一次函数的实际应用课件.ppt

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1、中考总复习中考总复习请你判断请你判断 如图如图,弹簧总长弹簧总长y(cm)y(cm)与所挂物体质与所挂物体质量量x(kg)x(kg)之间是一次函数关系之间是一次函数关系,则此弹簧则此弹簧不挂物体时的长度为不挂物体时的长度为_cm,_cm,最多能最多能挂挂_千克的重物千克的重物,弹簧能伸长的最弹簧能伸长的最大长度为大长度为_cm._cm.0X(kg)2014.5225开 启智慧 某工厂用一种自动控制加工制作一某工厂用一种自动控制加工制作一批工件，机器运行过程分为加油过程批工件，机器运行过程分为加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为油量为1010升时，机器自

2、动停止加工进升时，机器自动停止加工进 （1 1）求在第一个加工过程）求在第一个加工过程中中,油箱中油箱中y(y(升升)油量与机器油量与机器运行时间之间函数关系式运行时间之间函数关系式,并写出取值范围并写出取值范围.X（分）（分）Y升升10100 80300 入加油过程，油箱加满后继续加工，如此往入加油过程，油箱加满后继续加工，如此往 复，如图是油箱中油量复，如图是油箱中油量y y升与机器运行时间升与机器运行时间x x （分）之间的函数图象，请思考：（分）之间的函数图象，请思考：(2)(2)若完成这批工作机器需运行若完成这批工作机器需运行185185分分钟钟.这批工作完成后油箱中余油量为这批工作

3、完成后油箱中余油量为 多少多少,你能将函数图象补充你能将函数图象补充 完整吗完整吗?100 80 10 0 10 30 100 109 185Y升升X（分）（分）(3)(3)若加工时间为若加工时间为185185分钟分钟,则运行时间为则运行时间为多少分钟多少分钟,你能补充完图形吗你能补充完图形吗?加工完后油加工完后油箱中余油量又为多少箱中余油量又为多少?此时机器运行了多此时机器运行了多长时间长时间?X（分）（分）Y（升）（升）100 95 1010 100 109 199 208 213185014 一列快车从甲地驶往乙地一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从一列慢车从乙地驶往甲地乙地驶往甲地,两车

4、同时出发两车同时出发,设慢车行驶设慢车行驶的时间为的时间为x(hx(h),),两车之间的距离为两车之间的距离为y(kmy(km),),图图中折线表示中折线表示x x与与y y之间函数关系根据图象之间函数关系根据图象进行以下探究进行以下探究:(1)(1)从图中你可以得到哪些信息从图中你可以得到哪些信息?关 注生活900CD4 12BAX(h)y(km)0(2)(2)求慢车和快车的速度求慢车和快车的速度.4 12BAX(h)y(km)0D解解:由图知慢车从乙地到由图知慢车从乙地到 甲地用时甲地用时1212分钟分钟V V慢慢=900/12 =75km/=900/12 =75km/小时小时两车相遇时用

5、时两车相遇时用时4 4小时小时(V(V快快+V+V慢慢)4=9004=900V V快快+V+V慢慢=225=225又又 V V慢慢=75=75V V快快=150=150即快车速度为即快车速度为150km/h,150km/h,慢车速度为慢车速度为75km/75km/小时小时C0 (3)(3)求线段求线段BCBC所表所表示示Y Y与与X X之间的函数关之间的函数关 系式，并写出自变量系式，并写出自变量X X取值范围取值范围.解：快车到乙站用时解：快车到乙站用时t=900/150=6t=900/150=6 快车到乙站在两车之间相遇快车到乙站在两车之间相遇6 64=24=2小时小时 所以两车之间距离为

6、所以两车之间距离为(150+75)2=450(150+75)2=450 C(6,450)C(6,450)又又 B(4,0)B(4,0)设线段的解析式设线段的解析式y=kx+b,y=kx+b,450=6k+b 450=6k+b 0=4k 0=4k+b 解得解得k=225 ,b=k=225 ,b=900900 即即:y=225x:y=225x 900 (4900 (4x x6)6)A04 12BX(h)Cy(km)D900(4)(4)若第二列快车也从甲地出发驶往乙站若第二列快车也从甲地出发驶往乙站,速度与速度与第一列快车相同第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇在第一列快车与慢车相遇3030分分钟

7、后钟后,第二列快车与慢车相遇第二列快车与慢车相遇,求第二列快车比第求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时一列快车晚出发多少小时？解解:第一列快车与慢车相遇时用时第一列快车与慢车相遇时用时4.54.5小时两车相小时两车相距距 9009002254.5=112.52254.5=112.5此时慢车与第一列快车间的距离等于两列快之间此时慢车与第一列快车间的距离等于两列快之间的距离的距离112.5112.5第二列快车比第一列快车晚出发时间为第二列快车比第一列快车晚出发时间为:112.5150=0.75 112.5150=0.75 即晚出发即晚出发0.750.75小时小时在解决函数图象的实际应用问题时在解

8、决函数图象的实际应用问题时:1.1.关注图象中特定点表示的信息关注图象中特定点表示的信息,求出各段表求出各段表达式达式,从而理解整个过程从而理解整个过程,同时注意领悟数形结同时注意领悟数形结合的思想合的思想2.2.注意图象变化趋势注意图象变化趋势3.3.注意认真理解题意注意认真理解题意,并和图象中的信息相结并和图象中的信息相结合合,提高综合解题能力提高综合解题能力归纳总结归纳总结:A D P N M X B C试身手：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,一动点一动点p(x,y)p(x,y)从从M(1,0)M(1,0)出发出发,沿由沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,

9、1)A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方四点组成的正方形边线形边线(如图如图）。按一定方向运动）。按一定方向运动.图图是是p p运动运动的路程的路程s(s(个单位个单位)与运动时间与运动时间t(t(秒秒)之间的函数图象之间的函数图象,图图是是p p点纵坐标点纵坐标y y与与p p点运动的路程点运动的路程s s之间的函数之间的函数图象的一部分图象的一部分.yS1 2 t图图图图 1 2 3 4 5 6 7 8 S y 1图图s s与与t t之间的函数关系式是之间的函数关系式是_与图与图相对应的相对应的p p点运动路径是点运动路径是_p_p点点出发出发_秒秒首次到达点首次到达点B B写出当写出当3 3x x 8 8时时y y与与s s之间的函数关系式并在图之间的函数关系式并在图中补全函数图象中补全函数图象.感谢感谢