正数和负数教学设计(3).doc
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1、正数和负数(1)教学目标1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;2使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;3初步会用正负数表示具有相反意义的量;4在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力教学重点和难点重点难点负数的意义负数的意义教学方法启发式教学教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、,我们用到整数1,2
2、,4.87、为了表示“没有人”、“没有羊”、,我们要用到0但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示(二)、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5,就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的和“运出”,其意义是相反的同学们能举例子吗?学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充教师小结:同学们成了发明家甲
3、同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5表示零下5,黑色5表示零上5;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,5表示零上5,5表示零下5其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”,就是这样来的现在,数学中采用符号来区分,规定零上5记作+5(读作正5)或5,把零下5记作-5(读作负5)这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;教师讲解:什么叫做正数?
4、什么叫做负数?强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号三、运用举例 变式练习例 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:-18,3.1416,0,2001, ,-0.142857,95. 正数集 负数集此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以用大
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