二次函数面积最值.ppt

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1、二次函数的应用（最值问题）说课二次函数的应用（最值问题）说课大峪一中大峪一中 张竹青张竹青一、教材内容一、教材内容二二、教法、学、教法、学法法三、教学过程三、教学过程四、板书设计四、板书设计说课说课内容内容一、教学内容的分析一、教学内容的分析（一）地位与作用（二）课时安排（三）教学目标（四）教学重难点 地位与作用地位与作用 二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的

2、分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。此部分内容既根据图象的性质解决简单的实际问题。此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。础。（二）课时安排（二）课时安排 教材中二次函数的应用只设计了教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问

3、题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。课时。（三）教学目标（三）教学目标知识与技能：知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与性质，）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。过程与方法：过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化

4、为二次函数的最值问题，提高分析解决问题的能力，培养数形结合思为二次函数的最值问题，提高分析解决问题的能力，培养数形结合思想，函数思想。想，函数思想。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，激发学习的兴趣和欲望，体通过学生之间的讨论、交流和探索，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。会数学在生活中广泛的应用价值。（四）教学重难点（四）教学重难点教学重点：教学重点：利用二次函数利用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与性质，求）的图象与性质，求面积最值问题。面积最值问题。教学难点：教学难点：、正确构建数学模型。、正确构建数学模型。、对函数图象顶

5、点、端点与最值关系的理解与应用。、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用。二、教法、学法二、教法、学法 由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课我采用的教法是“启发引导式”，为了激发学生学习的积极性与主动性，提高课堂教学效率，我准备采用的学法是“自主探究式”、“小组合作式”开展教学活动。三、教学过程（一）复习引入（一）复习引入（二）讲解新课（二）讲解新课（三）分层评价（三）分层评价（四）师生小结（四）师生小结（五）布置作业（五）布置作业（一）复习引入（一）复习引入1.1.1.1.复习二次函数复习二次函数复习二次函数复习二次函数y y y yaxaxaxax2 2 2

6、 2+bx+bx+bx+bxc c c c（a0a0a0a0）的图象、顶的图象、顶的图象、顶的图象、顶点和最值。点和最值。点和最值。点和最值。2.2.2.2.（1 1 1 1）求函数）求函数）求函数）求函数y y y yx x x x2 2 2 2+2x+2x+2x+2x3 3 3 3的最值。的最值。的最值。的最值。（2 2）求函数）求函数y yx x2 2+2x+2x3 3的最值。（的最值。（0 x 30 x 3）3 3 3 3、抛物线在什么位置取最值？抛物线在什么位置取最值？抛物线在什么位置取最值？抛物线在什么位置取最值？（二）讲解新课（二）讲解新课新课分为以下两个环节：1.在创设情境中发

7、现问题在创设情境中发现问题2.在解决问题中找出方法在解决问题中找出方法1.在创设情境中发现问题在创设情境中发现问题 做一做做一做：请你画一个周长为请你画一个周长为请你画一个周长为请你画一个周长为40404040厘米的矩形，厘米的矩形，厘米的矩形，厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比比，发现算算它的面积是多少？再和同学比比，发现算算它的面积是多少？再和同学比比，发现算算它的面积是多少？再和同学比比，发现了什么了什么了什么了什么？谁的面积最大？谁的面积最大？想一想想一想想一想想一想 ：某工厂为了存放材料，需要：某工厂为了存放材料，需要：某工厂为了存放材料，需要：某工厂为了存放材料，需要围一个

8、周长围一个周长围一个周长围一个周长40404040米的矩形场地，问矩形的长米的矩形场地，问矩形的长米的矩形场地，问矩形的长米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积和宽各取多少米，才能使存放场地的面积和宽各取多少米，才能使存放场地的面积和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？最大？最大？最大？2、在解决问题中找出方法、在解决问题中找出方法（三）分层评价（三）分层评价A层：（你能行！你能行！）1.指出下列函数的最大或最小值（1）y=-3（x-1）2+5（2）（，-）B层：（你肯定行！）有有一一块块三三角角形形余余料料如如图图所所示示，C=90，AC=30cm，BC=40cm，

9、要要利利用用这这块块余余料料如如图图截截出出一一个个矩矩形形DEFC，设设DE=xcm,矩矩形形的的面面积积ycm2问问矩矩形形的的边边长长分分别别是是多多少少时时，矩形的面积最大？矩形的面积最大？B返回（三）分层评价（三）分层评价ACDEF（四）、师生小结（四）、师生小结返回（五）、布置作业（五）、布置作业1.1.（必做）假设篱笆（虚线）的长度为（必做）假设篱笆（虚线）的长度为15米，两面靠墙米，两面靠墙围成一个矩形，要求面积最大，如何围才能使矩形的面围成一个矩形，要求面积最大，如何围才能使矩形的面积最大？积最大？2.2.（选做）有一块三角形土地如图，他的底边（选做）有一块三角形土地如图，他的底边BC=100BC=100米，米，高高AD=80AD=80米，某单位沿着米，某单位沿着BCBC修一座底面是矩形的大楼，当修一座底面是矩形的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？少米？ABCDEFGH四、板书设计四、板书设计何时围得最大面积何时围得最大面积做一做做一做想一想想一想