【精品课件一】1421平方差公式.ppt

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1、平方差公式平方差公式5米5米x 米米(X-5)米米(X+5)米米x x2 2(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)?从前有一个狡猾的地主，他把一块长为从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的正方形米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我我把这块地的把这块地的一边减少一边减少5 5米米，另一边增加另一边增加5 5米米，继续租给你，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一，回到家中，他把这件事对邻居讲了，

2、邻居一听，说：听，说：“张老汉你吃亏了！张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？aaa-ba-bbbaba-b拼成的长方形的面积可表示为拼成的长方形的面积可表示为.这张纸片的面积还可表示为这张纸片的面积还可表示为_._.(a+b)(a-b)(a+ba+b)(a-b)=a(a-b)=a2 2-b-b2 2a2-b2(a a+b b)()(a a-b b)=)=a a2 2-b b2 2两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于这两数的，等于这两数的平方差平方差x x2 2(x+5)(x-5)(x+5)(x-

3、5)?(x+5)(x-5)=x(x+5)(x-5)=x2 2-25 -25 x x2 2 使用平方差公式使用平方差公式(a+b)(a-ba+b)(a-b)=a)=a-b-b 时，关时，关键在于找准键在于找准_与与_，公式左边积的两个因，公式左边积的两个因式中相同的项看作式中相同的项看作a a，互为相反数的项中带，互为相反数的项中带正号的项看作正号的项看作b b。如：如：(2x+3y)(3y-2x)(2x+3y)(3y-2x)中，中，_看作看作a,_a,_看作看作b.b.ab3y2x（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ()（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2 ()（3）(x+y)(

4、-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2 ()n n2 2-m-m2 2a a2 2-4b4b2 22a2a2 2-3ab-2b-3ab-2b2 2-x-x2 2-2xy-y-2xy-y2 2(1)(a+b)(-a-b)；(2)(a-b)(b-a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)-(a-b)(a+b);(5)(-2x+y)(y-2x).(不能不能)下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗?为什么为什么?如果能如果能够，怎样计算够，怎样计算?(第一个数不完全一样第一个数不完全一样 )(不能不能)(不能不能)(能能)(a a2 2b b2 2

5、)=)=a a2 2 +b b2 2(不能不能)例例1：计算：计算：（1）（）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)=x-1=(-m)-n=x-(2y)=x-4y=m-6 =m-36=(3x)-2=9x-4=x-4=b-(5a)=b-25a =m-n (1)103(1)1039797解：原式解：原式=(100+3)(100-3)=1002-32=9991解：原式解：原式=（50+)(50-）=502-()2=2499(a a+b b)()(a a-b b)=)=a a2 2-b b2 2两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于这两数的等于这两数的平方差平方差