71不等式及其基本性质何宗奎.ppt

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1、7.1 7.1 不等式不等式及其及其基本性质基本性质何宗奎何宗奎生活与数学生活与数学1.1.据气象预报，某天的最高气温是据气象预报，某天的最高气温是1010，最低气温为最低气温为-5-5，由此我们说这一天的气，由此我们说这一天的气温不低于温不低于 ，并且不高于，并且不高于 ；2 2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为统计全班同学的年龄，年龄最大者为1616岁，可以知道全班每个同学的年龄岁，可以知道全班每个同学的年龄都都 1 17 7岁；岁；情景初探情景初探用适当的符号表示以下关系：用适当的符号表示以下关系：1.a1.a的绝对值是非负数的绝对值是非负数.2.y2.y的一半比的一半比-3-3大，比大

2、，比5 5小小.3.m3.m的的5 5倍与倍与2 2的差不大于的差不大于6.6.4.x4.x除以除以2 2的商加上的商加上2 2，至多为，至多为5.5.t-5t-5，t10t10,a a1717,0 0y-3y5,5m-26,6,5 5(1)(1)上述式子有哪些表示数量关系的上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？符号？这些符号表示什么关系？(2 2)什么叫不等式？什么叫不等式？用不等号表示不等关系的式子叫不等式练习：练习：1.1.判断下列式子哪些是不等式？判断下列式子哪些是不等式？(1)3(1)32 2 (2)a(2)a2 2+1+10 0 (3)3x(3)3x2 2+2x

3、+2x (4)x(4)x2x+1 2x+1 (5)x=2x-5(5)x=2x-5 (6)x(6)x2 2+4x+4x3x+1 3x+1 (7)a+bc(7)a+bc数学老师比 语文老师年龄小.10年后谁的年龄大?20年之后呢?5年之前呢?假设数学假设数学,语文两位老师语文两位老师的年龄分别为的年龄分别为a,ba,ba ba+20 b+20a-5 b-5则a+10 不等式的基本性质不等式的基本性质1 1:不等式两边都加上(或减去)同一个数,不等式方向不变.(2)-20,两边都减去1,得 ;x+10-1-1-1 x-1-2-a 不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不变(4)01,a a+1

4、;+4+4 0,则a 4;先先前前后后比比较较再再定定不不等等号号不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不变不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不变不等式两边都不等式两边都加加上上(或减去或减去)同一个数同一个数,不等号不等号方向不变方向不变不等式两边都不等式两边都乘乘(或除以或除以)同一个数同一个数(不为零不为零),),不等号不等号方向呢？方向呢？大胆猜想大胆猜想已知4 6,则 42 62;4(-2)6(-2);42 62;4(-2)6(-2).不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？探索与发现探索与发现组:组:不等式的基本性质2:不等式两边都乘(

5、或除以)同一个正数,所得不等式方向不变;不等式两边都乘乘(或除以或除以)同一个负数负数,不等号方向改变.(2)若-0.9x0.3,两边都除以-0.3,得 ;不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.(1)若-2x6,两边都除以-2,得 ;-2x6 (-2)(-2)xx-33x-3,则-3m 9;(5)若-ab,则a -b.(4)若ab,则2a 2b;不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.(-3)(-3)先先前前后后比比较较再再定定不不等等号号下列是由ab变形得到的式子,请用连接.填填一一填填(1)a-1 b-1;(2)-a -b;(3)-a+1 -b+1;(4)2a-1 2b-1.(1)若-5a-5b,则a-b,则2-a2-b;()(3)若ab,则ac2bc2;()(4)若ac2bc2,则ab;()辩辩一一辩辩