三思：探索勾股定理1.doc

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1、课题：3.1 探索勾股定理（第一课时）学习目标：1、用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，.2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象学习过程一、创设情境，引入新课（1分钟） 看书66页前两段，由此引出本节课学习目标二、学习新知模块一：探索勾股定理1、 看66页做一做（1），（1）在本上画出两个直角边分别是3、4和2、3的直角三角形（2）测量斜边，分别计算三边的平方，看看三边的平方之间又怎样的关系？(5分钟)(独立做完再与同桌交流)2、看66页做一做（2），（1）观察66页图3-2中的三角形是什么形状的三角形，怎样计算三个正方形的

2、面积？你发现各图中三个正方形的面积之间有何关系？（5分钟） (先独立思考，再小组交流,重点交流C的面积的算法)老师点拨：割 、补、拼的方法归纳：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积（2）观察66页图3-3， 你是怎样得到正方形C的面积的？上图得到的结论还成立吗？（8分钟）（学生先独立思考，再小组交流）（老师巡视，学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定发现不同的方法派代表把图画到黑板上）老师点拨：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积3（1）你能用直角三角形的边长、来表示图中正方形的面积吗？（2）你能发现直

3、角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（5分钟）（先独立思考，再小组交流）老师点拨：（1）、数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方称为毕达哥拉斯定理）（2）、勾股定理（gou-gu theorem）：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方模块二：勾股定理的简单应用1、例：课本66页3-1的问题，需要多长的钢索？（4分钟）（学生先思考，并展示，老师强调解题过程）2、练习：课本67页随堂练习1、2（6分钟）3、检测：从相关资料找 （4分钟）课堂小结：（3分钟）1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？（请与你的同伴交流） （在学生自由发言的基础上，师生共同总结）布置作业：课本68页习题3.1 知识技能1、2选作：问题解决4