第2课时、平面直角坐标系(1）.ppt

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1、学习目标：学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：学习重点：平面直角坐标系及相关概念 规定了原点、正方向和单位长规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。度的直线叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点正方向正方向什么是数轴？什么是数轴？01234-3-2-1原点原点.BA数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-2，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为4

2、。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何表示平面内点的位置，如何表示平面内点的位置，早在早在1637年以前，法国数学家年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。的两条直线。在平面内画两条在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的互

3、相垂直的数轴，其中水平的数轴叫数轴叫X轴（或横轴）取向右轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫为正方向，铅直的数轴叫Y轴轴（或纵轴），取向上为正方向，（或纵轴），取向上为正方向，X轴或轴或Y轴统称为坐标轴，它们轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐的交点是原点，这个平面叫坐标平面。标平面。原点原点5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限

4、第四象限 注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。想想一想：横轴与纵轴一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部将坐标平面分为几部分？分？两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一定要取相同的）单位长度一定要取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4(2(2，3 3

5、）（-4，1）A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1(3(3，2 2）C由点由点A A分别向分别向X X轴和轴和y y轴作垂线轴作垂线B B3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）横坐标写在前，横坐标写在前，纵坐标写在后，纵坐标写在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开坐标坐标在坐标系中如何找出在坐标系中如何找出A点的坐标？点的坐标？X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面A（3，2）x横轴横轴y纵轴纵轴B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAE

6、D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)写出图写出图中多边中多边形形MQPN

7、各个顶各个顶点的坐点的坐标。标。（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么特点？么特点？Q QP结论结论坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.在平面直角坐标系在平面直角坐标系中描出下列各点：中描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3,4)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,4)描出点描出点A(3,4)的方法：先在横轴（的方法：先在横轴（x轴）

8、上找到刻度轴）上找到刻度3，然后过，然后过刻度刻度3作作x轴的垂线，再在纵轴（轴的垂线，再在纵轴（y轴）上找到刻度轴）上找到刻度4，过刻度，过刻度4作作y轴的垂线，两条垂线的交点就是点轴的垂线，两条垂线的交点就是点A(3,4).XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D5-5-2-3-4-13

9、241-66y-55-3-44-23-121-66oXAB(-2，-2)(3，-2)DEFHG(4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)做做一一做做：把把各各点点连连接接起起来来会会得得到到什什么么图图形形？(-2，0)CI考考你：考考你：1、请你根据下列各点请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0），），H（-6、-4）K(0、-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在Y的正半

10、轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限，K在在Y轴的负半轴。轴的负半轴。练一练练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,m)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DB点的位置横坐标符号 纵坐标符号

11、第一象限第二象限第三象限第四象限X轴正半轴负半轴Y轴正半轴负半轴原点四、归纳小结四、归纳小结完成下列表格完成下列表格+000000+五、课堂练习：五、课堂练习：、横坐标为负，纵坐标为正的点在（）、横坐标为负，纵坐标为正的点在（）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限2、如果、如果a-b0,且且ab0,那么点那么点(a,b)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限BB3、下列说法正确的有、下列说法正确的有-(1)直角坐标系中直角坐标系中,点点(3,0)在横轴上在横轴上,点点(0,-3)在纵轴上在纵

12、轴上(2)直角坐标系中直角坐标系中,原点既在原点既在X轴上又轴上又 在在Y轴上轴上(3)(2,-5)与与(-5,2)表示两个不同的点表示两个不同的点(4)仅有两条互相仅有两条互相垂直的直线就可以垂直的直线就可以 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系(1)(2)(3)4、点、点B（0，9）到）到x轴的距离是（轴的距离是（），），到到y轴的距离是（轴的距离是（）;5、C（9，0）到）到x轴的距离是（轴的距离是（），到到y轴的距离是（轴的距离是（）;6、点、点A（3，4）到）到x轴的距离是（轴的距离是（），），到到y轴的距离是（轴的距离是（）;7、若点、若点P(a,b)是第四象限的点，是第四象限的点

13、，且且a =，b =3，则则p的坐标是（）的坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.（-3,2)D.(3,-2)A 本本节课节课我们学习了平面直角坐标系。学我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67