2014年数学高考考纲解读.ppt

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1、2014年数学高考考纲解读年数学高考考纲解读一、考纲解读一、考纲解读1、2014年全国新课标数学学科考试大纲和考试说明文理科和2013年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量等几个方面都没有发生变化。2、注重对数学思想与方法的考查，体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。考纲中对知识、能力和个性品质分别给出了严格的界定，知识是指数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中蕴含的数学思想和方法。还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.并对知识作

2、出了三个不同层次的要求，即：了解、理解和掌握、灵活和综合运用。能力是指指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1、空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.这一能力的考查在试卷中主要以立体几何中的三视图得以体现，且难度有逐年递增的趋势。（一）、坚持对五种能力的考查（一）、坚持对五种能力的考查 2、抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，

3、并能应用于解决问题或作出新的判断.3、推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.4、运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。5、数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决

4、给定的实际问题.（二）两个意识的考查两个意识的考查 1、应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决 2、创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创

5、造性地解决问题创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，重点内容要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。对数学思想和方法的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧。对数学能力的考查，强调“以知识为载体，以能力来立意”，重视显能和潜能的考查。对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式，命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合我国中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水

6、平。对创新意识的考查，在考试中创设比较新颖的问题情境，精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。总之，数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。（三）、2014年高考数学主客观题考试特点年高考数学主客观题考试特点 理科必考知识点（即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题）：复数、常用逻辑用语、程序框图、三视图、球的组

7、合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。理科高频考点（即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题）：集合、线性规划、数列、平面向量、二项式、排列组合、解三角形、定积分、直线与圆等。文科必考知识点（即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题）：集合、复数、线性规划、平面向量、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。文科高频考点（即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题）：数列、解三角形、直线与圆等。（四）对考试范围与要求的解读对考试范围与要求的解读 1、集合、集合（1）集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的属于关系.能用自然语言、图形语

8、言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.（2）集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.在具体情境中，了解全集与空集的含义.（3）集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.对本部分的考查，可能会直接考查集合之间的运算，也可能对本部分的考查，可能会直接考查集合之间的运算，也可能结合函数、方程、不等式考查集合的知识，但都是容易题。其他结合函数、方程、不等式考查集合的知识，但都是容易题。其他省市出现过新定义型

9、试题，考查学生对新知识的识别、迁移、应省市出现过新定义型试题，考查学生对新知识的识别、迁移、应用等能力，但难度也不大用等能力，但难度也不大。（4）题型示例题型示例 2、函数概念与基本初等函数、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）。理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。（

10、2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,10,，的指数函数的图像。体会指数函数是一类重要的函数模型。（3）对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,10，的对数函数的图像.体会对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数 与对数函数 互为反函数.（4）幂函数 了解幂函数的概念。结合函数 的图像，了解它们的变化情况

11、.（5）函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.（6）函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。对本部分的考查，注重任意函数的零点及二分法并以此对本部分的考查，注重任意函数的零点及二分法并以此为背景可以命制选择填空题，零点概念也可能在解答题中出为背景可以命制选择填空题，零点概念也可能在解答题中出现。现。分段函数也要引起足够的重视，体现了分类的思想，在分

12、段函数也要引起足够的重视，体现了分类的思想，在客观题中考查的概率比较大。客观题中考查的概率比较大。初等函数的图像及性质要熟练掌握，由式到形，由形到初等函数的图像及性质要熟练掌握，由式到形，由形到式，形式互化，做到形性一体，即数形结合。每年高考试题式，形式互化，做到形性一体，即数形结合。每年高考试题中都有关于函数图像的试题。中都有关于函数图像的试题。（7）题型示例（略）题型示例（略）3、立体几何初步与空间向量、立体几何初步与空间向量（1）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组

13、合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.（2）点、直线、平面之间的位置关系 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

14、.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若 。如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，即若 。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.即若 。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，即若 。理解以下性质定理，并能够证明.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线

