26（1）探索勾股定理复印稿.doc

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1、2.6探索勾股定理（1）1、 创设情境 导入新课一个动态的虚拟模型：充盈在两个小正方 形中的象征性液体缓缓注入大正方形中。提问：这个模型告诉我们什么信息？ 猜想：S(A)+S(B)=S(C) 标记直角三角形的边长可表示为ABC2、 动手探索 发现定理（1）在方格纸上(方格边长为1cm），作三个直角三角形，使其顶点在格点上且两条直角边长分别为3cm和4cm，6cm 和8cm ，5cm 和12cm；（2）分别测量这三个直角三角形斜边的长；（3）根据所测得的结果填写课本P38页的表格。（4）观察表中后两列的数据。猜想在直角三角形中，三边长之间有什么关系？得出猜想后提出：（5）再任意画一个直角三角形试

2、一试。得出：有必要来验证一下所得猜想的正确性。3、 操作活动 验证定理（1）小组合作活动拼图游戏：请每一小组拿出四个全等的直角三角形纸片：假设三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。你们能用这四个三角形纸片，围出一个正方形吗?（1）刘徽证法abc4个acbbaccccbaa-ba-babc4个（2）赵爽弦图（2）探求所拼图形的面积关系，启发学生验证所得猜想。（3）学生自主归纳定理，教师介绍勾股定理的历史。4、应用定理 解决问题 例1、已知在ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C （1）若a=1, b=2,求c;（2）若a=15, c=17,求b; 强调：（1）公式中字母的意义；（2）

3、解题格式；（3）平方差公式的应用。变一变若ABC的两边为3和4，你能求出第三边吗？为什么？AB409016040【设计说明】注意勾股定理只在直角三角形中适用，分清直角边和斜边，渗透分类讨论思想。例2、 如图：是一个长方形零件图,根据所给的尺寸，求两孔中心A、B之间的距离。分析：解决问题的关键是构造出含所求线段的直角三角形，这样就可以用勾股定理求解。【设计说明】意在让学生学会利用勾股定理解决实际问题。例3、利用作直角三角形，在数轴上表示点 。5、拓展提高 发展能力探究一：有一架2.5米长的梯子靠在墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚B与墙脚C的距离是0.7米。(1)求墙的高度? （2)若梯子的顶端下滑40厘米,底端将向外水平移动多少米?探究二：小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触到地面，你能计算旗杆的高度是多少米吗？