一元二次不等式解法教案.doc

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1、一元二次不等式解法一、课题：一元二次不等式解法二、教学目标：能正确利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系。三、教学重点：一元二次不等式的解法。难点：“三个二次”的关系四、教学过程：1、复习设问，引入新课以旧引新引出图象法Xy问题1：请同学们画出一次函数的图象， 从图象上观察 y=0 ,y0 ,y0时x的取值范围？当x=3.5时，y=0，即2x7=0当x3.5时，y0，即2x73.5时，y0，即2x70【用实物投影仪展示学生画的图象】借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴交点的横坐标。2

2、x-70的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的上方的点的横坐标的集合。2x-70的解集是x|x3；不等式x2-x-60的解集是x|-2x0解：因为0，方程2x23x2=0的解是x1=，x2=2所以，不等式的解集是 x| x2此时提出：若a 0及ax2+bx+c 2通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正二算三求根四写解集。例3 解不等式4x24x+10例4 解不等式x2+2x30（五）总结解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数(2)计算判别式(3)解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正二算三求根四写解集（六）作业布置（1）必做题：习题1.5的1、3题（2）探究题：若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集是R，求实数k的取值范围。