解一元一次方程（合并同类项）.ppt

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1、解一元一次方程解一元一次方程合并同类项合并同类项上课教师：王淑贤上课教师：王淑贤 （1 1）x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合并同类项合并同类项0 0复习：复习：约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本

2、为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？问题问题1 1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2 2倍，今倍，今年购买数量又是去年的年购买数量又是去年的2 2倍。前年这倍。前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？一元一次方程一元一次方程设未知数列方程设未知数列方程(1)(1)仔细审题，找已知量与未知量；仔细审题，找已知量与未知量；(2)(2)找等量关系；找等量关系；(3)(3)设未知数；设未知数；(4)(4)根据等量关系列方程；根据等量关系列方程；(5)(5)解方程解方程关键

3、步骤：合并同类项、系数化为关键步骤：合并同类项、系数化为1 1、检验、检验(6)(6)答答回忆一下：列方程的基本步骤是什么？回忆一下：列方程的基本步骤是什么？实际问题实际问题问题问题1 1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去台，去年购买数量是前年的年购买数量是前年的2 2倍，今年购买数量倍，今年购买数量又是去年的又是去年的2 2倍。前年这个学校购买了多倍。前年这个学校购买了多少台计算机？少台计算机？1.1.设前年学校购买了计算机设前年学校购买了计算机x x台。台。前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140140台台分析：分析：去年购买去年购买 台

4、，台，3 3.转化为方程：转化为方程：2 2.相等关系：相等关系：今年购买今年购买 台。台。2x4xx x2x2x4x4x140140解：设前年学校购买了计算机解：设前年学校购买了计算机x x台，台，则去年购买则去年购买2x2x台，台，今年购买今年购买4x4x台。台。得方程：得方程：x x2x2x4x4x140140合并同类项，得合并同类项，得：7x7x140140 x x2020系数化为系数化为1 1，得，得：答：前年学校购买了计算机答：前年学校购买了计算机2020台。台。问题问题1 1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购台，去年购买数量是前年的买数量是前年的2

5、2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析：解方程，就是把方程变形，分析：解方程，就是把方程变形，变为变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起起了什么作用？了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质转化为转化为ax=bax=b合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化的项合并，从而把方程转化为为ax=bax=b，

6、使其更接近，使其更接近x=ax=a的的形式形式(其中其中a,ba,b是常数是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：你一定会！你一定会！在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的年左右遗留下来的古埃及草卷中古埃及草卷中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它的全它的全部部,它的七分之一，其和等于它的七分之一，其和等于1919”.你你能求出问题中的能求出问题中的“它它”吗？请你能根吗？请你能根据题意列出方程。据题意列出方程。设设 :“它它”为为x,x,列出方程列出方程:x+=19 x+=19一个数，它的三分之二，它的一半，它的

7、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：考考你考考你 足球的表面是由若干个黑色五足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的。边形和白色六边形皮块围成的。你知道黑色与白色各多少吗？你知道黑色与白色各多少吗？足球足球若知道：黑色与白色皮块的数目比若知道：黑色与白色皮块的数目比为为3 3：5 5，一个足球的表面一共有，一个足球的表面一共有3232个皮块个皮块，你能求出黑色皮块和白色皮块，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？各有多少吗？生生活活趣趣味味多多同学们再见！同学们再见！