概率的预测2.ppt

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1、福禄中学福禄中学 屈鑫屈鑫 回忆：在前面的学习中，我们了解了概率的含义，还知道了寻找概率的方法：1、主观经验估计概率；2、通过大数次反复(模拟)实验估计概率；这节课我们将学习根据树状图理性分析预测概率 有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？分分析：析：练一练假设两双手套的颜色分别为红黑，如下分析红1 黑1黑2红2红2红1黑1黑1黑1黑2黑2黑2红1红1红2红2P(配成一双)=w例例1 1 随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一到少有一次正面朝上的概率是多少次正面朝上的概率是多少?w总共有总共有4 4种结果种结果,每种结果出

2、现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而而至少有一次正面朝上的结果有至少有一次正面朝上的结果有3 3种种:(正正,正正),(),(正正,反反),(),(反反,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)驶向胜利的彼岸例例4抛抛掷掷一一枚枚普普通通的的硬硬币币3 3次次有有人人说说连连续续掷掷出出三三个个正正面面和和先先掷掷出出两两个个正正面面再再掷掷出出一一个个反反面面的机会是一样的你同意吗？的机会是一样的你同意吗？分析分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛掷来说也是这样。而且每次硬币

3、出现正面或反面的机会相等。由此，我们可以画出图开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等.例例4抛抛掷掷一一枚枚普普通通的的硬硬币币3 3次次有有人人说说连连续续掷掷出出三三个个正正面面和和先先掷掷出出两两个个正正面面再再掷掷出出一一个个反反面面的机会是一样的你同意吗？的机会是一样的你同意吗？解解：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果：会均等的结果：正正正正正正正正反正正反正反正正反正反正正反正正正反反正反反反正反反正反反反正反反正反反反反反反解解P（正正正）正正正）P（

4、正正反）正正反）所以，这一说法正确所以，这一说法正确.以上在以上在分析问分析问题的过程中，我题的过程中，我们采用了画图的们采用了画图的方法，这幅图好方法，这幅图好象一棵倒立的树，象一棵倒立的树，因此我们常把它因此我们常把它称为称为树状图，也树状图，也称树形图、树图称树形图、树图。它可以帮助我们它可以帮助我们分析问题，而且分析问题，而且可以避免重复和可以避免重复和遗漏，既直观又遗漏，既直观又条理分明。条理分明。开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反有的同学认为有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后只可抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现能出现4种情况种情况（1）全是正面；（）全是正

5、面；（2）两正一反；）两正一反；（3）两反一正；（）两反一正；（4）全是反面。因些这四个事）全是反面。因些这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？件出现的概率相等，你同意这种说法吗？解：画树状图分析如下解：画树状图分析如下开始开始硬币硬币1正正反反硬币硬币2硬币硬币3正正反反正正反反 正正 反反 正正 反反正正反反正正反反 口袋中装有口袋中装有1个红球和个红球和2个白球，搅匀后从中摸出个白球，搅匀后从中摸出1个个球，会出现哪些可能的结果？球，会出现哪些可能的结果？有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的。摸出白

6、球这两个事件是等可能的。也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白摸出白1球，摸出白球，摸出白2球，这三个事件是等可能的。球，这三个事件是等可能的。你认为哪种说法比较有理呢？你认为哪种说法比较有理呢？如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现次摸球就可能出现3种可能：（种可能：（1）都是红球；（）都是红球；（2）都是）都是白球；（白球；（3）一红一白。）一红一白。这三个事件发生的概率相等吗？这三个事件发生的概率相等吗？先用树状图的方法看看有哪些等可能的结果先用树状图的方法看

7、看有哪些等可能的结果开始开始红红白白1白白2红红 白白1白白2红红 白白1白白2红红 白白1白白2第一次第一次第二次第二次从图中可以看出，一共有从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这种可能的结果，这9个事件出个事件出现的概率相等，在摸出现的概率相等，在摸出“两红两红”、“两白两白”、“一红一白一红一白”这个这个事件中，事件中，“摸出摸出_”概率最小，等于概率最小，等于_，“摸出摸出一红一红一白一白”和和“摸出摸出_”的概率相等，都是的概率相等，都是_两红两红两白两白在分析问题在分析问题2时，一们同学画出如下图所示时，一们同学画出如下图所示的树状图。的树状图。开始开始第一次第一次红红白白红红白白红红白白第二次第二次 从而得到，从而得到，“摸出两个红球摸出两个红球”和和“摸出两个白摸出两个白球球”的概率相等，的概率相等，“摸出一红一白摸出一红一白”的概率最大。的概率最大。他的分析有道理吗？为什么？他的分析有道理吗？为什么？小结1 要清楚所有等可能结果2 要清楚我们所关注的是发生哪个或哪些结果3 概率的计算公式：关注结果数所有等可能的结果数作业：P115第5、6、