沪科版九年级(下)三角形内切圆(课件).ppt

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1、主讲人 陈必舫地 点 多媒体教室时间：2012年3月21日 如图是一块三角形木料，木工师傅要如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？的圆的面积尽可能大呢？ABC你能帮助这位木工师傅裁出来吗？探索与思考ABCABCABCABC请你猜测请你猜测第一种情况第一种情况第二种情况第二种情况第三种情况第三种情况第四种情况第四种情况请问：那种情况的裁剪可以使裁下的圆的面积最大？请问：那种情况的裁剪可以使裁下的圆的面积最大？求做一个圆，使它和已知三角形的各边都相切。ABCIEF做法：1、作ABC的B、C平分线BE、CF，设它

2、们相交于I2、过点I作IDBC，交BC于点D3、以点I为圆心，ID为半径作I则I即为所求D上述的第四种做法实际就是如下的问题上述的第四种做法实际就是如下的问题定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形.三角形的内心到三角形的三边距离相等三角形的内心到三角形的三边距离相等例例1：已知：已知ABC各边长分别为各边长分别为a、b、c，内切圆的半径为内切圆的半径为r，求这个三角形的面积，求这个三角形的面积.ABCODEFabc解：如图，连接解：如图，连接OA、OB、OC再分别作三边的高再分别作三边的高OD、OE、OF垂足分别为垂足分别

3、为D、E、F，则有：则有：SABC=SBOC+SAOC+SAOB =r例例题题讲讲解解例2：如图，RtABC，C=90，两直角边AC=40，BC=9；它的内切圆O分别与BC，AC，AB相切于点D、E、F（1）求这个三角形外接圆半径R和内切圆的半径r.（2）求AF、BD、CE的长ACBDEFO（1）因为直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点由勾股定理可得：外接圆半径R=20.5连AO、CO、BO，则解得：r=4（2）四边形CDOE是矩形，又OE=OD矩形CDOE是正方形，EC=CD=r=4由切线长定理可得：41-AF=9-4,AF=36BD=9-4=5解：做出如图辅助线在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.求这个三角形的外接圆半径和内切圆半径.BAC解：如图：由勾股定理可得：O外接圆半径R=2.5由我们推导的三角形的面积公式可知：解得：解得：r=1r 三角形内切圆的做法三角形内切圆的做法三角形内心，圆的外切三角形的概念三角形内心，圆的外切三角形的概念三角形内心到三角形三边距离相等三角形内心到三角形三边距离相等要学会用代数方法解决几何问题要学会用代数方法解决几何问题课后作业课后作业P41习题习题26.65.（1）（）（2）8.