1_单项式乘以多项式1.ppt

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1、 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数、系数、相同字母相同字母分别相乘，对于只在一个分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的单项式里含有的字母，则连同它的指数指数作为积的一个因式。作为积的一个因式。(-ab(-ab2 2)(-3.5a)(-3.5a3 3b b5 5c c2 2)=3.5=3.5a a4 4b b7 7c c2 2 mabc(1)(1)大长方形的长是大长方形的长是_面积面积是是_(2)、三个小长方形的三个小长方形的 面积分别是面积分别是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得出等式得出等式_a+b+c

2、a+b+cmama、mbmb、mcmcm(a+b+c)m(a+b+c)看看图图说说明明mambmc=ma+mb+mcma+mb+mcm(a+b+c)三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格m(m(单位单位:元元/瓶瓶)销售某种商品销售某种商品,它们在一个月内的销它们在一个月内的销售量售量(单位单位:瓶瓶)分别是分别是a,b,ca,b,c.你能用不同的你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗总收入吗?法一法一:先求三家连锁店的总销量先求三家连锁店的总销量,再求总收入再求总收入,即总收入即总收入(单位单位:元元)为为m(a+b+c)-法二法二

3、：先分别求三家连锁店的收入，再求它先分别求三家连锁店的收入，再求它 们的和，总收入（单位：元）为们的和，总收入（单位：元）为 ma+mb+mc-由由,表示同一量表示同一量,所以所以m(a+b+cm(a+b+c)=)=ma+mb+mcma+mb+mc问题问题1 m（abc）=mambmc中，中，m m是单项式是单项式,（a ab bc c）是多项式是多项式,你你能用语言叙述单项式与多项式相乘该能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？怎样计算吗？问题问题2怎样叙述单项式与多项怎样叙述单项式与多项式相乘的法则式相乘的法则?m(a+b+c)=m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc(m(

4、m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项就是用单项式去乘多项式的式的每一项每一项，再把所得，再把所得的积相加的积相加例例1 1 计算计算（1）（）（4x2）（3x+1）（ab22ab）ab （2）例例1 计算：计算：(1)(-4x(1)(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)；解：解：(-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x+(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意:多项式中多项式中”1 1”这这项

5、不要漏乘项不要漏乘.=（-43-43）（x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2)例例1 计算：计算：几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积

6、写成按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的单项式与单项式乘积的和的形式；形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。2.2.计算计算:x3y 6x （2）5x 2x23x4 1.下列各式中计算正确的是下列各式中计算正确的是()A(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y B(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D（an+1-b)2ab=an+2b-ab2341232D例例2 2 计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解

7、解:-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b b-5a3b-2a-2a2 2b b2 2+5a+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 注意注意:1.1.将将2a2a2 2与与5a5a前前面面的的“-”-”看看成成性性质质符符号号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将应将同类项同类项合并。合并。练习：计算练习：计算 （1）2a2 abb2 5a a2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x

8、(2x-5)(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)例例3:化简求值化简求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)其中其中x=-12解解:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)=(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10 x3-2x2-3x)=2x4-2x3+2x2-2x4+10 x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 当当x=-时时 原式原式=8(-)3+4(-)2+3(-)=8(-)+4 +(-)=-1+1 -=-121212121814323232化简求值：化简求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25

9、x2)-3xy.其中其中 x=2,y=1(2)yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中其中y=-3,n=2.（2 2）y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2222=(-3)

10、=(-3)4 4=81=81化简求值：化简求值：这节课我们学习了单这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和法则，你有何新的收获和体会？体会？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说小小结结1 1、单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的依依据据是是乘乘法对加法的分配律法对加法的分配律2 2、单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，其其积积仍仍是是多多项项式式，项项数数与与原原多多项项式式的的项项数数相相同，注意同，注意不要漏乘项不要漏乘项3 3、积积的的每每一一项项的的符符号号由由原原多多项项式式各各项符号和单项式的符号来决定项符号和单项式的符号来决定形成性测试一

11、一.判断判断 1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()()3.(3.(-2x)2x)（ax+bax+b-3)=3)=-2ax2ax2 2-2bx2bx-6x6x()()4.4.一个单项式乘以一个多项式，所得一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式的结果仍是一个多项式()()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6

12、x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三.选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是()()(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b4abb4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-xy)(-xym m)2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2)(x)(x2 2y y2m2m)=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2四四.化简求值化简求值:(3x(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(-3xy)其中其中x=1,y=-1 x=1,y=-1 (原式原式=-9x3y2+3x2y3)=-12谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！选作题：选作题：设设p=x 1，计算计算p (xn+xn-1+xn-2+x+1)