192特殊的平行四边形 (2).ppt

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1、19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 矩形矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形探索新知探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，还有矩形是一个特殊的平行四边形，还有哪些特殊性质呢？同学们自己画出一个矩形，用量哪些特殊性质呢？同学们自己画出一个矩形，用量角器和刻度尺量一量它的四个角和两条对角线有什角器和刻度尺量一量它的四个角和两条对角线有什么关系？么关系？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD：矩形的四个角都是直角已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形

2、求证：求证：A=B=C=D=90DCBA证明：证明：矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形，B=90 B+C=180 C=90 同理：同理：D=90，A=90 A=B=C=D=90命题性质已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC=DAB=90 BC=AD又又 AB=BAABCBADAC=BD 2：矩形的对角线相等命题性质公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对

3、角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCDODCBA在在RtABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线直角三角形的性质直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：则有：AO=BD 问题：矩形问题：矩形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O，线段，线段AO,CO,BO,DO的长度有什么关系？的长度有什么关系？试试：用文字叙述试试：用文字叙述直角三角形的性质直角三角形的性质在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO=AC=BD例例1:1:如图，矩形如图，矩形ABCDAB

4、CD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角求矩形对角线的长？线的长？AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形DCBAo练习：教材104页练习1 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCB O小试牛刀小试牛刀点击进入点击进入矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角

5、相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 AC=10,BC=6,则矩形的周长则矩形的周长=_。ODCBA5102 8营中寻宝营中寻宝DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .6510营中寻宝营中寻宝矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.课后作业:1 P104 练习第3题 2 P102 习题19.2 第4、题9