《配方法》教学设计.doc

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1、配方法教学设计一、教学目标：1.知识目标：（1）了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤； （2）会用配方法解数字系数的一元二次方程；2.能力目标：培养学生运用变形的思维方式来解得方程的解，培养学生的逻辑思维能力。体会转化的数学思想。3.情感态度：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。二、教学重难点：重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程难点：熟练进行配方三、教学方法、教法分析：数学课程标准强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。我采用了如下的教学方法，整个探索学习的过程充满了师生之间，生生之间

2、的交流和互动，学生才是数学学习的主人。（1）、联想发现教学法；（2）、设疑思考法 （3）、逐步渗透法 ；（4）、师生交际相结合法 、教学手段：我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。、学法指导最有价值的知识是关于方法的知识,首先对于我们学生,我们应该创造一种环境让学生从已知的熟悉的知识入手,让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去开启新知识的大门,进入新知识的领域.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动，鼓动学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中， 观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结，理解和掌握本节课的内容。四、教学过程设计：（一）

3、创设情境，提出问题：复习提问：复习平方根、完全平方公式以及直接开平方法的有关知识。加强新旧知识的联系，为即将学习的知识做了有效铺垫。例题和习题的选取都由学生独立完成，增强学生自主性并提高他们的表达能力。然后以一个与我们相关的问题引导学生列出方程，学生发现这个方程我们不会解，引出课题怎样解一元二次方程。这时教师通过“问题如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。（二）对比探究，解决问题： 本着提高学生创新、合作、探索能力的原则，我将学生按照综合素质分成每四个人一小组来探究与一次项系数在关系，从而发现规律，得出结论。小试身手：

4、（1）x2+4x+_=(x+_)2（2）x2x+_=(x_)2它们之间有什么关系? 加上一次项系数一半的平方，教师引导学生独立思考，发现其规律合作探究：例解方程：x2+6x-16=0思考与归纳：1、什么是配方法？定义中的关键词是什么？2、用配方法解一元二次方程的步骤一般步骤是什么？教师引导学生学习如何用配方法解一元二次方程。教师要写一个完整的解题过程，给学生以示范作用。学生独立思考后，小组进行合作、交流回答。教师引导学生概括、归纳出配方法的定义和用配方法解一元二次方程的步骤，然后指导学生快速记忆，掌握配方法的一般步骤。通过这个活动，提高学生的归纳能力和概括能力，增强小组合作意识。利于学生在思维

5、中建立一个清晰的题思路，掌握一种基本的解方程方法。（三）随堂练习，巩固深化：教师出示问题：用配方法解方程：(1) x2+10x+9=0；(2) x(x4)=x+12；(3) x2x+9=0；(4) 3x2+6x-4=0； 师生共同关注一元二次方程中一次项系数不同时，对于配方规律的进一步运用。 其中（1）至（）题，通过解一次项系数分别是偶数、奇数、分数的一元二次方程，加深对配方的规律的认识，同时还关注了符号的问题。第（4）题变式：二次项系数不是1， 3x2+6x-4=0； 但是它的结构特征也符合完全平方式的前两项的形式，通过此题考验学生是否真正理解配方法，并能根据题目特点灵活运用配方法求解。通过

6、这一组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。（四）继续探究，拓展提升经过探究活动和巩固练习，学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一认识，教师继续出示问题学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。其间注意在配方后提示学生讨论的性质，培养学生严谨的学习态度。变式练习：、已知x为实数。求y= x2-6x+15的最小值。2、已知x为实数，x= 时，y= -x2-4x+10有最大值。我以一个小游戏来检查学生对本节课知识的掌握情况，通过这个环节学生挑战了自我，完成我所设定的目标。（五）小结梳理，分层作业教学的重点是让学生有所

7、得，所以我设计小结由学生自主归纳完成，让学生叙说这节课“学会了哪些知识，学到了哪些学习的方法，情感态度方面有哪有些感悟”共同分享收获，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时类比、转化及降次的基本数学思想。布置作业：1、必做题：课本随堂练习； 2、课外拓展：（1）用配方法解下列方程： x2-2x-35=0 2x2-4x-1=0 x2+4x-1=0 x2+2x-4=0 (2)若二次三项式x2-16x+m2是一个完全平方式，则m=_ (3)用配方法说明-3x2+12x-16的值恒小于0。