第二章第3节运用公式法课件（2）.ppt

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1、第2章第3节 运用公式法运用公式法第2课时想一想：1、在整式乘法中，完全平方公式是什么？你能写出来吗？完全平方和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b22、你能把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2写成乘积的形式吗？请把它们写出来，并与同伴交流。3、你能从中得到什么？我们把整式乘法中的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到因式分解中的完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2。我们把形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式完全平

2、方式。例如，x2+2x+1,9a2-6a+1等都是完全平方式。你能写出几个完全平方式吗？请把它写出来。做一做：下列多项式中，哪几个是完全平方式？（1）（2）9a2b2-3ab+1（3）(4)x6-10 x3-25答案：（1）（3）是，（2）（4）不是由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法运用公式法。例3把下列各式分解因式：（1）x2+14x+49（2）(m+n)2-6(m+n)+9思考：上面两个式子中，a,b分别是什么？解：（1）x2+14x+49=x2+2x7+72=(x+7)2（2）(m+n)2-6(m

3、+n)+9=(m+n)-32=(m+n-3)2练习5：把下列各式分解因式：（1）a210a+25（2）（3）x212xy+36y2（4）9m2+12mn+4n2（5）16a4+24a2b2+9b4（6）(ab)214(ab)+49（1）a210a+25=a22a5+52=(a+5)2（2）（3）x212xy+36y2=x2-2x6y+(6y)2=(x6y)2（4）9m2+12mn+4n2=(3m)2+23m2n+(2n)2=（3m+2n)2（5）16a4+24a2b2+9b4=(4a2)2+24a23b2+(3b2)2=(4a2+3b2)2（6）(ab)214(ab)+49=(ab)72=(a

4、b7)2例4把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）x24y2+4xy思考：当多项式的各项含有公因式时，应该怎么办？通常先提出这个公因式，然后在进一步通常先提出这个公因式，然后在进一步分解因式。分解因式。解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2（2）x24y2+4xy=(x24xy+4y2)=x22x2y+(2y)2=(x-2y)2练习6：把下列各式分解因式：（1）2a38a2b+8ab2（2）2xyx2y2解:（1）2a38a2b+8ab2=2a(a24ab+4b2)=2a(a-2b)2（2）2xyx2y2=(x2+2xy+y2)=(x+y)2课堂小结：1、本节课我们经历了从整式乘法的完全平方公式得出分解因式的完全平方公式的过程，并完全运用平方公式分解因式；2、在运用完全平方公式时要先确认字母分别代表什么,然后才运用公式；3、在分解因式时，多项式中若有公因式，则应先提公因式，然后在进一步分解。课后作业：课后作业：习题习题2.5的第的第1、2、3题。题。