反比例函数复习一.ppt

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1、反比例函数复习一知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.1.举例说明什么是反比例函数？忆一忆：一般地，函数一般地，函数 （k k是常数，是常数，k k 00）叫反）叫反比例函数比例函数.2.2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k（k0）基本练习：1.下列函数中，有哪些y是x的反比例函数？2、若函数 为反比例函数，则m的值等于（）A、1 B、1 C、D、-1(二).反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：k0k0图象性质当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分

2、支分别在第一、三象限，支分别在第一、三象限，在在每个象限内每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，支分别在第二、四象限，在在每个象限内每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。3.3.反比例函数既是反比例函数既是中心对称中心对称图形，又是图形，又是轴对称轴对称图形。图形。K的几何意义：过双曲线过双曲线 上一点上一点P(m,nP(m,n)分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为足分别为A A、B B，则，则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OAAP=|m|n|=

3、OAAP=|m|n|=|k|k|.P(m,n).P(m,n)xyoCA过双曲线过双曲线 上一点上一点A A分别作分别作x x轴，的垂线，垂足轴，的垂线，垂足分别为分别为C,C,则则AOCAOC的面积是的面积是_K的几何意义：考点一：图像与点的关系1.1.已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)P(3,-1)，则这个函数的，则这个函数的图象位于（图象位于（）A A第一、三象限第一、三象限 B B第二、三象限第二、三象限C C第二、四象限第二、四象限 D D第三、四象限第三、四象限2.2.已知反比例函数的图像经过（已知反比例函数的图像经过（1 1，-2-2），则下列各点中

4、，），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（在反比例函数图象上的是（）A A(1,2)(1,2)B B(-1,-2)(-1,-2)C C(2,1)(2,1)D D(2,1)(2,1)3.3.已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（m m，2 2）和（）和（-2-2，3 3）则）则m m的值为的值为4.4.反比例函数的反比例函数的 图象经过二、四象限，那么图象经过二、四象限，那么k=_k=_，此函数的解析式是，此函数的解析式是_；5.5.已知直线已知直线 与双曲线与双曲线 的一个的一个交点交点A A的坐标的坐标为（为（-1-1，-2-2）则）则k=_k=_；m=_m=_；CD-3

5、-1321 1.已知点已知点A(-2,A(-2,y y1 1),B(-1,),B(-1,y y2 2)C(4,)C(4,y y3 3)都在反比都在反比 例函数例函数 的的 图象上图象上,则则y y1 1、y y2 2 与与y y3 3 的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为_._.yxo-1-1y y1y y2 2A AB B-2-24 4C Cy y3 3y3 y1y2变式一：则变式一：则y1y1-y2y2的值是（的值是（）A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非正数非正数 D.D.不能确定不能确定A考点二：图像的性质2 2、已知点（、已知点（x x1 1，-1-1）（）（x x

6、2 2，-5-5），），（x x3 3，-9-9）在函数在函数y=-y=-的图象上，的图象上，则下列关系式正确的是（则下列关系式正确的是（）A xA x1 1x x2 2x x3 3 B x B x1 1x x2 2x x3 3 C XC X1 1X X3 3X X2 2 D x D x1 1x x3 3x x2 2B3.一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y 满足（）A、当x0时，y0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限4、已知反比例函数y 的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的

7、取值范围是（）A、m0B、m0C、m D、mxyoCA过双曲线过双曲线 上一点上一点A A分别作分别作x x轴，的垂线，垂足轴，的垂线，垂足分别为分别为C,C,若若AOCAOC的面积是的面积是2 2，则，则K K的值是的值是_考点三：K的几何意义：如图，如图，A、B是双曲线是双曲线图象上关于原点图象上关于原点对称的任意两点，分别过对称的任意两点，分别过A、B两点作两点作y轴、轴、x轴轴的平行线的平行线,两线交于点两线交于点C，若，若SABCABC=4=4，则反比例，则反比例函数的关系式为函数的关系式为_.y=2xxyoABC考点三：K的几何意义：1 1.函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角

8、坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是_：考点四：反比例函数与一次函数图像的关系考点四：反比例函数与一次函数图像的关系Ax xy yox xy yox xy yo ox xy yoA.B.C.D.解题技巧：解题技巧：1、使用排除法；、使用排除法；2、先假定一种函数、先假定一种函数图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。2、若若k1k20，则则函数函数y=k1x与与y=在同在同一坐标系中的图象大致为（一坐标系中的图象大致为（）A：B：D：C：B考点五：求函数关系式（解答函数综合问题的重点）考点五：求函数关系式（解答函数综合问题的重点）步骤：步骤：（

9、1）设出函数关系式。）设出函数关系式。（2）确定图像上点的坐标代入求出）确定图像上点的坐标代入求出K的值（关键）的值（关键）（3）写出函数关系式。）写出函数关系式。1、已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点(2,1).（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点P(-1,-5)关于x轴的对称点P是否在一次函数 的图象上.xoyPQA2.如图如图,已知反比例函数已知反比例函数的图象与一次的图象与一次函数函数y=kx+b的图象交于的图象交于P、Q两点，且两点，且P点的纵点的纵坐标是坐标是6.Q点的横坐标是点的横坐标是-6（1）求这个一次函数的解析式；）求这个一次函数的解析式；（2）求）求POQPOQ的面积的面积.(1)P(2,6),Q(-6,-2),y=x+4(2)A(-4,0),SPOQPOQ=16=163、已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）,作ABx轴于B，RtAOB面积为3；求k和m的值；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，-3/2）求直线y=ax+b关系式；设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。反比例函数练习