123相似图形.ppt

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1、枣阳市第一中学枣阳市第一中学枣阳市第一中学枣阳市第一中学 张钟钟张钟钟张钟钟张钟钟全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。复习复习复习复习大小不同的两个足球问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？请观察下面几组图片请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了

2、什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，它们的大小不一定相等，它们的大小不一定相等，它们的大小不一定相等，形状相同形状相同形状相同形状相同.1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。一些两两相似的几何图形例子一些两两相似的几何图形例子2 2、图形的相似具有、图形的相似具有传递性传递性；图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。那么图形与图形相似。3.形状、大小形状、大小都相同

3、都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。相似相似知识的升华知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），），其中哪些是与其中哪些是与（1）（2）或（或（3）相似的？）相似的？（a）与（与（1）、）、（d）与（与（2）、）、（g）与与（3）你是最棒的你是最棒的观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11）A B D F探究探究前面，我们学过全等三角形的性质，前面，我们学过全等三角形的性质，那么两个相似三角形之间有什么性质呢？为什那么两个相似

4、三角形之间有什么性质呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应对应边边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.探究探究1 1图（图（1 1）中的）中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？么关系？对应边呢？对于图（对于图（2 2）中的两个相似的正六边形，你）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结

5、论？是否也能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等 对应边的比相等对应边的比相等 探索2 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？间又有什么关系？探索3 再看看图中两个相似的五边形，是否与你再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？观察所得到的结果一样？形成认识：1.1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等.符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边

6、形为例）：四边形四边形ABCDABCD四边形四边形A AB BC CD D（相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等）形成认识形成认识2 2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做这也叫做这两个两个多边形的相似比多边形的相似比.3 3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.下图是两个等边三角形，找出图形中的下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示成比例线段，并用比例式表示.想一想：想一想：两个任意三角形是相

7、似图形吗两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？两个任意等腰三角形呢？例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解：四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCDABCD中中 =360-360-（78+83+118 78+83+118）=81=81 四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即x=28(cm)如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,

8、沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小路小路内外边缘所成的矩形内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB不相似不相似例例2 2：如图，点：如图，点E E、F F分别是矩形分别是矩形ABCDABCD的边的边ADAD、BCBC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCDABCD与矩形与矩形EABFEABF相似，相似，ABAB=1=1，求矩形，求矩形ABCDABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 基础训练基础训练 填空：填空：(1)(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两

9、腰的比是_；(2)(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_._.1 1 1 2 基础训练基础训练 口答：口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？如图所示的两个五边形是否相似？基础训练 口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.基础训练基础训练 练习：练习：如图如图1，则，则x=，y=，=；如图如图2，x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形

10、是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：1 1、在比例尺为、在比例尺为1 1：10 000 10 000 000000的地图上，量的地图上，量得甲，乙两地的距离是得甲，乙两地的距离是30cm30cm，求两地的实际，求两地的实际距离。距离。2 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？作业作业作业作业3、如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度。4.4.如图所示的两个五边形相似，求未知如图所示的两个五边形相似，求未知边边a a、b b、c c、d d的长度。的长度。