15、和交线平行，即若 。两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行，即若,=a,=b,则垂直于同一平面的两直线平行，即若如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，即若 。能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。对本部分的考查，三视图是考察重点，几乎年年都考，以选择，对本部分的考查，三视图是考察重点，几乎年年都考，以选择，填空题为主，当然也可能在大题中由三视图还原为直观图后考查填空题为主，当然也可能在大题中由三视图还原为直观图后考查定性及定量问题。定性及定量问题。文理对平行、垂直关系的证明依然是考察重点。文理对平行、垂直关系的证明依然是

16、考察重点。符号语言、图形语言、文字语言的相互转化要引起足够的重视符号语言、图形语言、文字语言的相互转化要引起足够的重视（尤其在选择填空题）（尤其在选择填空题）文科对空间角不在考查，但理科引入了空间向量对其都有要求。文科对空间角不在考查，但理科引入了空间向量对其都有要求。有关球的考查降低了要求，不再考球面距离但球的表面积、体积有关球的考查降低了要求，不再考球面距离但球的表面积、体积要熟练掌握。要熟练掌握。常见几何体的体积公式：常见几何体的体积公式：（3）题型示例（略）题型示例（略）4、平面解析几何、平面解析几何（1）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.理解直线的

17、倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.（2）圆与方程 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.（3）空间直角坐标系 了解空间直角坐标系，会用空间直角

18、坐标表示点的位置.会推导空间两点间的距离公式.（4）圆锥曲线与方程 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。理解数形结合的思想。了解圆锥曲线的简单应用。对本部分的考查，在复习直线方程时，要注意适用的条件。对本部分的考查，在复习直线方程时，要注意适用的条件。以点斜式与斜截式为复习重点，要注意分类讨论。以点斜式与斜截式为复习重点，要注意分类讨论。直线倾斜角、斜率、距离、平行

19、与垂直、点线距离、平行线直线倾斜角、斜率、距离、平行与垂直、点线距离、平行线间的距离仍是考查重点。间的距离仍是考查重点。直线间的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关直线间的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系及与直线和圆有关的轨迹问题、对称问题是高考的热点。系及与直线和圆有关的轨迹问题、对称问题是高考的热点。圆锥曲线在选择填空题中主要考查椭圆、双曲线、抛物线的圆锥曲线在选择填空题中主要考查椭圆、双曲线、抛物线的基本量的关系、定义、几何性质（如离心率）基本量的关系、定义、几何性质（如离心率）解答题中侧重用代数方法解题，考查圆锥曲线定义、直线与解答题中侧重用代数方法解题，考查圆锥

20、曲线定义、直线与圆锥曲线的位置关系、有关轨迹问题、最值问题、参数范围问题、圆锥曲线的位置关系、有关轨迹问题、最值问题、参数范围问题、定值问题等。属于难题，这几年都以压轴题出现（注意以几类曲定值问题等。属于难题，这几年都以压轴题出现（注意以几类曲线的组合为载体命题）。线的组合为载体命题）。（5）题型示例（略）题型示例（略）5、算法初步、算法初步（1）算法的含义、程序框图 了解算法的含义，了解算法的思想.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.对本部分的考查，主要以手动准确运行程序框图，确定

21、对本部分的考查，主要以手动准确运行程序框图，确定程序框图输出的结果程序框图输出的结果;条件框的填空。注意与函数求值，条件框的填空。注意与函数求值，数列求和求积相结合的问题。数列求和求积相结合的问题。（3）题型示例（略）题型示例（略）6、统计、统计（1）随机抽样 理解随机抽样的必要性和重要性。会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。（2）用样本估计总体 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）。能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），

22、并给出合理的解释。会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。（3）变量的相关性 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）。对本部分的考查，随机抽样以选择填空题的形式考查分层抽样；对本部分的考查，随机抽样以选择填空题的形式考查分层抽样；用样本估计总体中，会识图，会从频率分布直方图中分析样本的数字特征（众数、中用样本估计总体中，会识图，会从

23、频率分布直方图中分析样本的数字特征（众数、中位数、平均数）；位数、平均数）；重视茎叶图；重视茎叶图；线性回归方程要引起足够的重视（在现实生活中有广泛的应用）是考查的重点，不仅线性回归方程要引起足够的重视（在现实生活中有广泛的应用）是考查的重点，不仅会求线性回归方程，还要会分析其特点（正相关、负相关、线性回归方程过样本点中会求线性回归方程，还要会分析其特点（正相关、负相关、线性回归方程过样本点中心即样本平均数）心即样本平均数）（4）题型示例（略）题型示例（略）7、概率、概率（1）事件与概率 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.了解两个互斥事件的概率加法

