高中数学 简单的线性规划问题(1)教案 苏教版必修5.doc
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1、简单的线性规划问题(1)【三维目标】:一、知识与技能1.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决;2.了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念;会根据条件建立线性目标函数3.了解线性规划的图解法,并会用图解法求线性目标函数的最大(小)值4.培养学生观察、联想以及作图的能力;渗透集合、化归、数形结合、等价转化的数学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的能力,培养学生应用数学的意识。二、过程与方法1.本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础,将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。 2.考虑到学生的知识水平和消化能力,教师可通
2、过激励学生探究入手,讲练结合,真正体现数学的工具性。同时,可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性三、情感、态度与价值观1.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生创新2.渗透集合、数形结合、化归的数学思想,培养学生“数形结合”的应用数学的意识;激发学生的学习兴趣【教学重点与难点】:重点:线性规划的图解法难点:从实际情景中抽象出一些简单的二元线形规划问题;寻求线性规划问题的最优解【学法与教学用具】:1. 学法:通过让学生观察、讨论、辨析、画图,亲身实践,调动多感官去体验数学建模的思想;学生要学会用“数形结合”的方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系2. 教学用
3、具:直角板、投影仪,计算机辅助教材【授课类型】:新授课【课时安排】:1课时【教学思路】: 一、创设情景,揭示课题1. 在生活、生产中,经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题,本节课就学习此方面的应用2.问题:在约束条件下,如何求目标函数的最大值? 二、研探新知 1. 基本概念 对于在约束条件下,若,式中变量、满足上面不等式组,则不等式组叫做变量、的约束条件 ,叫做目标函数;又因为这里的是关于变量、的一次解析式,所以又称为线性目标函数。满足线性约束条件的平面区域叫做可行解,如图(1)所示由所有可行解组成的集合叫做可行域;将目标函数变形为的形式,它表示一条直线,斜率为,且在轴上的截距为 平
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