珠海市斗门一中2012-2013高一第二学期期末复习卷（1）必修3.doc

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1、珠海市斗门一中2012-2013年高一第二学期期末复习卷（1）必修3 命题：刘瑞祥 审题：刘永利一 选择题（12题，每小题5分共60分）1、右图是计算函数的值的程序框图，则在、 处应分别填入的是 A， B，C， D， 2、某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840 人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（ ）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 甲 乙 9 8 8 1 7 7 9 96 1 0 2 2 5 6 7 9 9 5 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4 3. 某赛季甲、乙两名篮

2、球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据 上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4. 某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、 42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 165. 在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的 面积和的，

3、且样本容量为100，则中间一组的频数为（ ）A80 B0.8 C20 D0.2 6. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时（ ） Ay平均减少2个单位 By平均增加2个单位 Cy平均减少 1.5个单位 Dy平均增加1.5个单位 7. 样本的平均数为，样本的平均数为，那么样本的平均数是（ ） A+ B（+） C2（+） D（+）8. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球 B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰有二个红球9. 连续抛两枚骰子分别得到的点数是，则向量与向量垂直的概率是（

4、 ）A . B. C. D. 10. 在区间上随机取一个数,则的概率是（ ）A . B. C. D. 11. 把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，以为系数得到直线，又已知直线，则直线与相交的概率为（ ）A B C D 12. 在区间上任取2个数，设向量，则使的概率是（ ）A. B. C. D. 二 填空题（6题，每小题5分）13. 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .14. 某中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：高一级高二级高三级女生523xy男生487490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17. 现对各年级用分层抽样

5、的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取 名学生.15. 已知的取值如下表：23562.74.36.16.9从散点图分析，与具有线性相关关系，且回归方程为，则=_.16. 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_17. 10个数据的平方和为10,平均数为,则这10个数据的方差为_18. 在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则PBC的面积 小于的概率是_ 三解答题（6题，每题10分共60分）19、（本小题满分10分）某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四

6、款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.20、（本小题满分10分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（2）若要从分数在之

7、间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率支持保留不支持20岁以下80045020020岁及以上10015030021、（本小题满分10分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（1）在所有参与调查人中，用分层抽样方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个

8、总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；（3）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.22. （本小题满分10分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（1）求点在直线上的概率； （2）求点满足的概率23.（本小题满分10分）设集合,分别从集合和中随机取一个数和（）若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;（） 记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的24.（本小题满

9、分10分）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（2，3）.（I）在一个密封的盒子中，放有标号为1，2，3，4的三个形状大小完全相同的球，现从此盒中有放回地先后摸取两个球，标号分别记为x、y，求事件“=”的概率；（II）若利用计算机随机在0，4上先后取两个数分别记为x，y，求点M满足的概率.珠海市斗门一中2012-2013年高一第二学期期末复习卷（1）必修3参考答案：一1、B 2、B 3、D 4、D 5、C 6.D 7. B 8. D 9、B 10、B. 11、A 12、D二13. 35 14. 99 15. 0.92 16. 17 18. 三19 解：（）由条形图可得，选择

10、A，B，C，D四款套餐的学生共有200人， 其中选A款套餐的学生为40人，由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 份.设事件=“同学甲被选中进行问卷调查”，则 . 答：若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是0.1 (II) 由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5. 其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 .记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c, d. 设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐” 从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b

11、,d),(c,d)6个基本事件，而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件，则 . 答：这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是. 20. 解：（1）由茎叶图知，分数在之间的频数为，频率为，全班人数为 所以分数在之间的频数为频率分布直方图中间的矩形的高为（2）将之间的个分数编号为，之间的个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，共个，其中，至少有一个在之间的基本事件有个，故至少有一份分数在之间的频率是21. 解：（）由题意得，所以.（）设所选取的人中，有人20岁以下，则，解得.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；

12、B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共10个.其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1, B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为.（）总体的平均数为，那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为.22. 解：（1）

13、每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个. 记“点在直线上”为事件，有5个基本事件：，（2）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件:当时，当时，；当时，；当时， 当时，；当时， 23. 解：（） 设向量与的夹角为因为为锐角 ，且向量与不共线,因为,显然与不共线,所以,分别从集合和中随机取一个数和的基本事件有;所以向量与的夹角为锐角的概率（）由（）知;当时，满足条件的概率当时，满足条件的概率 当时，满足条件的概率当时，满足条件的概率 所以使事件的概率最大的值为或24. 解：（I）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为：（1，1）,（1，2）,（1，3）,(1,4),（2，1）,（2，2）,（2，3）,(2,4),（3，1）,（3，2）,（3，3）,(3，4)，,(4，1) ,(4，2) ,(4，3) ,(4，4)共16种.取值的所有情况为：，1，2，1，0，1，1，2，2，共16种设事件A为“=”，则满足事件A的（x，y）有（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）四种情况， （II）设事件B为“点M满足“”，则其对立事件为“点M满足“”，若则其所表示的区域面积为事件为 即如图所示的阴影部分，