24、公式.（2）古典概型 理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）随机数与几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义。对本部分的考查，文科减少了独立事件的概率，但理科对相互独立事件的概对本部分的考查，文科减少了独立事件的概率，但理科对相互独立事件的概率求法依然是重点；率求法依然是重点；文科主要是用列举法求随机时间所含的基本事件数及事件发生的概率，同时，文科主要是用列举法求随机时间所含的基本事件数及事件发生的概率，同时，重点掌握互斥事件概率的求法；重点掌握互斥事件概率的求法；几何概型主要以体积、面积、长度，特别是面积为主要考查

25、对象，理科注意几何概型主要以体积、面积、长度，特别是面积为主要考查对象，理科注意用积分求面积；用积分求面积；二项式定理为理科必考；二项式定理为理科必考；理科中注重离散型随机变量，均值，方差的考查。理科中注重离散型随机变量，均值，方差的考查。（4）题型示例（略）题型示例（略）8、基本初等函数、基本初等函数（三角函数、三角恒等变换、解三角形）（三角函数、三角恒等变换、解三角形）（1）任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念.了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.（2）三角函数 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。能利用单位圆中的三角函数线推导出 ，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的

26、图像，了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质（如单调性、最大和最小值以及与轴交点等）.理解正切函数在区间 的单调性.理解同角三角函数的基本关系式：了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数 对函数图像变化的影响.会用三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。（3）两角和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.会用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.（4）简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变

27、换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.（5）正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.(6)应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.对本部分的考查，重点考查性质、化简求值、图像变换、恒等变对本部分的考查，重点考查性质、化简求值、图像变换、恒等变换；换；简答题重视解三角形，特别是实际应用问题，当然，还得重视与简答题重视解三角形，特别是实际应用问题，当然，还得重视与其他知识的综合，如平面向量。其他知识的综合，如平面向量。（7）题型示例（略）题型示例（略）9平面向量平面向量（1）平面向量的

28、实际背景及基本概念了解向量的实际背景.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.理解向量的几何表示.（2）向量的线性运算 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义.了解向量线性运算的性质及其几何意义.（3）平面向量的基本定理及坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（4）平面向量的数量积 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.能运用数

29、量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.（5）向量的应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.对本部分的考查，在选择填空中要重视向量对本部分的考查，在选择填空中要重视向量的几何运算和代数运算；必须掌握向量共线、垂直、的几何运算和代数运算；必须掌握向量共线、垂直、夹角、模、投影等；夹角、模、投影等；要重视在其它知识中的工具作用，主要在解析要重视在其它知识中的工具作用，主要在解析几何中。几何中。（6）题型示例（略）题型示例（略）10、数列、数列（1）数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公

30、式）.了解数列是自变量为正整数的一类函数.（2）等差数列、等比数列 理解等差数列、等比数列的概念.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.对本部分的考查，选择填空重点考查等差、等比数列的性对本部分的考查，选择填空重点考查等差、等比数列的性质；质；解答题中重点考查通项公式、求和（重视求和的错位相减法、解答题中重点考查通项公式、求和（重视求和的错位相减法、裂项相消法；裂项相消法；递推数列也是考察的重点，只局限于最基本的形式。递推数列也是考察的重点，只局限于最基

31、本的形式。（3）题型示例（略）题型示例（略）11不等式不等式（1）不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.（2）一元二次不等式 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.（4）基本不等式：了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解

32、决简单的最大（小）值问题.对本部分的考查，不等式性质常与简易逻辑结合考查选择填空题；对本部分的考查，不等式性质常与简易逻辑结合考查选择填空题；不等式解法主要以一元二次不等式为主，兼顾简单分式不等式、含绝对值的不不等式解法主要以一元二次不等式为主，兼顾简单分式不等式、含绝对值的不等式、指对数不等式、与分段函数有关的不等式，常与集合，导数相结合。等式、指对数不等式、与分段函数有关的不等式，常与集合，导数相结合。线性规划为必考且难度不大。线性规划为必考且难度不大。基本不等式求最值要引起足够的重视；基本不等式求最值要引起足够的重视；不等式的恒成立问题也应当反复训练。不等式的恒成立问题也应当反复训练。（

