122《三角形全等的判定》第一课时.ppt

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1、三角形全等的判定三角形全等的判定(一一)AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合能够完全重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？知识回顾知识回顾 1.如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？相等，那么，这两个三角形全等吗？2.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？是否也能保证两个三角形全等呢？知

2、识反思提问知识反思提问AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画，再画一个一个A/B/C/，使，使ABC与与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的你画出的A/B/C/与与ABC一一定全等吗？定全等吗？探究探究11.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：3030303030

3、50502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。情境问题情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物等的三角形玻璃装饰物,其中其中一块被打碎了一块被打碎了,妈妈让小明到妈妈让小明到玻璃店配一块回来玻璃店配一块回来,请你说说请你说说小明该怎么办小明该怎么办?先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画，再画一个一个A/B/C/，使，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC.把画好的把画好的A/B/C/剪下，剪下，放到放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究2已知：任意已

4、知：任意 ABC，画一个，画一个 ABC，使，使ABAB，ACAC，BC=BC画法：画法：1.画线段画线段BC=BC.2.分别以分别以B、C为圆心，为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于为半径画弧，两弧相交于点点A.3.连结连结AB、AC.ABC就是所要画的三角形就是所要画的三角形.ABCABC问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？画法画法探究探究2反映的规律是：反映的规律是：三条边对应相等的两个三角形全等三条边对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边边边边边边”或或“SSS”）三角形的三边长度三角形的三边长度固定，这个三角形的形固定，这个三角形的形状大小就完全确定

5、，这状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定个性质叫三角形的稳定性性.规律规律 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）ABCD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等两个三角形的三条边是否对应相等.例题解析例题解析证明：证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD 在在ABD和和ACD中，中，ABACADADDBDC ABD ACD（SSS）ABCD结论结论

6、：从这题的证明中可以看出，证明是由题设：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程正确的过程.例题解析例题解析准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：归纳归纳用直尺和圆规作一个角等于已知角用直尺和圆规作一个角等于已知角尺规作图尺规作图已知：已知：AOB求作：求

7、作：A,O,B,，使，使A,O,B,=AOBAOBCDAOBCD作法：（作法：（1）以点）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点于点C、D；（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC长为半径画弧，交长为半径画弧，交OA于点于点C；（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，与（长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点）中所画的弧相交于点D；（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB思考思考：为什么：为什么AOB=AOB，你能证明吗？，你能证明吗？1.已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在

8、一条直在一条直线上，线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有，还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF练一练练一练 2.如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：，求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和

9、ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC（SSS)CABDE 证明：连接证明：连接BDBD 在在 ABDABD和和 CDBCDB中中DABCAB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）A=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？4、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AH

10、ABHACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADECBF ()AE=AB CF=CD（）1212补充练习：补充练习：如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSSADE

11、CBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A=C ()=BCBCBCBC DCBBF=DC或或 BD=FCA ABCD解：解：ABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=BD=ABD （）S S S S S S 如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明是否全等？试说明理由。理由。（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件?AE B D F CB D F C 小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边三边对应相等的两个三角形全等（边边边或或SSS）；）；3.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；三角形全等书写的三步骤。三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。习题习题11.2 11.2 复习巩固复习巩固1 1、2 2作业布置作业布置