一道习题的变式.ppt

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1、 如图所示，由一些点组成形如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条如三角形的图形，每条“边边”（包含两个顶点）（包含两个顶点）有（有（n1）个点，每个图形总的点数）个点，每个图形总的点数S是多少是多少？当当n=5，7，11时，时，S是多少？是多少？n=2n=3n=4n=5S=3=3（2-1）S=6=3（3-1）S=9=3（4-1）S=12=3（5-1）（人教版七年级上册）用棋子摆出下列一组用棋子摆出下列一组“口口”字，按照这种字，按照这种方法摆下去，则摆第方法摆下去，则摆第n个个“口口”字需用棋字需用棋子（子（）个）个 4n4个个4n个个8个个12个个古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状

2、来研古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，他们研究过图中的究数，他们研究过图中的1，3，6，10，由于，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，它有一定的规律性，第它有一定的规律性，第10个三角形数是（个三角形数是（）1361055类似地，称下图中的类似地，称下图中的1，4，9，16，这样的数为正方形数，那么第这样的数为正方形数，那么第n个正方形个正方形数是（数是（）14916用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（个图形需要围棋子的枚数是（）3n+2 5枚枚（3n+2）枚）枚8枚

3、枚11枚枚1、观察法、观察法2、数形结合法、数形结合法如下图是一组有规律的图案，第如下图是一组有规律的图案，第1个个 图案由图案由4个基础图形组成，第个基础图形组成，第2个图案由个图案由7个基础图个基础图形组成，形组成，第，第n(n是正整数是正整数)个图案中个图案中由由 个基础图形组成个基础图形组成3n+1观察下列图形：观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规它们是按一定规律排列的，依照此规律，第律，第9个图形中共有个图形中共有 个个。第1个图形第3个图形第2个图形28用正三角形、正四边形和正六边形按如图用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，所示的规律

4、拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多案中正三角形的个数多4个，则第个，则第n个图案个图案中正三角形的个数为中正三角形的个数为_6个14个10个4n+2“观察图（观察图（l）至（）至（4）中小圆圈的摆放规律，）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，则第并按这样的规律继续摆放，则第n个图中小圆个图中小圆圈的个数为（圈的个数为（）图图1图图4图图3图图25个个14个个11个个8个个3n+2 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加片数逐渐加1的规律拼成一列图案：的规律拼成一列图案：（1）第）第4个图案中有白色纸片个图案中有白色纸片 张；张；（2）第）第n个图案中有白色纸片个图案中有白色纸片 张张.133n+1 下列下列图图案由案由边长边长相等的黑、白两色正相等的黑、白两色正方形按一定方形按一定规规律拼接而成。依此律拼接而成。依此规规律，第律，第5个个图图案中白色正方形的个数案中白色正方形的个数为为（)第1个第2个第3个28 填在下面各正方形中的四个数之填在下面各正方形中的四个数之间间都有相同的都有相同的规规律，根据此律，根据此规规律，律，m的的值值是是（）02 842462246844m6A38 B52C66 D74D