4、，所以正方体的棱长为 5 dm.“降次”的目的是把的目的是把“二次”方程转化为方程转化为“一次”方程来解方程来解.这种解一元二次方程的方法，叫做这种解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法能使用能使用“直接开平方法直接开平方法”解的一元二次方程的特解的一元二次方程的特征：征：（1）方程的左边一定是关于未知数的一个完）方程的左边一定是关于未知数的一个完全平方式全平方式.（2）方程的右边一定是非负数）方程的右边一定是非负数.练习：练习：P31.问题问题2 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多 6 m，并且面积，并且面积 为为 16 m2，场地的长和宽应各是多少？，场地的长和宽应各是多

5、少？（1）请你列出方程）请你列出方程设场地宽为设场地宽为 x m，则长为（，则长为（x+6）m，依题意得：，依题意得：（2）这个方程能用）这个方程能用“直接开平方法直接开平方法”解吗？解吗？（3）要想用）要想用“直接开平方法直接开平方法”解这个方程，你该怎做解这个方程，你该怎做？移项移项两边都加上两边都加上9左边写成平方形式左边写成平方形式降次降次解一次方程解一次方程 这种通过配成完这种通过配成完全平方形式来实现降全平方形式来实现降次目标的解一元二次次目标的解一元二次方程的方法方程的方法-配方法.为什么方程两边加为什么方程两边加9？加其它数行吗？加其它数行吗？例例1 解下列方程解下列方程 移项.把常数项移到方程右把常数项移到方程右边，未知数项移到方程左边边，未知数项移到方程左边.二次项系数化为1.当二次项当二次项系数不是系数不是 1 1 时，方程两边都除时，方程两边都除以二次项系数，将它化为以二次项系数，将它化为 1.1.配方.方程两边同时加上一方程两边同时加上一次项系数一半的平方次项系数一半的平方.降次.开平方，把二次方程开平方，把二次方程转化为一次方程转化为一次方程.解方程.解所得的一次方程解所得的一次方程并写出原二次方程的根并写出原二次方程的根.练习：P39