33、5）题型示例（略）题型示例（略）12、常用逻辑用语 理解命题的概念.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.对本部分的考查，命题真假的判定及充要条件的判断是对本部分的考查，命题真假的判定及充要条件的判断是重点；重点；要重视四种命题的关系及真假判断；要重视四种命题的关系及真假判断；全称命题与特称命题的否定是近几年高考的热点全称命题与特称命题的否定是近几年高考的热点。题型示例（略）题型示例（略）13、导数及

34、其应用（1）导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景.通过函数图像直观理解导数的几何意义.能根据导数定义，求函数 的导数.能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.常见基本初等函数的导数公式：；.；常用的导数运算法则：法则1 法则2 法则3 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.会利用导数解决实际问题.对本部分的考查

35、，选择填空题主要考查导数的几何意义；对本部分的考查，选择填空题主要考查导数的几何意义；要重视用导数解决方程、不等式、曲线的切线问题；要重视用导数解决方程、不等式、曲线的切线问题；解答题常以三次函数、指数函数、对数函数及它们的组合为载体解答题常以三次函数、指数函数、对数函数及它们的组合为载体考查导数的应用（单调性、极值、最值的问题）考查导数的应用（单调性、极值、最值的问题）要重视分类讨论思想，特别是在求含参函数的单调性。要重视分类讨论思想，特别是在求含参函数的单调性。（2）题型示例（略）题型示例（略）14、合情推理与演绎推理、合情推理与演绎推理 了解合情推理的含义，能利用简单的归纳推理和类比推理

36、，体会合情推理在数学发现中的作用.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单推理.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.了解反证法的思考过程和特点.对本部分的考查，不单独命题对本部分的考查，不单独命题15、数系的扩充与复数的引入、数系的扩充与复数的引入理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.了解复数的代数表示法及其几何意义.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.对本部分的考查，复数的基本概念（实部、虚部、纯虚对本部分的考查，复数的基本概念（实部、虚部

37、、纯虚数、模、共轭复数等）数、模、共轭复数等）考查复数的代数运算，尤其复数的除法；考查复数的代数运算，尤其复数的除法；复数相等及复数几何意义的考查；复数相等及复数几何意义的考查；题型示例（略）题型示例（略）16、选考内容与要求、选考内容与要求 坐标系与参数方程（1）坐标系 了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程。（2）参数方程了解参数方程，了解参数的意义.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的

38、参数方程。对本部分的考查，在复习过程中，针对某一模块集中突对本部分的考查，在复习过程中，针对某一模块集中突破就可以了。破就可以了。（3）题型示例（略）题型示例（略）二、备考建议二、备考建议 1、认真学习、认真学习2014年年数学（新课标卷）考试说明数学（新课标卷）考试说明，明确教，明确教学要求学要求 通过学习考试说明，明确考试的性质、内容、形式与基本结构。研究每一年考试说明的变化及对高考试题的影响。是我们复习备考的重要依据，要逐条落实考试内容。有针对性的培养综合考试所要求的五种能力，即思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变

39、化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数。另外注意教育部颁布的普通高中数学课程标准，将引领数学教学改革与高考改革的方向。2、分析2013年全国各地高考数学命题特点，把握复习方向 2013年全国卷有2套，各省市卷有16套，共计18套试卷，因此2013年全国高考数学试卷实际上有34份，这是一个巨大的信息库。这些试卷体现了全国各地课改的成果，是众多数学专家心血的结晶，它覆盖了教材的所有知识点，汇集了各式各样的题型，2014年的高考数学命题也很难超过2013年的范围，在保持稳定的前提下体现一些创新特点。认真研究这些试卷，从中找出规律性问题，对于整个高三数学复习将是极

