62立方根课件2.ppt

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1、马东魁马东魁 6.2 立方根立方根 想一想：想一想：(1)16的平方根是的平方根是_；(2)-16的平方根的平方根_；(3)0的平方根是的平方根是_.复旧导新复旧导新 问题：问题：平方根是如何定义的平方根是如何定义的?平方根有哪些性质平方根有哪些性质?不存在不存在0 想一想想一想问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm3 3的正方体模型的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？（如图），它的棱长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为 x cm,根据题意得根据题意得 x3=27 那么那么x=?一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根

2、，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根概念：概念：其中其中a是被开方数，是被开方数，是根指数，符号是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方33=2=-2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算 （）（）因为因为2=8，所以，所以8的立方根是（）；的立方根是（）；（）（）因为因为()()=0.125,所以所以0.125的立方根是（）；的立方根是（）；（）因为（）因为()()，所以的立方根是（）；，所以的立方根是（）；（）因为（

3、）因为 ()()8，所以，所以8的立方根的立方根是（是（）；）；（）因为（）因为()()，所以，所以 的立方根的立方根是是（）.33333327278820.50.500探究题中正数、探究题中正数、0和负数的立方根各有和负数的立方根各有什么特点什么特点?探究一探究一3333正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？从上面的探究可知：从上面的探究可知：正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，负数的立方根是负数，0的立方根是的立方根是0。因为因为 =_,=_;所以所以 _ 因为因为 =_,=_;所以所以 _ 探究二探究二填空填空:

4、-2-2=-3-3 猜一猜猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数两个数a与与-a的立方根的关系吗的立方根的关系吗?例求下列各数的立方根。例求下列各数的立方根。(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是313(4)-0.064 解解 0=03解解(5)0练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方

5、根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的你能归纳出平方根和立方根的异同点吗异同点吗?有两个有两个,互为相反互为相反数数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零2 填空填空:5533.口答口答互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么?解：解：例例 求下列各式的值：求下列各式的值：解：解：3想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它

6、本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？大家获得那些知识呢？立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别大家要认真做啊！P51 1、2 写在书上；写在书上；作业本：作业本：P52 3、5，选做选做8作作 业业谢谢大家！再见！1.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：课内练习课内练习216的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_没有平方根没有平方根0一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反它们互为相反数数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根.探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?