湘教版七年级上册一元一次方程模型的应用(1)[1].doc

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1、3.4 一元一次方程的应用（1）授课教师：沿河四中 陈小兵知识与技能目标：学生掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并能解答一元一次方程和差倍分问题的简单应用题；过程与方法目标：通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观目标：培养学生逻辑思维能力，理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用，形成数学知识解决问题的意识。教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系以及列方程解应用题的一般步骤教学难点：找出题中等量关系教学方法：情景导入法、启发式教学教具：小黑板教学过程一、创设情境,引入课题歌曲： 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙，2张

2、嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水 1只小鸭，1张嘴，2只眼睛，2条腿，扑通1声跳下水 2只小鸭，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水请同学们讨论和回答下面的问题：（1）能用含的代数式表示只青蛙有多少张嘴和多少条腿吗？只小鸭呢？（2）如果我告诉你在一只笼子中装有青蛙和小鸭共8张嘴和26只腿，你告诉我笼子中有多少只青蛙和多少只小鸭吗？如果用列方程的方法来解，你想设哪个未知数为？(引入课题:一元一次方程的应用1)（板书课题）二、合作探究，新知解疑解决情景导入问题：嘴数量腿数量青蛙x小鸭合计 8 26根据上表可得等量关系：青蛙腿数+小鸭腿数=

3、26解：设青蛙有只，则小鸭有只，依题意得： 去括号得， 移项，合并同类项得， 则小鸭的只数为8-5=3只，答：青蛙有5只，小鸭有3只。例1某房间有四条腿的椅子跟三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，有几张椅子和几条凳子？【分析】单个腿数个数总腿数量椅子4x凳子3合计 16 60（根据上表或题中等量关系。设椅子有x张，则凳子有（16-x）条。并有椅子腿数+凳子腿数=总腿数）解：设椅子有x张，则凳子有（16-x）条。（由学生完成，指定学生板演）根据题意，得 4x+3(16-x)=60去括号，得 4x+48-3x=60移项，合并同类项得 x=12 凳子数为 16-12=4（条）答：

4、有12张椅子，4条凳子。三、例题精练，掌握新知例2 某公园举行观鸟节活动，全价票为20元/人，半价票为10元/人，该公园共售出1200张门票，得总票款20000元。问全价票跟半价票各售出多少？【分析】 (1)题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？完成下表。思考：为什么下表中要设全价票为x,可以设半价票为x么？单张票价票数量总票款全价票x半价票合计 1200 20000(2)根据上表，找出等量关系，设未知数，列出方程，求出方程的解，并检验。可得等量关系：全价票款+半价票款=总票款解：设全价票售出x张，则半价票售出（1200-x）张。根据题意得20x+10(1200-x)=20

5、000解得则半价票有1200-800=400张；答：全价票售出800张，半价票售出400张。（3）学生讨论一元一次方程应用题的一般解题步骤从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其等量关系；2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3. 列方程：根据等量关系列出方程；4. 解方程：求出未知数的值；5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；6. 答。四、课堂练习，巩固新知书 P99 1，2五、小结与作业小结：1、列方程解应用题的一般步骤。2、从题目中寻找等量关系，可以借助图表进行分析。作业： 教材P106 A组第1题

6、；B组第9题 六、教学反思板书设计：一元一次方程模型的应用1解：设青蛙有只，则小鸭有只，依题意得： 去括号得， 移项，合并同类项得， 则小鸭的只数为8-5=3只，答：青蛙有5只，小鸭有3只。解：设售出全价票x张， 则售出半价票（1 200 - x ）张， 根据等量关系得x20 + （ 1 200 - x ）10 = 20 000 .去括号， 得 20x + 12 000 - 10x = 20 000.移项， 合并同类项， 得 10x = 8 000.即x = 800. 半价票为1 200 - 800 = 400（张）.答：全票价为800张，半票价为400张。分析等量关系检验解的合理性解方程建立方程模型设未知数实际问题答解列找设审7