Minitab数据分析 第六期.ppt

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1、第 6 期 培训（点估计、区间估计）2023/3/141.点估计包括依靠样本来观测值包括依靠样本来观测值估计整体的参数估计整体的参数参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的某些函数来估计总体的某些参数或者参数的某些函数（只有当样本容量相当大时只有当样本容量相当大时,才能显示出优才能显示出优越性越性,）期望期望 ：E（X）、方差）、方差 ：D（X）概率概率：P（X）（统计推断（统计推断 ）.例如：例如：估计废品率估计废品率估计新生儿的平均体重估计新生儿的平均体重估计湖中鱼数估计湖中鱼数 估计平均降雨量估计平均降雨量一、无偏性一、无

2、偏性无偏估计的实际意义无偏估计的实际意义:无系统误差无系统误差二、有效性二、有效性无偏估计以方差小者为好无偏估计以方差小者为好三、一致性三、一致性估计量能在某种意义下估计量能在某种意义下收敛收敛于被估计参数于被估计参数点估计的评价标准点估计的评价标准理论：两种求点估计的方法两种求点估计的方法:矩估计法矩估计法最大似然估计法最大似然估计法 在统计问题中往往先使用最大似然估计法在统计问题中往往先使用最大似然估计法,在最大似然估计法使用不方便时在最大似然估计法使用不方便时,再用矩估计法再用矩估计法.参数的点估计参数的点估计.它是用样本算得的一个值去估它是用样本算得的一个值去估计未知参数计未知参数.但

3、是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷缺陷.2.参数的区间估计可靠度与精度是一对矛盾，可靠度与精度是一对矛盾，一般是在保证可靠度的条一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精度件下尽可能提高精度举例：举例：点估计：比如有点估计：比如有1000个样本个样本估计学校的学生的月消费水平估计学校的学生的月消费水平 期望期望=1000区间估计：消费水平有区间估计：消费水平有 80%处于（处于（800，1200）99%处于（处于（200，10000）消费水平：消费水平：80%80%处于（处于（800800，12001200）置信区间：（置信区间：（800，1200）精度：精度：0.2置信水平（置信水平（置信度）置信度）=（1-0.2）*100%