图形的全等证明.ppt

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1、证明专题复习证明专题复习从化七中初三数学备课组从化七中初三数学备课组3、三角形全等、三角形全等 的识别方法有：的识别方法有：SSS SAS AAS ASA HL 想一想想一想复习复习:1、如图，、如图，1=2，根据，根据 ；AB/CD。2、如图，、如图，AB/CD，根据，根据 ；2=3。1 23ABCDEF例题讲解与练习例题讲解与练习例例1、已知：如图，已知：如图，AB和和CD相交于点相交于点O，A=B。求证求证：C=D。证明：证明：A=B _ C=DACBDCAOBD思考：还有其它方法吗？思考：还有其它方法吗？EBAFDC21例例2:2:如图，已知如图，已知AC=BD，CE/DF，CE=DF

2、，求证：求证：E=F.DF=CE1=2AD=BC1=2练习与应用练习与应用 1、如图，已知：、如图，已知：AB=DC，AC=DB.求证：求证：1=2.2006甘肃甘肃12ABCDO分析：要想证明分析：要想证明1=2，需要知道什么即可？你有什需要知道什么即可？你有什么办法可以获得这样的结论么办法可以获得这样的结论？题设中的条件够吗？题设中的条件够吗？证明：证明：AB=DC AC=DB BC=CB(公用边公用边)ABCDCB A=D 又又AOB=DOC 1=2.练习与应用练习与应用2、已知：如图，、已知：如图，ABED，点点F、点点C在在AD上，上，AB=DE，AF=DC.证明：证明：BC=EF.

3、DCABFE证明：证明：ABED，A=D.又AF=DC，AF+FC=DC+FC，即即AC=DF.在在ABC和和DEF中中AB=DE A=D AC=DF ABCDEF.(SAS)BC=EF.(全全等三角形的对应边相等等三角形的对应边相等)2006北北京京 证明步骤的一种可供参考的说法是：证明步骤的一种可供参考的说法是：（1 1）理解题意；）理解题意；（2 2）根据题意正确画出图形；）根据题意正确画出图形；（3 3）根据题意写出）根据题意写出“已知已知”和和“求证求证”；（4 4）分析题意，探索证明的思路；）分析题意，探索证明的思路；（5 5）依据寻求的思路，运用数学符号和）依据寻求的思路，运用数

4、学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；数学语言条理清晰地写出证明过程；（6 6）检查表达过程是否正确、完善。）检查表达过程是否正确、完善。讨论：讨论：结合学习实际，说说你是怎样证明一结合学习实际，说说你是怎样证明一个命题是真命题的？其基本步骤有哪些？个命题是真命题的？其基本步骤有哪些？拓展练习实力作证拓展练习实力作证 3、如图，点、如图，点A、B、D、E在在圆上，弦上，弦AE的延长线与弦的延长线与弦BD的延长线相交于点的延长线相交于点C.给出下列三个条件：给出下列三个条件：AB是圆的直径；是圆的直径；D是是BC的中点；的中点；AB=AC.请在上述条件请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个

5、作为结论，中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明写出一个你认为正确的命题，并加以证明.结论：结论：_；条件：条件：_；证明：证明：_；2006宁夏宁夏ADBEC命题命题1：条件：条件：AB是圆的直径是圆的直径，D是是BC的中点的中点。结论：结论：AB=AC。证明：证明：连结连结AD.AB是圆的直径，是圆的直径，ADB=90，即即ADBC.D是是BC的中点，的中点，BD=DC，AB=ACADBEC命题命题2：条件：条件：AB是圆的直径是圆的直径，AB=AC。结论：结论：D是是BC的中点的中点。命题命题3：条件：条件：AB=AC，D是是BC的中点的中点。结论：结论：AB是圆的直径是圆的直径。ADBEC让我来小结让我来小结1、证明一个数学命题是真命题的关键是：、证明一个数学命题是真命题的关键是：_。2、证明一个数学命题是真命题的步骤是：、证明一个数学命题是真命题的步骤是：_。3、证明一个数学命题是真命题的基本格式、证明一个数学命题是真命题的基本格式和方法是：和方法是：_。作作合合的的家家大大谢谢谢谢