12-13八年级下数学竞赛.doc

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1、八年级数学竞赛试卷 2013年5月一、 选择题（每题4分，共40分）1如果是二次根式，那么应满足 （ ） A.x2 B.x2 C.x2 D.x22下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D.3关于的一元二次方程的根的情况 （ ） A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根abcl4如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和12，则的面积为 （） A4 B17 C 16 D555如果最简根式和是同类二次根式，a、b的值是 （ ） A.a0,b2B.a2,b0C.a1,b1D.a1,b26关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a

2、满足 （ ） A.a1 B.a1且a5C.a1且a5D.a57已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是 （ ） A 5 B4 C D4或8.直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ） A.6 B.8 C.10 D.129已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是 （ ）A B C D10关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 （ ）A1B12 C13 D25二、填空题（每题4分，共32分）11计算 (-m2n)2的结果是 _ 。 12在，中与是同类二次根式的有_ 。 13已知，则的值为 _ 。 14如果代数式有意义，那么x的取值范围_ 。1

3、5如图一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移_。 (第15题)（第17题）16方程（x1）（x 2） 2（x 2）的根是 _ 。 17.如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1、3、5，则这个等边三角形的边长为 _ 。18若a、b是 整数部分和小数部分，则的值为 _ 。三、解答题(共28分）19（8分）第 2 页 八年级数学竞赛（共3页) 20（10分）由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问平均每年减少的百分数是多少？ 21（10分）关于

4、的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由八年级数学竞赛答案 2013年5月一选择题1、A 2、C 3、B 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 二填空题11、m4n2 12、, 13、3 14、x0且x1 15、0.8m 16、x1=-2,x2=3 17、 18、-2 三解答题 19、 20、解：设两年前的山林面积为a，平均每年减少的百分数为，由题意得：5分7分,（舍去）9分答：山林面积平均每年减少20%10分21、解：（1）由，得又的取值范围为且，4分（2）不存在符合条件的实数5分设方程两根为,则解得，此时原方程无解，故不存在10分第 4 页 八年级数学竞赛（共3页 )