11锐角三角函数2.ppt

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1、n30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值w在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义锐角三角函数定义bABCac锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的三角函数的三角函数脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”,tanbaA=,tanabB=做一做ABC301 12 2sin30sin30=cos30cos30=tan30tan30=23ABC4511sin45sin45=cos45cos45=tan45tan45=2 21 1做一做2 2CAB6012sin60s

2、in60=cos60cos60=tan60tan60=2 2做一做特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600该怎么记呢？该怎么记呢？例1 计算:(1)sin1)sin30300 0+cos+cos45450 0;(2)sinsin2 260600 0+cos+cos2 260600 0-tan-tan45450 0.w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.w(1)sin1)sin60600 0-cos-cos45450 0;w(2)cos2)cos60600 0+tan+tan60600 0;w1、

3、计算:w例2 如图如图:一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链秋千链子的长度为子的长度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时,摆角恰好为摆角恰好为60600 0,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差时的高度之差(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).ACOBD2.5例例3.3.一位同学的手臂长一位同学的手臂长65cm65cm，当当他高举双臂时，指尖高出头顶他高举双臂时，指尖高出头顶35cm35cm。问当他的手臂与水平成问当他的手臂与水平成6060角时，角时，指尖高出头顶多少指尖高出

4、头顶多少cmcm（精确到精确到0.1cm0.1cm）？）？2、书、书P95w3.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?w4.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B、C间的距离(结果精确到1m).BCADw看图说话:w直角三角形三边的关系.w直角三角形两锐角的关系.w直角三角形边与角之间的关系.b bABCa aca2+b2=c2两锐角互余两锐角互余锐角三角函数锐角三角函数即即 A+B=900即即 w看图说话:w特殊角300,450,600角的三角函数值.w互余两角之间的三角函数关系.w同角之间的三角函数关系bABCac300600450450sinA=cosB，sin2A+cos2A=1，tanAtanB=1练练习习w5.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?已知已知A A为锐角，且为锐角，且cosAcosA=，你能求出你能求出A A的度数吗。的度数吗。2 2讨论讨论结束寄语 在数学领域中在数学领域中,提出问题的艺术比解答提出问题的艺术比解答的艺术更为重要的艺术更为重要.独立独立作业作业P17 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！