【精品课件一】1432公式法.ppt

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1、 你能快速算出你能快速算出 9999992 2-1-1的结果来吗的结果来吗公式法公式法-平方差公式平方差公式1.1.计算下列各式：计算下列各式：(1)(1)(a+(a+2 2)(a-)(a-2 2)=_)=_(2)(2)(a+b)(a-ba+b)(a-b)=_.)=_.(3)(3)(3 3a+a+2 2b)(b)(3 3a-a-2 2b)=_.b)=_.a a2 2-4 4a a2 2-b-b2 29 9a a2 2-4 4b b2 22 2.根据上面的算式填空：根据上面的算式填空：（1 1）a a2 2-4=_.4=_.（2 2）a a2 2-b-b2 2=_.=_.（3 3）9 9a a2

2、 2-4 4b b2 2 =_.=_.(a+(a+2 2)(a-)(a-2 2)(a+b)(a-ba+b)(a-b)(3 3a+a+2 2b)(b)(3 3a-a-2 2b)b)(a+b)(a-b)=a2-b2归纳下式结构特点整式的积整式的积多项式多项式利用利用平方差公式平方差公式可以将形式是平方可以将形式是平方差的多项式分解因式差的多项式分解因式例如：例如：9999992 2-1-1 1 1.a.a2 2-1616=a=a2 2-()-()2 2=(a+)(a-)=(a+)(a-)44 44 4=9981000=998000=（999-1)(999+1）2、4a29b4=()2()2 =()

3、()2a3b22a+3b22a3b2(1)(1)还原成平方差的形式还原成平方差的形式.(2)(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)(3)分别在括号内合并同类项分别在括号内合并同类项.(4)(4)各因式分解到不能再分解为止各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式分解因式的一般步骤：运用平方差公式分解因式的一般步骤：9 9(a+b)(a+b)2 2-4 4(a-b)(a-b)2 2解：原式解：原式=3(a+b)=3(a+b)2 2-2(a-b)-2(a-b)2 2 =3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=3(a+b)+2(a-b)3

4、(a+b)-2(a-b)=(5a+b)(a+5b)=(5a+b)(a+5b)例例1 1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式.(1)(1)3636-2525x x2 2(2)(2)1616a a2 2-9 9b b2 2解解:(1)(1)原式原式=6=62 2-(5x)-(5x)2 2 =(6+5x)(6-5x)=(6+5x)(6-5x)解解:(2)(2)原式原式=(4a)=(4a)2 2-(3b)-(3b)2 2 =(4a+3b)(4a-3b)=(4a+3b)(4a-3b)(3)4(a+b)(3)4(a+b)2 2-9(a-b)-9(a-b)2 2(4)(4)x x4 4-1616解解:(3

5、)(3)原式原式=2(a+b)=2(a+b)2 2-3(a-b)-3(a-b)2 2 =2(a+b)+3(a-b)=2(a+b)+3(a-b)2(a+b)-3(a-b)2(a+b)-3(a-b)=(5a-b)(-a+5b)=(5a-b)(-a+5b)解解:(4):(4)原式原式=(x=(x2 2)2 2-4-42 2 =(x =(x2 2+4)(x+4)(x2 2-4)-4)=(x =(x2 2+4)(x+2)(x-2)+4)(x+2)(x-2)例例2.2.如图，求圆环形绿化区的面积如图，求圆环形绿化区的面积.35m35m15m15m解：解：35352 2 -15 -152 2 =(35 =(352 2-15-152 2)=(35+15)(35-15)=(35+15)(35-15)=50 =502020 =1000 (m =1000 (m2 2)这个绿化区的面积是这个绿化区的面积是1000 m1000 m2 2把下列各式分解因式把下列各式分解因式:(1).1-x2 (2).x2-9y2 (3).4x2-25 (4).x2y2-z2 (5).(x+2)2-9 (6).(x+a)2_(y-b)2=(1+x)(1-x)=(x+3y)(x-3y)=(2x+5)(2x-5)=(xy+z)(xy-z)=(x+11)(x-7)=(x+a)+(y+b)(x+a)-(y+b)