北师大版四上册年《商不变的规律》.ppt

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1、商不变不变 的规律探索与发现（四）探索与发现（四）1.经历探索的过程，发现商不变的规律。经历探索的过程，发现商不变的规律。2.在探索规律的过程中，经历观察、比较、综在探索规律的过程中，经历观察、比较、综 合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。发展思维能力。3.较熟练的运用商不变规律，进行除法的简便运较熟练的运用商不变规律，进行除法的简便运算，能算，能解决相关的实际问题。解决相关的实际问题。（802）（202）444（805）（205）（8010）（2010）80 20 4（802）（202）（804）（204）（8010）（2010）44

2、4（802）（202）4（805）（205）4（8010）（2010）4 80204 现在我们回过头现在我们回过头来看这两组题。你发来看这两组题。你发现这两组题有什么特现这两组题有什么特点？点？（802）（202）4（804）（204）4 （8010）（2010）4 80204（802）（202）（805）（205）（8010）（2010）80 204444发现第一组算式的发现第一组算式的得数都是得数都是4从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时乘相同时乘相同的数。同的数。（80 2）（20 2）（80 4）（20 4）（80 10）（20 10）80 204444发现第二组算式的

3、发现第二组算式的得数都是得数都是4，商不，商不变。变。从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时除以同时除以相同的数。相同的数。你能尝试把这两种情况你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？用一句话概括出来吗？被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。或除以相同的数，商不变。同学们发现的这个规律是否具同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？除以相同的数，商变不变？（80100）（20100）4（80 20）（20 20）4（800）（200

4、）4小红小芳小刚（800）（200）4讨论：看看小红说讨论：看看小红说的这个算式是等于的这个算式是等于4吗？吗？那么，我们刚才总那么，我们刚才总结的规律应该有什么补结的规律应该有什么补充？充？被除数和除数同时扩大或缩小被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数相同的倍数（0除外）除外），商不变。，商不变。不等于不等于4。刚才，同学们通过观察、思考、刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？名字？“商不变的规律商不变的规

5、律”。（802）（202）（805）（202）（804）（202）（8012）（2012）这几题的商也都是这几题的商也都是4吗？吗？我觉得商都是4我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎争执不下，大家商量一下：怎么办呢？么办呢？小红那我们来计算一下：（802）（202）16（805）（202）10 （804）（202）2（8010）（2010）3 与与80204比，这几题的商为什么变呢？比，这几题的商为什么变呢？生3生1生2 我看第一题，因为被除数和除数我看第一题，因为被除数和除数不是同时乘或除以，尽管数相同，所不是同时乘或除以，尽管数相同，所以商

6、还是变化了。以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除第二题和第三题，虽然被除数和除数同时乘或同时除以，由于数不相数同时乘或同时除以，由于数不相同，所以商发生了变化。同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时乘，第四题，被除数和除数不是同时乘，而是同时加相同的数，所以商也变而是同时加相同的数，所以商也变了。了。(802）（202）=16（805）（202）10（804）（202）2（8010）（2010）3 看来，对商不变的规律我们要全看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时面地理解。只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数，商才不变。乘或除以相同的数，商才不变。

7、那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？被除数和除数同时乘或除被除数和除数同时乘或除以相同的数（以相同的数（0除外），商不除外），商不变。变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？被除数和除数被除数和除数同时同时乘或除乘或除以相同的数（以相同的数（0除外），商不除外），商不变。变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？被除数和除数被除数和除数同时同时乘或除乘或除以以相同相同的数（的数（0除外），商不除

8、外），商不变。变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小缩小相同相同的倍数（的倍数（0除外），除外），商不变商不变。334848例例36006006商商不不变变=636除以一百6除以一百36006008224124312402500 250 5=10 5=50（米）答：一捆铁丝有50米。4、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2倍，商不变。（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。40025=（4004）（25 4）=1600 100=16观察与思考观察与思考150 25 800 252000 125 9000 125 仔细观察计算的每一步，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？你受到什么启发？你能用这个方法计算下面各题吗？你能用这个方法计算下面各题吗？我们主要学习了商不变的规律，我们主要学习了商不变的规律，同学们要掌握这个规律，并且同学们要掌握这个规律，并且能够应用这个规律计算相关的能够应用这个规律计算相关的习题。习题。