新北师大版_3_轴对称与坐标变化.ppt

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1、第三章 位置与坐标3.轴对称与坐标变化学习目标：学习目标：1 在同一坐标系中感受图形上的点在同一坐标系中感受图形上的点的坐标变化与轴对称之间的关系。的坐标变化与轴对称之间的关系。2 经历坐标变化与轴对称的探索过经历坐标变化与轴对称的探索过程，发展学生形象思维能力和数形程，发展学生形象思维能力和数形结合思想。结合思想。自学指导：自学指导：预习课本预习课本68到到69页的内容页的内容1 在平面直角坐标系中依次描出（在平面直角坐标系中依次描出（0，0）（）（5，4）（）（3，0）（5，1）（）（5，-1）（）（3，0）（）（4，-2）（）（0，0）你得到）你得到一个什么样的图形？一个什么样的图形？2

2、 在同一直角坐标系中依次描出（在同一直角坐标系中依次描出（0，0）（）（-5，4）（）（-3，0）（-5，1）（）（-5，-1）（）（-3，0）（）（-4，-2）（）（0，0）你）你得到一个什么图形，与得到一个什么图形，与1中的图形有什么关系？中的图形有什么关系？3 继续在这个坐标系中用不同颜色的笔描出（继续在这个坐标系中用不同颜色的笔描出（0，0）（）（5，-4）（3，0）（）（5，-1）（）（5，1）（）（3，0）（）（4，2）（）（0，0）你得到一个什么样的图性，与）你得到一个什么样的图性，与1中的图形有什么关系？中的图形有什么关系？4 继续在这个坐标系中用不同颜色的笔描出（继续在这个坐

3、标系中用不同颜色的笔描出（0，0）（）（-5，-4）（-3，0）（）（-5，-1）（）（-5，1）（）（-3，0）（）（-4，2）（0，0）你得到一个什么样的图性，与）你得到一个什么样的图性，与1中的图形有什么关中的图形有什么关系？系？1.1.在如图所示的平面直角坐标系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点关系？对应点A A与与A1A1的坐标又有的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？个特点吗？探探 究究3.3.做出这个点关于做出这个点关于y y轴

4、对称呢？轴对称呢？2.2.在右边的坐标系内，任取一点，在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于做出这个点关于y y轴对称的点，轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。置关系，说说其中的道理。已知点已知点P(2a-3P(2a-3，3)3)，点，点A A（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，轴对称，那么那么a a+b=+b=；（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a+b=a+b=。归纳归纳 概括概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵

5、坐标 ；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用运用 巩固巩固1234567801234512349105在直角坐标系中在直角坐标系中描出以下各点：描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并并用线段依次连接用线段依次连接,看一看是什么图看一看是什么图案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用的点用线段依次连接而成的。线段依次连接而成的。yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称

6、轴对称要得到两个关于要得到两个关于y轴对轴对称的图形：将各坐标称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。横坐标都乘以。顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)观察坐标系中的两条观察坐标系中的两条鱼的位置关系？鱼的位置关系？1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)1234567801234512345图中的鱼是将图中的

7、鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线的点用线段依次连接而段依次连接而成的成的 将各坐标的将各坐标的纵坐纵坐标都乘以标都乘以1，横，横坐标保持不变，则坐标保持不变，则图形怎么变化？图形怎么变化？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的

8、坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)5 图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连的点用线段依次连接而成的。接而成的。将各将各坐标的纵坐标的纵坐标与横坐标都坐标与横坐标都乘以乘以1，图形，图形会变成什么样？会变成什么样？yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,

9、0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)拓展拓展 练习练习1.1.1.1.点点点点 A A A A（2 2 2 2，-3-3-3-3）关）关）关）关 于于于于 x x x x 轴轴轴轴 对对

10、对对 称称称称 的的的的 点点点点 的的的的 坐坐坐坐 标标标标 是（是（是（是（）.2.2.2.2.点点点点 B B B B（-2-2-2-2，1 1 1 1）关）关）关）关 于于于于 y y y y 轴轴轴轴 对对对对 称称称称 的的的的 点点点点 的的的的 坐坐坐坐 标标标标 是（是（是（是（）.3.3.3.3.点（点（点（点（4 4 4 4，3 3 3 3）与点（）与点（）与点（）与点（4 4 4 4，-3-3-3-3）的关系是（）的关系是（）的关系是（）的关系是（）.A.A.A.A.关于原点对称关于原点对称关于原点对称关于原点对称 B.B.B.B.关于关于关于关于 x x x x轴对

11、称轴对称轴对称轴对称 C.C.C.C.关于关于关于关于 y y y y轴对称轴对称轴对称轴对称 D.D.D.D.不能构成对称关系不能构成对称关系不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.4.4.点（点（点（点（m m m m，-1-1-1-1）和点（）和点（）和点（）和点（2 2 2 2，n n n n）关于）关于）关于）关于 x x x x轴对称，则轴对称，则轴对称，则轴对称，则 mnmnmnmn等等等等于于于于()()()()A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.-2 B.2 C.1 D.-15.(1)5.(1)若若

12、mn=0mn=0，则点，则点 P P（m m，n n）必定在）必定在 上上.(2)(2)已知点已知点 P P（a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ xPQ x轴，轴，则则b b的值为的值为 .6.6.点点 A A 在第一象限，当在第一象限，当 m m 为为 时，时，点点 A A（m+1m+1，3m-53m-5）到）到 x x轴的距离是它到轴的距离是它到y y轴距离轴距离的一半的一半 .7.7.已知已知A A、B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），则下面四个结论：则下面四个结论：A A、B B关于关于x x轴对称；轴对称；A

13、 A、B B关于关于y y轴对称；轴对称；A A、B B关关于原点对称；于原点对称；A A、B B之间的距离为之间的距离为4 4，其中正确的有，其中正确的有()A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个8.8.一束光线从点（，）出发，经过轴上点一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（的路线长是（）。）。1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)小结小结 归纳归纳作业布置n n教材3.5习题 1，2，3，4题