《乘法交换律和乘法结合律》教学设计与分析.doc

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1、乘法交换律和乘法结合律教学设计与分析教学内容：苏教版教材四年级数学上册第61和62页的内容。教学目的：使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。使学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点：理解并掌握乘法结合律。设计理念：学生已经认识了加法的运算定律，而乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律有内在的联系。因此，教学时运用知识的迁移、类推规律引导学生探究新知，使学

2、生能够独立完成对乘法的交换律、结合律的概括，培养学生的探究意识，使学生获得成功体验。教学过程：一、情境引入。口算抢答比赛，（以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度）47 304 153 2030 13 4 3625（学生不会像前几题那么快了）师：好，比赛时间到，想知道3625的结果吗？引入：要想很快口算出3625的得数，得需要用一样数学法宝，想不想知道是什么样的法宝呢？那就是“乘法运算律”，板书课题：乘法运算律今天这节课我们就来研究乘法运算律。【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，教师出示3625，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”

3、，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“要想很快口算出3625的得数，得需要用一样数学法宝”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】探究规律。探究乘法交换律出示： 问：你能帮老师算一算这一共有多少个苹果吗？生口头列式，师板书：34或43引导：这两道算式都是求什么的？结果是多少？你能用符号把它们连接起来吗？观察等式：在等号两边什么变了？什么没变？学生思考交流再汇报。（两个乘数没变，符号没变，积没变，只是乘数位置变了）师：你还能写出这样的等式吗？生写等式，师生共同验证是否相等。你发现什么规律？师小结顺引：也就是说，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用符号表示。

4、师：你能把所有符合这种规律的等式都写出来吗？（不能）为什么？（老师在一组等式下面点上省略号）谁能用一个等式概括出以上所以的等式呢？生不难说出：这个规律用字母表示ab=ba 师板书：ab=ba师：这里的 a、b表示什么？ 师：你能给这个规律起个名字吗？估计有学生说出“乘法交换律”，师问：你怎么说的这么准确，受什么启发吗？（板书：乘法交换律）引导学生认识加法交换律和乘法交换律之间的相似之处与不同之处，然后齐读字母表达式。【分析：让学生自己给规律起名字，估计学生大都能起的准，教师并未因此结束这个环节的教学，而是追问：“你们为什么起的这么准？受什么启发吗？”使学生自然的联想刚学过的加法交换律，教师又进

5、一步引导学生比较乘法交换律与加法交换律的相似之处与不同之处，即实现了知识的迁移，也实现了学习方法的迁移，使新旧知识融会贯通。】乘法交换律的应用。 师：其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，（1）还记得乘法口诀吗？生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么？（2）笔算1234时，为了验证结果是否正确，怎样进行验算？这里又应用了什么？探索乘法结合律出示：实验小学的学生做早操，四年级有7个班，每班站成4 队，每队有15人，四年级一共有多少人？学生列式解答。汇报解题思路：根据学生的回答，师板书，重点引导下面两种情况：（154）7 15（47） 先算什么？再算什么？这两个算式可以用等

6、于号连接吗？比较等式两边的算式，有什么相同点和不同点？学生能够说出：乘数相同，符号和位置也相同，括号位置不同。师引导：括号位置不同，说明什么不同？运算顺序不同。举例：你还能举出几个这样的等式吗？(板书几个后点上省略号)生举例，师板书，并引导学生验证等号两边是否真的相等。同时教育学生举例时不能随意划等号，而应该切实通过计算，发现结果相同的情况下才能划等号。观察这些等式，你有什么发现？在小组里说说。【分析：此处让学生举例时，学生都会仿照例子写等式，而等式两边结果是否真的相等，学生未必通过计算验算，即等号是仅凭想当然而划上的。此时教师能注意引导学生通过计算去验证，并借机教育学生收集研究材料，这样做可

7、以使学生意识到：在探究过程中，当需要采用举例的方法时，一定要以科学认真的态度举例。并通过验证确保材料真实性、正确性的基础上方可进行下一步的观察探究等活动。久而久之，学生就会逐步形成严谨的科学态度。】引导学生用字母表示。 师：你能给这个规律起个名字吗？ 学生不难回答，乘法结合律，师板书：乘法结合律 （ ab）c=a（bc） 体会乘法结合律和加法结合律之间的相似处与不同处，并指导读法。阅读书上61至62页上面的内容，把重点的内容划线。应用规律。 第一关：先填空，再想想应用了什么运算律。 4516=16 20=15 5（14 9）=（5 ） 6135=13（） 学生先填写书上，然后展示、交流应用的运

8、算律。 重点指出：最后一题应用了什么运算律？由此可见乘法交换律和乘法结合律可以同时应用。这就是说，三个数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以任意先把其中两个数相乘，结果不变。第二关：判断下面两道算式是否相等，为什么？ 25132 13（252 ） 如果让你来参加计算比赛，你会选哪一题？为什么？如果让你计算 25132你还会按原来的顺序从左往右计算吗？怎样算？ 小结：三个数相乘，如果哪两个数相乘可以得到整十或整百数，我们就把哪两个数先结合起来相乘。由此可见，应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。【分析：两次小结两次提升，第一次通过 6135=13（）这一题使学生认识到：三个数相乘可以任意交换

9、乘数的位置，也可以先把任意两个数相乘，结果却不变，即时地把两个运算律融合在一起。第二次通过比较计算哪一题简便，使学生认识到三个数相乘，哪两个数相乘可以得到整十或整百数，就可以先把哪两个数相乘，这样就使学生清楚地体会到：如何应用两个运算律使计算简便。可见教师在教学过程中并不是就题论题，而是注意挖掘习题的内涵，放大习题的功能，从而把学生的思维引向深入。】第三关：书上“试一试”：你能用简便方法计算吗？ （1）23152 （2）5372 指名板演，其余在书上做，师巡视指导。交流时说说应用了什么运算律。第四关：看谁能很快说出每组三个气球上三个数的积是多少。 揭开3625的神秘面纱：9425 先算什么？为什么？ 这里的94就是多少？所以3625的结果是多少？25的好朋友是几？快速算一算：2528是多少？【分析：通过口算三个气球上三个数的积，使学生进一步感受简便计算的方法，同时教师有意识将最后一题的三个数设计为25、4、9，自然地揭开了很快口算3625的秘诀，做到了首尾呼应。】全课总结。今天这节课我们一起研究了什么内容？有什么作用？