一元一次不等式组2 (2).ppt

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1、设设a、b是已知有理数且是已知有理数且ab，那么不等式组，那么不等式组的解集怎么确定的解集怎么确定.不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部公共部分分）babababa无解无解XabxaXb“不能完成任务不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量天的产品数量500；“提前完成任务提前完成任务”的意思是：提高速度后，的意思是：提高速度后，10天天的产品的数量的产品的数量500.问题问题1：3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品件产品（每天生产量相同），（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；按原计划的

2、生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完件产品，就能提前完成任务。问：每个小组原先每天生产多少件？成任务。问：每个小组原先每天生产多少件？小于小于大于大于你能找出不等关系吗？你能找出不等关系吗？解：解：设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产 x x 件产品件产品 ，则提高，则提高速度后每天生产（速度后每天生产（x+1x+1)件产品件产品 .由题意得由题意得 ：3 10 10 x 500（1）（2）x的值是正整数，的值是正整数，答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品。件产品。解得：解得：15 15 x 16 x=1

3、66 664x+190人到6人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(x-1)间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6 2.2.一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每间住每间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍,多少名学生多少名学生?不妨设有不妨设有x间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生人数为因此学生人数为(4x+19)人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不满则有一间住不满,这是什么不等关系

4、呢这是什么不等关系呢?你明白吗你明白吗?解解:设有设有x间宿舍间宿舍,则有（则有（4x+19）名学生，由题意得）名学生，由题意得:04x+19-6(x-1)04x+19-6(x-1)6即即x是正整数是正整数,x=10,11,12.解得解得:9.5x98 7x98解得：解得：11 11 x55x6.5x是正整数是正整数,x=6,则则3x+8=26答答:有有6名学生名学生,26本书本书.0(3x+8)-5(x-1)3 (3x+8)-5(x-1)0(3x+8)-5(x-1)3即即 3.把一篮苹果分给几个学生把一篮苹果分给几个学生,若每若每人分人分4个个,则剩余则剩余3个个;若每人分若每人分6个个,则

5、最后一个学生最多分得则最后一个学生最多分得2个个,求学求学生人数和苹果数分别是多少生人数和苹果数分别是多少?练一练练一练3.某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用计划利用这两种原料生产这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品产品需要甲原料需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案有哪几种符合的生产方案?请你设计出来请你设计出来.分析分析(1)本题不等关系：本题不等关系：生产生产AB种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种

6、原料360生产生产AB种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290由题意得由题意得：9x+4(50-x)3603x+10(50-x)290 解解:设生产设生产A种产品种产品x件件,则则B种产品（种产品（50-x）件）件.解得解得：30 x32可有三种生产方案：可有三种生产方案：A种种30件，件，B种种20件件或或A种种31件，件，B种种19件件或或A种种32件，件，B种种18件件x是正整数是正整数,x=30,31,32.解解:设进价为设进价为x元元,由题意由题意,得得：150-x10%x150-x20%x 解得：解得：125x136答答:进价的范围是进价的范围是125元元136元元.4.4.

7、某商品的售价是某商品的售价是150150元元,商家售出商家售出一件这种商品可获利润是进价一件这种商品可获利润是进价的的10%-20%,10%-20%,进价的范围是什么？进价的范围是什么？(精确到精确到1 1元元)解解:设设B型抽水机每分抽水型抽水机每分抽水x吨吨.由题意由题意,得：得：20 x1.13022x1.130 解得：解得：1.5x1.65答答:B型抽水机比型抽水机比A型抽水机每分多抽水型抽水机每分多抽水0.40.550.55吨吨.解解:设一次服用的剂量为设一次服用的剂量为xmg.当分三次当分三次服用时服用时,3x603x120解得解得20 x40当分四次当分四次服用时服用时,4x60

8、4x120解得解得15x30答答:分三次服用时分三次服用时,一次服用的剂量的范围为一次服用的剂量的范围为20mg4040mg.分四次服用时分四次服用时,一次服用的剂量的范围为一次服用的剂量的范围为15mg3030mg.对于具有多种不等关系实际的问题,可通过构建不等式组的数学模型解决,关键是找出题中的不等关系。解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,即不等式组的解集.（较大）（较大）（较小）（较小）（较大）（较大）（较小）（较小）m+12m-1m2（3 3）关于）关于x x的不等式的不等式组组有解，那么有解，那么m m的取的取值值范范围围是（是（）、m8 B

9、、m8 C、m、m8C（4 4）如果不等式）如果不等式组组的解集是的解集是x xa a，则则a_ba_b。(5)(5)已知不等式组已知不等式组 的解集的解集 为为1 1x x1,1,则则(a+1)(b-1)(a+1)(b-1)的值为多少的值为多少?解解:由题意由题意,得不等式组的解集是得不等式组的解集是2b+3x2a+1对对照照-1x1.a=1,b=-2所以有所以有=1,2b+3=-12a+1(a+1)(b-1)=-6(6)以线段以线段3,4,x-5为边组成三角形为边组成三角形,则则x的取值范围是的取值范围是_6x 1X-57 (7)当方程当方程5x-2a=5-2x的解在的解在2和和6之间时之

10、间时,则则a的取值范围是的取值范围是_37922a (8)已知关于已知关于x的不等式组的不等式组 无解无解,则则a的取值范围是的取值范围是_x -1x aa2（9）已知关于）已知关于x的不等式组的不等式组的整数解共有的整数解共有5个，求个，求a的取值范围。的取值范围。x-a03-2x-11.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:x3.5x-1同大取较大同大取较大同小取较小同小取较小4x6-1x123x-78解：解：2+73x8+793x153x52-3x-78解：解：2+7-3x8+79-3x-5-5x-3解：去分母解：去分母-92x-115移项移项-82x16系数化为系数化为1 -4x8

11、解：解：6-2x-1157-2x16-8x-3.5解：由方程组得解：由方程组得x+y0解之得解之得列一元一次不等式组解实际问题的一般列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题步骤：审题设元设元列不等式（组）列不等式（组）求解求解检验检验作答。作答。数学建模的思想方法。数学建模的思想方法。注意：要根据实际问题的意义确定数学注意：要根据实际问题的意义确定数学 模型的解。模型的解。小结 (3)如果不等式组如果不等式组 无解无解 则则m的取值范围是的取值范围是_2X-5 0X m m m2.5 (4)如果不等式组如果不等式组 的解为的解为-1x aX-1 b b11解解:由题意由题意,得不等式组的解集是得不等式组的解集是a-2xb+1对对照照-1x2.所以有所以有a-2=-1,b+1=2所以所以a=1,b=12.选择题选择题:(1)不等式组不等式组的解集是的解集是()A.x1B.x2C.1x2D.无解无解A.1B.2C.0D.1DC解：解不等式解：解不等式得：得：x5解不等式解不等式得：得：x1.4原不等式组的解集为原不等式组的解集为1.4x5满足满足1.4x5的正整数解为：的正整数解为：2、3、4原不等式组的正整数解：原不等式组的正整数解：2、3、4