第十二章《轴对称》复习xy.ppt

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1、知识结构图生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称轴对称作轴对称图形作轴对称图形的对称轴的对称轴作对称轴图形作对称轴图形用坐标表示用坐标表示轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形有关概念、性质（一）1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是图形就是轴对称图形。这条直线就是她的对称轴。这个图形关于这条直线她的对称轴。这个图形关于这条直线对称。对称。有关概念、性质（一）2.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称。

2、区别与联系轴对称图形 轴对称 区 别1.对一个图形而言 对两个图形而言2.是一个具有轴对称的图形是两个图形的位置关系 联 系1.都有对称轴2.可以转化：如果把轴对称图形沿对称轴分中两部分，则这两个图形就关于这条直线对称；反过来如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它是一个轴对称图形。3.对称轴的性质：对称轴的性质：垂直平分每对应点所连的线段垂直平分每对应点所连的线段有关概念、性质（一）作图形的对称轴6条条准确做图形对称轴的方法 因为对称轴垂直平分每对对应点所连接因为对称轴垂直平分每对对应点所连接的线段，所以只要找一对对应点，用圆规作的线段，所以只要找一对对应点，用圆规作出对应点所连线段的垂

3、直平分线即可。出对应点所连线段的垂直平分线即可。4.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段线段垂直平分线上的点到线段两个短点的距离相等。两个短点的距离相等。有关概念、性质（一）ABCD5.轴对称变换：轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。既做轴对称图形叫做轴对称变换。既做轴对称图形。称图形。有关概念、性质（二）利用轴对称变换作图1作出三角形关于直线作出三角形关于直线L对称的图形对称的图形利用轴对称变换作图2如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABL

4、P有关概念、性质（二）平面直角坐标系中：平面直角坐标系中：点（点（X，Y）关于）关于X轴对称的点轴对称的点的坐标是的坐标是（X，-Y）；关于）；关于Y轴对称轴对称的点的坐标是（的点的坐标是（-X，Y）；关于原）；关于原点对称的点的坐标是（点对称的点的坐标是（-X，-Y）。）。利用坐标画对称图形 四边形ABCD的四个顶点坐标分别是 A（-4，1）B（-2，1）C（-2，4）D（-4，3）分别作出四边形 关于Y轴和X轴对称的图形。XYOABCD课堂练习1.书P63-复习题1、2、3、8、9、102.AOB如图，如图，AOB内有一点内有一点P，在边在边OA、OB上分别作两上分别作两点点M、N，使，使

5、PMN的周长的周长最小。最小。PMNP1P2三角形 性质性质 判定判定 等腰等腰三角三角 形形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。等边等边三角形三角形1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。直角直角三角形三角形1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是直角的三角形是直角三角形。例例1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，点点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求求ABC各角的度数。各角的度数。ABCD12ABC

6、D12解：解：AB=AC，ABC=C 又又 BD=BC=AD，C=1，2=A设：设：A=X，则，则1=2+A=2X ABC=C=1则则ABC=C=1=2X在在ABC中，中，ABC+C+A=2X+2X+X=180解得：解得：X=36在在ABC中，中，A=36,ABC=C=72练习题如图，在如图，在中，中，求，求和和的度数的度数例 等腰三角形的顶角大于，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则的度数是多少？练习题例例2 如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得测得APB=60，AP=BP=200m，他们得，他们得出一个结论：池塘最长处不小于出一个结论：池塘最长处不小于200m。他。他们的结论对吗？们的结论对吗？ABP解：解：，APB60PABPBA(180APB)(18060)60PABPBA APBABPB AP=200,所以结论正确所以结论正确例3 如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰上的高求的长在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：练习330303090练习题4在中，和的平分线交于点，过作写出图中所有的等腰三角形如图，.在在中，中，和和的的平分线交于点，过作平分线交于点，过作，求：，求：的周长的周长练习题5