探索勾股定理课件.ppt

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1、123 相相传传两两千千多多年年前前，一一次次毕毕达达哥哥拉拉斯斯去去朋朋友友家家作作客客，发发现现朋朋友友家家用用砖砖铺铺成成的的地地面面反反映映直直角角三三角角形形三三边边的的某某种种数数量量关关系系，同同学学们们，我我们们也也来来观观察察下下面面的的图图案案，看看看看你你能能发发现现什什么么？看看一一看看 第一章第一章勾股定理勾股定理ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-2图1-2一、一、阅读课本阅读课本 回答问题回答问题（1）观察图）观察图1-2左图左图 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即它的面积是小方格，即它的面积是 个单位面

2、积。个单位面积。正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918 ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-2图1-2（2）在图）在图1-2右图中，右图中，正方形正方形A，B，C中各中各含有多少个小方格？含有多少个小方格？它们的面积各是多少它们的面积各是多少？（3）你能发现两图）你能发现两图中三个正方形中三个正方形A，B，C的面积之间有什的面积之间有什么关系吗？么关系吗？SA+SB=SC一、一、阅读课本阅读课本 回答问题回答问题（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方

3、格代表一个单位面积）S2=S3=32+42=521625 =52一、一、阅读课本阅读课本 回答问题回答问题 S1+S2=S3213图图2-3S1=9=32=421 12 23 3a ac cb b 推广推广:一般的直角三角形一般的直角三角形,上述结论成立吗？上述结论成立吗？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形直角三角形两直角边的两直角边的平方和平方和等于等于斜边的斜边的平方平方.勾股定理勾股定理:(gou-gu theorem)勾勾股股勾勾股股弦弦

4、我国早在三千多年就知道了这个定理我国早在三千多年就知道了这个定理,人们人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾勾”，下，下半部分称为半部分称为“股股”，我国古代学者把直角三角形，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”.因此就把这一定理称为因此就把这一定理称为勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理.辉煌发现辉煌发现 若直角三角形的两条边长为若直角三角形的两条边长为6cm、8cm8cm，则第三边长一定为，则第三边长一定为10cm.()10cm.()判断正误判断正误:68681

5、 1 求下列图中表示正方形面积或边长的未知数求下列图中表示正方形面积或边长的未知数x x、y y、z z的值的值.8181144144y yz z14414416916935考一考考一考:22554X2 直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为，则三角形的周长为 .3 在在ABC中中,C=90,如果如果c=10,a=6，那么，那么ABC的的 面积为面积为 _.3024 例：如图，为得到池塘两岸例：如图，为得到池塘两岸A A点和点和B B点间的距离，点间的距离，观测者在观测者在C C点设桩，使点设桩，使ABCABC为直角三角形，并测得为直角三角形，并测得 ACAC为

6、为100100米，米，BCBC为为8080米米.求求A A、B B两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？ABC三、应用定理三、应用定理 巩固新知巩固新知我们有我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（约英寸（约74厘厘米）的电视机。小明量了电视机的屏米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？什么吗？想一想想一想:荧屏对角线大约荧屏对角线大约为为74厘米厘米售货员没搞错售货员没搞错11美丽的美丽的毕达哥拉斯毕达哥拉斯树树