40、为有益的。3、精心研究现行教材，做到有的放矢一是研究教材中的基础知识和基本的数学思想方法；二是研究教材中的重要例习题；三是研究教材中的实习作业、阅读材料、研究性学习课题等三块内容。这些内容极有可能成为高考数学命题的背景材料。在复习阶段决不能丢弃课本，基本训练要以课本的例习题为主要素材，高考数学题目的难度也是以课本中习题与复习题的要求为基础的。从最近几年高考数学试题来看，一半以上是基本题目。选择题、填空题中多数考查基本概念和基本运算，其程度相当于课本习题，少数相当于课本复习参考题，只要将课本的习题和复习题掌握好，完成这些题目是没有困难的。解答题中也有一定数量的基本题是课本题稍加改造而成的。即使一

41、些难题也是在挖掘教材的基础上引伸出来的，吸收教材组题的思想，并将其进行加工、组合编制而成。下面通过对数学课本中一道典型习题的研究，看看历年试题是如何对其进行改造的。如数学教材第二册（上）23页习题5：求证：改造1：令，常用对数换成以为底的对数，得1988年全国高考题：比较 与 且 的大小。改造2：令，常用对数换成以为底的对数，得1994年全国高考文科题：已知函数 且，若 ，判断 与的大小，并加以证明。改造3：令 ，常用对数换成正切函数，得1994年全国高考理科题：设，若，且，证明：。改造4：与数列结合，则得1995年全国高考最后一题：设 是由正数组成的等比数列，是其前1.证明：1.是否存在常数

42、，使得成立？并证明你的结论。项和。改造5：令，则得2000年全国高考题：则下面成立的是（）B.C.D.A.4.强化“三基”的教学与训练，重点内容重点复习 所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从去年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。复习基础知识一是简单的重复，即把知识按原来的顺序简明扼要地重新反思一遍；二是再设计的重复，即抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。强化基本技能

43、的训练，克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的思维能力。从高考试卷中学生发生的错误来看，也主要是“三基”的训练未落到实处。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想要引起高度的重视。对消元降幂法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法和数学归纳法要自觉地、灵活地综合地施用于所要解决的问题。如2003年全国高考题：设函数，若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）解法1：分类讨论法。解

44、答略。解法2：数形结合法。由观察图象易知：。解法3：特殊值法。观察选择支选取（也可取）得可以排除A、B、C。同时又用到排除法。5.掌握正确的复习方法，提高学习效率6.提倡“问题解决”，形成创新意识和实践能力又如全国卷理科第12题：“函数的最小值为（）”。解法1是利用绝对值函数的对称性，在 时有最小值90；解法2是借助于图象来解决；解法3是通过特殊到一般找规律。像这种在小题中注重潜能的考查，全国各卷比比皆是。同时北京、浙江、广东、湖南、江苏、湖北等省市减少了试卷题目的总个数，其用意是增大学生思考时间，加大题目综合性，注重考察学生的思维能力。7.认真组织练习，上好讲评课 数学是做会的，不是看会的。

45、每周要通过独立作业和课内训练等形式定时、定点安排数学质量检测，检测难度要适中，循序渐进，应配备相应的创新题。题目要精选，要具有针对性，不能拿过现成篇子就练，要面向全体学生，有利于提高和激发学生的复习兴趣。教师平时也要注意编拟一些练习题，除了运用一些常规方式、方法编拟外，还要运用诸如课本例习题拓展化、基本题目重组（嫁接）化、研究性学习“成果化”、初等数学的高观点背景化、竞赛试题普通化等多种手段。对于每次的质量检测，教师要及时批改、及时分析、及时讲评，要增加向讲评课要质量的意识，做到每练必改，每改必评，充分发挥讲评课的有效功能，克服学生出现会而不对，对而不全的现象。讲评时要遵循讲评课的特点：选择性（针对性）；变式性；方法性；概括性；互动性。在讲评中，不能就题论题，要有所拓展，力图讲出规律性的方法来。对于每次检测中出现的问题，要深入研究产生问题的原因，及时调整复习计划的内容，坚决反对只练不改、不评的倾向，或者只是简单的对答案，不分析错误原因等不负责任的做法，使数学练习流于形式，同时消耗学生的时间。在评讲时，也要注意不断调整学生的心态，增强学生抗挫折能力，以及培养其顽强的意志品质。