施雪莉：立方根.ppt

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1、一、复习引入一、复习引入1.默写默写1119的平方的平方2.说出说出-11-19的平方的平方3.口答口答：（：（1）（2）（3）（4）平方根的性质：平方根的性质：正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根.一、复习引入一、复习引入4.(1)计算计算19的立方的立方 13=23=33=43=53=63=73=83=93=(2)说出说出-1-9的的立立方方 (-1)3=(-2)3=(-3)3=(-4)3=(-6)3=(-7)3=(-8)3=(-9)3=5.填空：填空：（1）()3=8 ()3=-8 （2）()3=125 (

2、)3=-125 （3）()3=0.216 ()3=-0.216（4）()3=()3=二、新课讲解：二、新课讲解：1立方根的定义立方根的定义 一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或三次方根的立方根或三次方根.即即:如果如果x3=a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方.（1）因为）因为23=8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）；）；（2）因为）因为()3=125，所以所以125的立方根是的立方根是（）；）；（3）因为）因为()3=，所以的立方根是（，所以的立

3、方根是（）；）；（4）因为）因为()3=8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）；）；（5）因为）因为()3=，所以，所以 的立方根是（的立方根是（）二、新课讲解：二、新课讲解：题中正数、题中正数、0和负数的立方根分别有什么特点和负数的立方根分别有什么特点?归纳：归纳：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。（1）因为）因为23=8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（2 ）；）；（2）因为）因为(5 )3=125，所以所以125的立方根是（的立方根是（5 ）；）；（3

4、）因为）因为(0)3=，所以的立方根是（，所以的立方根是（0）；）；（4）因为）因为(-2 )3=-8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（-2 ）；）；（5）因为）因为()3=，所以，所以 的立方根是（的立方根是（）2如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根?一个数一个数a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:，读作：三次根号读作：三次根号 a，其中其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。例例1、写出下列各数的立方根：写出下列各数的立方根：4；-5；0.216；-27；512；小结一：小结一：（2）中，当中，当a为某个有理数的立方时为某个有理数的立方时,a

5、的开立方结果不带三次根号的开立方结果不带三次根号,如如 （1）立方运算与开立方运算互为逆运算，）立方运算与开立方运算互为逆运算，因此应熟记一些常用的立方数；因此应熟记一些常用的立方数；当当a不是某个有理数的立方时，不是某个有理数的立方时，a的开立方的开立方结果带三次根号结果带三次根号,如如例例2：写出下列各式的值：写出下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）6课堂练习：（课堂练习：（1）求下列各式的值：）求下列各式的值：6课堂练习课堂练习（2）下列说法对不对？）下列说法对不对？-4没有立方根（没有立方根（）；）；125的立方根是的立方根是5（）；）；的立方根是的立方根是 （）；）；-5的立

6、方根是的立方根是 （）；）；64的算术平方根是的算术平方根是8（）。）。知识延伸：知识延伸：（1）的平方根是的平方根是 ；的立方根的立方根 ；（3）求下列各式中的）求下列各式中的x：x3=8;x3+27=0;x3+1=730 （2）平方根等于它本身的数的个数为，立方）平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根它本身的数的个数为，则的立方根是是 小结二：小结二：这节课的收获是这节课的收获是（1）立方根的定义、表示方法；）立方根的定义、表示方法；（2）立方根与平方根有什么异同？）立方根与平方根有什么异同？平方根平方根立方根立方根性性质质正正数数0负负数数表表示示三、作业布置：三、作业布置：课堂作业课堂作业P21-22。