正比例函数课件 (2).ppt

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1、三门峡市外国语中学三门峡市外国语中学买买 芳芳2006 年年7月月12日，我国著名日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以米栏的决赛中，以12.88秒的成绩秒的成绩打破了尘封打破了尘封13年的世界纪录，为我年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉们中华民族争得了荣誉（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？（2）刘翔奔跑的路程）刘翔奔跑的路程s（单位：米）（单位：米）与奔跑时间与奔跑时间t（单位：秒）之间有（单位：秒）之间有什么关系？什么关系？（3）在前）在前5秒，刘翔跑了多少米？秒，刘翔跑了多少米？11012.88=8.54（米）（

2、米）s=8.54t (0t 12.88)s=8.545=42.7（米）（米）下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长圆的周长L与半径与半径r 的大小变化而变化；的大小变化而变化；L=2r（2 2）铁的密度为铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体）随它的体积积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化；）的大小变化而变化；m=7.8 V（3 3）每个每个练习练习本的厚度本的厚度为为0.5cm，一些，一些练习练习本本撂撂在一起的在一起的总总厚度厚度h（单单位位cm）随）随这这些些练习练习本的

3、本数本的本数n的的变变化而化而变变化；化；（4 4）冷冷冻冻一个一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单单位：位：）随冷随冷冻时间冻时间t（单单位：分）的位：分）的变变化而化而变变化化；h=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析式都这些函数解析式都是是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘

4、积的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数 注注:正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0）的结构特征：的结构特征：k0 x x的指数是的指数是1 1k k与与x x是是乘积乘积关系关系正比例函数的定义：正比例函数的定义：1.判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比例函正比例函数数？如果是，指出其？如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？练习练习(k0)是是,1/2不是不是不

5、是不是不是不是是是,-6是是,K2、下列函数关系中，为正比例函数的是下列函数关系中，为正比例函数的是（）A圆的面积圆的面积S和它的半径和它的半径r B路程为常数路程为常数s时，行走的速度时，行走的速度v与时间与时间t C被除数是常数被除数是常数a时，除数时，除数b与商与商c D三角形的底边长是常数三角形的底边长是常数a时，其面积时，其面积S与与 底边上的高底边上的高h练习练习D例题例题例例1 1.已知函数已知函数是正比例函数，是正比例函数，求求m的值。的值。函数是函数是正比例函数正比例函数函数解析式可转化为函数解析式可转化为y=kx（k是常数，是常数，k 0 0）的形式。）的形式。即即 m1

6、m=1 m=-1 解：解：函数函数是正比例函数，是正比例函数，m-10 m2=1练习若函数练习若函数y=xm2-8+(m-3)是正比例函是正比例函 数，则数，则m的值是的值是_解：因为函数解：因为函数y=xm2-8+(m-3)是正比例函数，是正比例函数，所以所以m2-8=1，m-3=0，所以所以m=33 3 例例2.已知已知y与与x成正比例成正比例,且当且当x=1时，时，y=6.求求y 与与x之间的函数关系之间的函数关系式式.解：解：设正比例函数解析式为设正比例函数解析式为y y=kx.kx.把把x x=1 1,y y=6 6代代入上式入上式,得得6=6=k k,解得解得k k=6.=6.所以

7、，所求所以，所求函数解析式为函数解析式为y y=6=6x x例题例题设设代代求求写写待定系数法待定系数法解解:（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kx,y=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得 2=-4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y=y=-2x解得解得 k=-21（x x 为任何实数）为任何实数）（2 2）当当 x=6 x=6 时时,y=,y=-3 3已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x x等于等于-4-4时，时，函数函数y y的值等于的值等于2 2。（1 1）求正比例函数的解析式和自变）求正比例函数的解析式

8、和自变量的取值范围；量的取值范围；（2 2）求当）求当x=6x=6时函数时函数y y的值。的值。练习练习课堂总结课堂总结1、正比例函数的概念。、正比例函数的概念。2、用、用待定系数法待定系数法求正求正比例函数的比例函数的解析式解析式。这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？堂清：堂清：1.下列函数中，下列函数中，y是是x的正比例函数的是（的正比例函数的是（）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=1/x 4.若若 是正比例函数是正比例函数,则则 m=。2.若若一个正比例函数的比例系数是一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为则它的解析式为_y=-5x25.已知已知y与与x+2

9、成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当，那么当x=5 时，时，y的值是多少？的值是多少？141C3.若若 y=5x 3m-2 是正比例函数是正比例函数，则，则 m=。解：解：y与与x+2 成正比例成正比例y=k(x+2)当当x=4时，时，y=12解得：解得：k=2 y=2x+4当当x=5时，时，y=14 已知已知ABCABC的底边的底边BC=8cmBC=8cm，当，当BCBC边上边上 的高线从小到大变化时，的高线从小到大变化时，ABCABC的面的面 积也随之变化。积也随之变化。（1 1）写出）写出ABCABC的面积的面积 y y(cm(cm2 2)与高线与高线 x x(cm)(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；的函数解析式，并指明它是什么函数；（2 2）当）当x x=7=7时，求出时，求出y y的值。的值。解解：（1）（2 2）当当x=7x=7时，时，y=y=4x=4x=4 47=287=28即即它它是是正比例函数正比例函数选作选作1.正比例正比例函数图象的画法函数图象的画法2.正比例正比例函数函数的的性质性质3.正比例函数的实际应用正比例函数的实际应用预习预习xy